浙教版九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科12月份月測(cè)試試卷含答案

浙教版九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科12月份月測(cè)試試題卷考生須知：全卷共三大題，共24小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘,不得使用計(jì)算器,均做在答題卷上.第2題圖一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第2題圖1．若＝，則的值等于（▲）A. B.C. D.2．如圖，D是△ABC一邊BC上一點(diǎn)，連接AD，使△ABC∽△DBA的條件是（▲）第3題圖A.AC：BC＝AD：BDB.AC：BC＝AB：A第3題圖C.AB2＝CD?BCD.AB2＝BD?BC3．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC＝50°，則∠OAB的度數(shù)為（▲）A.25° B.50°C.60° D.30°第4題圖4．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛第4題圖已知cosα＝，則小車上升的高度是（▲）A.5米 B.6米C.6.5米 第5題圖5．如圖，A、B是兩座燈塔，在弓形AmB內(nèi)有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不駛?cè)氚到竻^(qū)，則航行中應(yīng)保持∠ACB（▲第5題圖A.小于40°B.大于40° C.小于80°D.大于80°6．已知（0，y1），（，y2），（3，y3）是拋物線y＝ax2﹣4ax+1（a是常數(shù)，且a＜0）上的點(diǎn)，則（▲）A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y2＞y3＞y1D.y2＞y1＞7．對(duì)于拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判斷正確的是（▲）A．拋物線的開口向上 B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1.3） C．當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0 D．方程﹣2（x﹣1）2+3＝0的正根在2與3之間8．下列尺規(guī)作圖中，能確定圓心的是（▲）①如圖1，在圓上任取三個(gè)點(diǎn)A，B，C，分別作弦AB，BC的垂直平分線，交點(diǎn)O即為圓心②如圖2，在圓上任取一點(diǎn)B，以B為圓心，小于直徑長(zhǎng)為半徑畫弧交圓于A，C兩點(diǎn)連結(jié)AB，BC，作∠ABC的平分線交圓于點(diǎn)D，作弦BD的垂直平分線交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為圓心③如圖3，在圓上截取弦AB＝CD，連結(jié)AB，BC，CD，分別作∠ABC與∠DCB的平分線，交點(diǎn)O即為圓心A．①② B．①③ C．②④ D．①②③第第8題圖第9題圖9．如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m．已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是y＝﹣（x﹣6）2+4．則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式（第9題圖A．y＝（x+6）2+4B．y＝﹣（x+6）2+4C．y＝（x+6）2﹣4D．y＝﹣（x+6）2﹣4第10題圖10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2．P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE＝1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（▲第10題圖A.一直減小 B.一直不變 C.先減小后增大 D.先增大后減小第11題圖二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共第11題圖11．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，則△ADE的周長(zhǎng)為▲．12．如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測(cè)得BE＝20m第12題圖CE＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于第12題圖13．如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為6的⊙O上，劣弧的長(zhǎng)為2π，則∠ACB的大小為▲．14．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值為▲．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+c（a≠0）第13題圖的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac第13題圖為▲．16．如圖，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，點(diǎn)G1、G2分別是△ABD和△DBC的重心，則點(diǎn)G1、G2間的距離為▲．第16第16題圖第15圖第第14題圖

2019學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科12月份獨(dú)立作業(yè)答題卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填寫在題后括號(hào)內(nèi))12345678910二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分，請(qǐng)將答案填在橫線上)11.，12.，13.，14.，15.，16..三、解答題(本大題共8小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程)17．(本題8分)在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球，其中3個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．（1）若從中任意摸出一個(gè)球，求摸出白球的概率.（2）若摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率（要求畫樹狀圖或列表）.18.(本題8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知eq\f(AD,BD)＝eq\f(2,3).(1)求eq\f(DE,BC)的值.(2)若△ADE的面積為4，求△ABC的面積．19．(本題8分)如圖，為測(cè)量瀑布AB的高度，測(cè)量人員在瀑布對(duì)面山上的D點(diǎn)處測(cè)得瀑布頂端A點(diǎn)的仰角是30°，測(cè)得瀑布底端B點(diǎn)的俯角是10°，AB與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測(cè)得CG＝27.0m，GF＝17.6m（注：C、G、F三點(diǎn)在同一直線上，CF⊥AB于點(diǎn)F），斜坡CD＝20.0m，坡角∠ECD（1）測(cè)量點(diǎn)D距瀑布AB的距離（精確到0.1m）（2）瀑布AB的高度（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sinl0°≈0.17，cosl0°≈0.98，tanl0°≈0.1820．(本題8分)已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC為鈍角，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，CA的延長(zhǎng)線與⊙O相交于點(diǎn)E，連結(jié)BE．（1）求證：∠BAC＝2∠EBC．（2）若AC＝5，BC＝8，求BE的長(zhǎng)．21．