2024-2025學(xué)年高中物理課時(shí)作業(yè)20洛倫茲力的應(yīng)用含解析教科版選修3-1

PAGEPAGE10課時(shí)作業(yè)20洛倫茲力的應(yīng)用時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．有電子、質(zhì)子、氘核和氚核，以同樣的速度垂直射入同一勻強(qiáng)磁場中，它們?cè)诖艌鲋凶鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，則軌道半徑最大的是(B)A．氘核B．氚核C．電子D．質(zhì)子解析：因?yàn)锽qv＝eq\f(mv2,r)，故r＝eq\f(mv,Bq)，因?yàn)関、B相同，所以r∝eq\f(m,q)，而氚核的eq\f(m,q)最大，故選B.2.在圖中，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將(B)A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大C．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小D．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小解析：由左手定則可推斷電子運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲．又由r＝eq\f(mv,qB)知，B減小，r越來越大，故電子的徑跡是a.故B對(duì)，A、C、D都錯(cuò)．3.如圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.很多相同的離子，以相同的速率v，由O點(diǎn)沿紙面對(duì)各個(gè)方向(y>0)射入磁場區(qū)域．不計(jì)離子所受重力，不計(jì)離子間的相互影響．圖中曲線表示離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點(diǎn)為M，邊界與x軸交點(diǎn)為N，且OM＝ON＝L.由此可推斷(D)A．這些離子是帶負(fù)電的B．這些離子運(yùn)動(dòng)的半徑為LC．這些離子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v,LB)D．當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場時(shí)會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)解析：圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，當(dāng)離子沿x軸正方向射入時(shí)，軌跡是半圓，這些離子是帶正電的，這些離子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為L/2，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由qvB＝eq\f(mv2,R)，R＝eq\f(L,2)，可得eq\f(q,m)＝eq\f(2v,LB)，這些離子的比荷不等于eq\f(v,LB)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場時(shí)會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)，選項(xiàng)D正確．4．如圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓?。@些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示，粒子編號(hào)質(zhì)量電荷量(q＞0)速度大小1m2qv22m2q2v33m－3q3v42m2q3v52m－qv由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為(D)A．3、5、4B．4、2、5C．5、3、2D．2、4、5解析：依據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)，得R＝eq\f(mv,qB)，將5個(gè)電荷的電量和質(zhì)量、速度大小分別代入得R1＝eq\f(mv,2qB)，R2＝eq\f(2mv,qB)，R3＝eq\f(3mv,qB)，R4＝eq\f(3mv,qB)，R5＝eq\f(2mv,qB).令圖中一個(gè)小格的長度l＝eq\f(mv,qB)，則Ra＝2l，Rb＝3l，Rc＝2l.假如磁場方向垂直紙面對(duì)里，則從a、b進(jìn)入磁場的粒子為正電荷，從c進(jìn)入磁場的粒子為負(fù)電荷，則a對(duì)應(yīng)2，c對(duì)應(yīng)5，b對(duì)應(yīng)4，D選項(xiàng)正確．磁場必需垂直紙面對(duì)里，若磁場方向垂直紙面對(duì)外，則編號(hào)1粒子的運(yùn)動(dòng)不滿意圖中所示．5.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻溝通電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性改變的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是(C)A．減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓C．增大D形金屬盒的半徑D．減小狹縫間的距離解析：回旋加速器工作時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\f(qBr,m)；帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2r2,2m).因此增加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度或者增加D形金屬盒的半徑，都能增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能．6.如圖所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場，則經(jīng)過多長時(shí)間它將向下再一次通過O點(diǎn)(B)A.eq\f(2πm,qB1) B.eq\f(2πm,qB2)C.eq\f(2πm,qB1＋B2) D.eq\f(πm,qB1＋B2)解析：帶電粒子在B1區(qū)的徑跡的半徑r1＝eq\f(mv,qB1)，運(yùn)動(dòng)周期T1＝eq\f(2πm,qB1)；在B2區(qū)的徑跡的半徑r2＝eq\f(mv,qB2)，運(yùn)動(dòng)周期T2＝eq\f(2πm,qB2).由于B1＝2B2，所以r2＝2r1，粒子運(yùn)動(dòng)徑跡如圖所示，到向下再一次通過O點(diǎn)的時(shí)間t＝T1＋eq\f(T2,2)＝eq\f(2πm,qB1)＋eq\f(πm,qB2)＝eq\f(4πm,qB1)＝eq\f(2πm,qB2)，故選B項(xiàng)．7．如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，發(fā)覺電子流向上極板偏轉(zhuǎn)，設(shè)兩極板間電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過，只實(shí)行下列措施，其中可行的是(A)A．適當(dāng)減小電場強(qiáng)度EB．適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BC．適當(dāng)增大加速電場極板之間的距離D．適當(dāng)減小加速電壓解析：電子受電場力方向與場強(qiáng)方向相反，即電子受到電場力方向豎直向上，由左手定則知電子受洛倫茲力豎直向下．電子打在上極板，說明電場力大于洛倫茲力，欲使電子沿直線運(yùn)動(dòng)，可行方法是減小電場力或增大洛倫茲力．減小電場強(qiáng)度E，電場力減小，則A可行；減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B，洛倫茲力減小，B不行行；適當(dāng)增大加速電場極板間的距離，對(duì)電子無影響，C不行行；減小加速電壓，進(jìn)入電場和磁場區(qū)域的速度減小，洛倫茲力減小，D不行行．