山東省濟南市市中區(qū)2020-2021學年七下期末數(shù)學試題（原卷版）

濟南市市中區(qū)七年級下學期期末質量檢測數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．1.已知三角形中，某兩條邊的長分別為5和9，則另一條邊的長可能是（）A.4 B.5 C.3 D.142.年月日時分，“北斗三號”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時精度小于，則用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列事件為必然事件的是（）A.打開電視，正在播放新聞 B.買一張電影票，座位號是奇數(shù)號C.任意畫一個三角形，其內角和是180° D.擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上4.“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光，在下列標識或簡圖中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.下列計算結果正確的是（）A. B. C.÷ D.6.劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A金額 B.單價 C.數(shù)量 D.金額和數(shù)量7.小強所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關系（）A. B.C. D.8.如圖，直線AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，則∠2的度數(shù)為（）A.70° B.60° C.50° D.40°9.下列多項式乘法，能用平方差公式進行計算的是()A. B.(C) D.10.如圖用尺規(guī)作“與已知角相等的角”的過程中，作出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS11.如圖，四邊形ABCD中，，，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點D，連接EB．下列結論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正確的個數(shù)為（）個．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共有6個小題，每小題4分，共24分．）13.計算：（﹣x3y）2＝_____．14.如圖，在矩形紙片上作隨機扎針試驗，針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為_____．15.若關于x的二次三項式x2＋18x＋k是完全平方式，則k的值是________．16.彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如表：物體的質量（kg）012345彈簧的長度（cm）1212.51313.51414.5如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關系式為__．17.如圖，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E，若AB＝9cm，△BCE的周長為16cm，則BC＝________cm．18.如圖，△ABC和△DEF是兩個等腰直角三角形，∠BAC＝∠DFE＝90°，AB＝AC，F(xiàn)D＝FE，△DEF的頂點E在邊BC上移動，在移動過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與線段CA相交于點Q，當E為BC中點，連接AE、PQ，若AP＝3，AQ＝4，PQ＝5，則AC的長＝________．三、解答題（本大題共有7個小題，共78分．解答應寫出文字說明、演算步驟，）19.（1）（－1）2020＋（π－3.14）0－（）－1；（2）（x－2y）（2x＋y）＋x（－2x－y）．20.先化簡，再求值：（x＋y）（x－y）－（x－y）2，其中x＝－2，y＝－1．21.如圖，點E，F(xiàn)在CD上，AD＝BC，DE＝CF，∠D＝∠C，求證：AF∥BE．22.元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉動轉盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？23.填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補充完整）如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．證明：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（______________）∵AC∥DE（已知），∴∠DCA＝________（______________）；∴∠DCE＝∠CDE（等量代換）∵CD∥EF（已知），∴________＝∠CDE（______________），∠DCE＝∠BEF（______________）．∴________＝________（等量代換），∴EF平分∠DEB．24.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點的連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，如圖中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”．（1）求圖中四邊形ABCD的面積；（2）在圖中的方格紙中畫一個格點四邊形，使該四邊形與原四邊形ABCD關于直線l成軸對稱；（3）P為直線l上一點，連接BP、AP，使得BP＋AP最小，畫出點P的位置．25.一輛大客車和一輛小轎車同時從甲地出發(fā)去乙地，勻速而行，大客車到達乙地后停止，小轎車到達乙地后停留4小時，再按照原速從乙地出發(fā)返回甲地，小轎車返回甲地后停止，已知兩車距甲地的路程s千米與所用的時間t小時的關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是________；因變量是________；（2）小轎車的速度是________km/h，大客車的速度是________km/h；（3）兩車出發(fā)多少小時后兩車相遇，兩車相遇時，距離甲地的路程是多少？26.【知識生成】用兩種不同方法計算同一圖形面積，可以得到一個等式，如圖1，是用長為a，寬為b（a＞b）的四個全等長方形拼成一個大正方形，用兩種不同的方法計算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之間的等量關系式：；【知識遷移】類似地，用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積，也可以得到一個等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：；【成果運用】利用上面所得的結論解答：（1）已知x+y＝6，xy＝，求x﹣y的值；（2）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，求a3+b3的值．27.如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點O，AO＝BO＝3，OC＝1，過點A作AH∠