2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題說明：1．測試總分：150分2．客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)，已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.2.若，，定義且，則（）A. B.C. D.3.下列命題中，正確的是（）A.B.C.命題“，使”否定形式是“使D.方程有兩個正實數(shù)根的充要條件是4.已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0解集為[1，2]，則cx2+bx+a≤0的解集為（）A. B.[1，2] C.[-2，-1] D.5.已知，若恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或6.設(shè)命題：關(guān)于不等式與的解集相同；命題：，則命題是命題的（）A.充要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.既不充分也不必要條件7.關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，，且，那么m的值為（）A. B. C.或1 D.或48.，，，滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.下列命題正確的是（）A.B.，，使得C.是的充要條件D.若，則10.下列四個命題中，不正確的是（）A.若，則可取值為0，1，3B.設(shè)，則“”是“”的充分不必要條件C若，則D.命題“”的一個必要不充分條件是11.下列條件是條件的充分條件的是（）A.條件：1是二次方程的一個根B.條件：C.條件：關(guān)于不等式的解集為D.條件：關(guān)于的二次方程有兩不等實根，且在上恒成立第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)為實數(shù))，，則的充要條件為__________．13.定義：區(qū)間、、、的長度均為．若不等式的解集中所有區(qū)間長度總和為，則用的代數(shù)式表示________．14.已知，且滿足，則的最小值是_____.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.（1），求不等式解集；（2），求方程組解集；（3），求不等式解集．16.已知一元二次函數(shù)有兩個相等實根，若關(guān)于的不等式的解集為．（1）求實數(shù)的值；（2）若，，，求的最小值．17.已知,是一元二次方程的兩個實數(shù)根.(1)是否存在實數(shù)a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由;(2)求使為負(fù)整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值.18.（1）恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）證明：“”是“關(guān)于的方程有一正一負(fù)根”的充要條件．19.設(shè)正整數(shù)，集合，對于集合中的任意元素和，及實數(shù)，定義：當(dāng)且僅當(dāng)時；；．若的子集滿足：當(dāng)且僅當(dāng)時，，則稱為的完美子集．（1）當(dāng)時，已知集合，．分別判斷這兩個集合是否為的完美子集，并說明理由：（2）當(dāng)時，已