二、多項(xiàng)選擇題8．1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的獨(dú)創(chuàng)、同位素和質(zhì)譜儀的探討榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)．若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是(BD)A．該束帶電粒子帶負(fù)電B．速度選擇器的P1極板帶正電C．在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D．在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷eq\f(q,m)越小解析：依據(jù)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)狀況，由左手定則可知，該束帶電粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；速度選擇器的P1極板帶正電，選項(xiàng)B正確；粒子進(jìn)入B2磁場，洛倫茲力供應(yīng)向心力，由R＝eq\f(mv,Bq)可知，在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷eq\f(q,m)越小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．9．如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖：將一束等離子體垂直于磁場方向射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，兩板間就會(huì)產(chǎn)生電壓，假如射入的等離子體速度均為v，兩金屬板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，等離子體充溢兩板間的空間．當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表示數(shù)為I，下列說法正確的是(ACD)A．上極板A帶負(fù)電B．兩極板間的電動(dòng)勢(shì)為IRC．板間等離子體的內(nèi)阻為eq\f(Bdv,I)－RD．板間等離子體的電阻率為eq\f(S,d)(eq\f(Bdv,I)－R)解析：由左手定則可以推斷正電荷受到的洛倫茲力向下，所以正電荷會(huì)聚集到B板上，負(fù)電荷受到的洛倫茲力向上，負(fù)電荷聚集到A板上，故B板相當(dāng)于電源的正極，A板相當(dāng)于電源的負(fù)極，故A正確．最終穩(wěn)定時(shí)，電荷所受洛倫茲力和電場力平衡，有qvB＝qeq\f(E,d)，解得E＝vBd，故B錯(cuò)誤．依據(jù)閉合電路歐姆定律得等離子體的內(nèi)阻R′＝eq\f(E,I)－R＝eq\f(Bdv,I)－R.由電阻定律得R′＝ρeq\f(d,S).將上式綜合，解得ρ＝eq\f(S,d)(eq\f(Bdv,I)－R)，故C、D正確．10．長為L的水平極板間，有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，極板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場以速度v水平射入，如圖所示．欲使粒子不打在極板上，可采納的方法是(AB)A．使粒子速度v<eq\f(BqL,4m)B．使粒子速度v>eq\f(5BqL,4m)C．使粒子速度v>eq\f(BqL,4m)D．使粒子速度eq\f(BqL,4m)<v<eq\f(5BqL,4m)解析：當(dāng)粒子恰好從上極板右邊緣飛出時(shí)(如圖所示)，半徑為R，則L2＋(R－eq\f(L,2))2＝R2，R＝eq\f(5,4)L.由R＝eq\f(mv,qB)得v＝eq\f(qBR,m)＝eq\f(5qBL,4m)，即當(dāng)粒子的速度v>eq\f(5qBL,4m)時(shí)，粒子就打不到極板上．當(dāng)粒子恰好從上極板左邊緣飛出時(shí)(如圖所示)R＝eq\f(L,4)，由R＝eq\f(mv,qB)得v＝eq\f(qBR,m)＝eq\f(qBL,4m)，即當(dāng)粒子的速度v<eq\f(qBL,4m)時(shí)，粒子也不能打到極板上．故欲使粒子不打到極板上，則v<eq\f(qBL,4m)或v>eq\f(5qBL,4m).三、非選擇題11.帶電粒子的質(zhì)量m＝1.7×10－27kg，電荷量q＝1.6×10－19C，以速度v＝3.2×106m/s沿垂直于磁場同時(shí)又垂直于磁場邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.17T，磁場的寬度L＝10cm，如圖所示．求：(1)帶電粒子離開磁場時(shí)的速度多大？偏轉(zhuǎn)角多大？(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間？射出磁場時(shí)偏離入射方向的距離多大？答案：(1)3.2×106m/s30°(2)3.3×10－8s2.7×10－2m解析：(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，故離開磁場時(shí)v＝3.2×106m/s，由題意得R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1.7×10－27×3.2×106,1.6×10－19×0.17)m＝0.2m.由幾何關(guān)系得sinθ＝eq\f(L,R)＝eq\f(1,2)，可得θ＝30°.(2)t＝eq\f(θ,360°)T，且T＝eq\f(2πm,qB)，可得：t＝eq\f(πm,6qB)＝eq\f(3.14×1.7×10－27,6×1.6×10－19×0.17)s≈3.3×10－8s，由幾何關(guān)系可得：d＝R－eq\r(R2－L2)＝0.2m－eq\r(0.22－0.12)m≈2.7×10－2m.12．電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r.當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)，為了讓電子束射到屏幕邊緣P，須要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？答案：eq\f(1,r)eq\r(\f(2mU,e))taneq\f(θ,2)解析：如圖所示，電子在磁場中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，圓心為c，半徑為R，以v表示電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度，m、e分別表示電子質(zhì)量和電荷量，則：eU＝eq\f(1,2)mv2，evB＝eq\f(mv2,R)，又有taneq\f(θ,2)＝eq\f(r,R)，由以上各式解得B＝eq\f(1,r)eq\r(\f(2mU,e))taneq\f(θ,2).13．如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.4T，方向垂直紙面對(duì)里，電場強(qiáng)度E＝2.0×105V/m，方向向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣的xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy＝45°.一束帶電荷量q＝8.0×10－19C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場區(qū)域，離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角為45°～90°之間．離子所受重力不計(jì)，則：(1)離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？(2)離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？答案：(1)5×105m/s(2)4×10－26kg～8×10－26k