高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)（21）三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象

（21）三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象——高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為()A.-1B.C.D.01．答案：B解析：，，當(dāng)，即時(shí)，取得最小值.2．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最大值及取到最大值時(shí)x的取值集合分別為()A.3，B.1，C.3，D.1，2．答案：C解析：，當(dāng)時(shí)，取到最大值3，此時(shí)，.3．把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到的圖集所表示的函數(shù)是()A.B.C.D.3．答案：D解析：函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得函數(shù)的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象.4．已知函數(shù)（，），的部分圖象如圖所示，則()A. B. C. D.4．答案：C解析：由題圖可知最小正周期，，函數(shù)解析式為.函數(shù)圖象過點(diǎn)，，，，即，，又，.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，，.5．[2024秋·高三·陜西·月考]已知函數(shù)，若將的圖像向左平移個(gè)單位長度后所得的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則m的最小值為()A. B. C. D.5．答案：B解析：的圖象向左平移m個(gè)單位長度后,得到的圖象對應(yīng)函數(shù)因?yàn)榈膱D象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,所以,即因?yàn)?故當(dāng)時(shí),m取得最小值.故選:B6．下列等式中正確的是()A. B.C. D.6．答案：C解析：因?yàn)椋詻]有意義，A錯(cuò)誤；，所以B錯(cuò)誤；，所以C正確；，，所以D錯(cuò)誤.7．[2024屆·山東日照·三模?？糫若將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解，，則()A. B. C. D.7．答案：D解析：由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)的圖象，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的，得到函數(shù)的圖象.因?yàn)?，所以，由，可得，所以，，所?8．[2025屆·廣東·二模聯(lián)考]已知函數(shù),,,且在區(qū)間上單調(diào),則的最大值為()A. B. C. D.8．答案：B解析：由題意知,,則,因?yàn)?所以,又因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào),所以,解得,則的最大值為.故選：B.二、多項(xiàng)選擇題9．[2024屆·廣東·二模]已知函數(shù)，則()A.為奇函數(shù) B.的最小正周期為，在區(qū)間單調(diào)遞減C.最大值為2 D.的圖象關(guān)于直線對稱9．答案：BD解析：；對于A，，為偶函數(shù)，A錯(cuò)誤；對于B，的最小正周期；當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減，B正確；對于C，當(dāng)時(shí)，，C錯(cuò)誤；對于D，當(dāng)時(shí)，，關(guān)于對稱，D正確.故選：BD.10．[2024秋·高二·四川達(dá)州·期中校考]已知函數(shù),若把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則()A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D.函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn)10．答案：BC解析：由已知可得因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,則,,解得,,又,則時(shí),,所以,故A錯(cuò)誤;因?yàn)?所以的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱,故B正確;當(dāng)時(shí),則,且函數(shù)在單調(diào)遞減,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,故C正確;令,即,,解得,,又,則,,,共兩個(gè)零點(diǎn),故D錯(cuò)誤;故選：BC.三、填空題11．若是R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的解析式是__________.11．答案：，解析：當(dāng)時(shí)，，.，當(dāng)時(shí)，.，.12．函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后與函數(shù)的圖象重合，則_________.12．答案：解析：，，因?yàn)槠揭坪髢珊瘮?shù)圖象重合，所以，.又，故.13．若圖象的一個(gè)對稱中心為，其中，則____________.13．答案：或解析：由，得.圖象的一個(gè)對稱中心為，令，得，.又，或.14．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，再向上平移1個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，則__________.14．答案：解析：將的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，再向下平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，即.四、解答題15．設(shè)函數(shù)（A，，為常數(shù)，且，，）的部分圖象如圖所示.（1）求A，，的值；（2）若存在，使得等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（1）答案：，，解析：根據(jù)函數(shù)（A，，為常數(shù)，且，，）的部分