(本題10分)我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.（2）若市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)35元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22．(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)x＞0時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣x，﹣y）；當(dāng)x≤0時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣x，﹣y+2）．例如：（﹣2，3）的變換點(diǎn)是（2，﹣1）．（1）（1，2）的變換點(diǎn)為，（﹣1，﹣2）的變換點(diǎn)為．（2）點(diǎn)M（m﹣1，5）的變換點(diǎn)在一次函數(shù)y＝x+2的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo).（3）如圖，若點(diǎn)P在二次函數(shù)y＝﹣x2+4的圖象上，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的變換點(diǎn)．①請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出點(diǎn)Q所在函數(shù)的圖象.②求點(diǎn)Q所在函數(shù)圖象的表達(dá)式．23．(本題12分)如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，CD⊥AB于點(diǎn)D，將△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△BFE（1）如圖2，當(dāng)α＝60°時(shí)，求點(diǎn)C、E之間的距離.（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，求AF的長(zhǎng).（3）連結(jié)AF，記AF的中點(diǎn)為點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出線段CP長(zhǎng)度的最小值．24．(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B(0，6)為端點(diǎn)的射線BH∥x軸，點(diǎn)A是射線BH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合)．在射線AH上取AD＝4eq\r(3)，作線段AD的垂直平分線，垂足為點(diǎn)E，且與x軸交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OA，交射線EF于點(diǎn)C.連結(jié)OC、CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t.(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段EF上時(shí)，用含t的式子表示點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.(2)在射線BH上是否存在點(diǎn)A，使得△OCF與△DEC相似？若存在，請(qǐng)求出t的值并表示此時(shí)∠OCD的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)連結(jié)AF，請(qǐng)?zhí)剿?，在點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，∠AFO的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出其值，若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)1.C2.D3.A4.A5.A6.C7.D8.A9.B10.C二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11.18+612.4013．30°14．15．-216．2三、解答題(本大題共8小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程)17．(本題8分)（1）若從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率為；………3分（2）樹狀圖如下所示：………3分∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率為＝．………2分18.(本題8分)(1)eq\f(2,5)………4分(2)25………4分19．(本題8分)（1）如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N．在Rt△DCN中，CN＝CD?cos40°＝20.0×0.77＝15.4（米），………2分∵CF＝CG+GF＝44.6（米），∴FN＝CN+CF＝60.0（米），∵四邊形DMFN是矩形，∴DM＝FN＝60.0（米）．………2分（2）在Rt△ADM中，AM＝DM?tan30°＝60.0×1.73÷3＝34.6（米），在Rt△DMB中，BM＝DM?tan10°＝60.0×0.18＝10.8（米），………3分∴AB＝AM+BM＝45.4（米）．………1分20．(本題8分)（1）證明：連接AD．∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，又∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，………1分∵∠CAD+∠DAE＝180°，∠CBE+∠DAE＝180°，∴∠CAD＝∠CBE，………2分∴∠BAC＝2∠CBE．………1分（2）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝4，∵∠C＝∠C，∠CAD＝∠CBE，∴△CAD∽△CBE，∴＝，∴＝，∴CE＝，………2分∴AE＝CE﹣AC＝﹣5＝，∵AB是直徑，∴∠E＝90°，∴BE＝＝＝．………2分21．(本題10分)（1）畫圖如下：………1分由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為y＝kx+b（k≠0），∵這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（20，500）、（30，400）兩點(diǎn)，∴，解得：．∴函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣10x+700（10≤x≤70）；………3分（2）由題意得：函數(shù)W＝（x﹣10）（700﹣10x）＝﹣10（x﹣40）2+9000，………4分∵x≤35，∴當(dāng)x＝35時(shí)，………1分W最大＝8750，………1分∴銷售單價(jià)定為35元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為8750元．22．(本題12分)（1）（﹣1，﹣2），（1，4）………2分（2）當(dāng)m﹣1＞0時(shí)，點(diǎn)M的變換點(diǎn)為（1﹣m，﹣5）∴1﹣m+2＝﹣5，∴m＝8∴點(diǎn)M（7，5）………2分當(dāng)m﹣1≤0時(shí)，點(diǎn)M的變換點(diǎn)（1﹣m，﹣3），∴1﹣m+2＝﹣3∴m＝6（不合題意舍去）………2分∴點(diǎn)M坐標(biāo)（7，5）（3）①設(shè)點(diǎn)P（x，y）當(dāng)x≤0時(shí)，點(diǎn)Q（﹣x，﹣y+2），即﹣x≥0，∵y＝﹣x2+4，∴﹣y＝x2﹣4，∴﹣y+2＝x2﹣4+2∴﹣y+2＝（﹣x）2﹣2∴點(diǎn)Q所在函數(shù)解析式為：y＝x2﹣2（x≥0）當(dāng)x＞0時(shí)，點(diǎn)Q（﹣x，﹣y），即﹣x＜0∵y＝﹣x2+4∴﹣y＝x2﹣4＝（﹣x）2﹣4點(diǎn)Q所在函數(shù)解析式為：y＝x2﹣4（x＜0）由函數(shù)解析式可得圖象如下：………3分②由①可得………3分23．(本題12分)（1）如圖1中，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴AB＝2AC＝4，BC＝＝2，∵CD⊥AB，∴?AB?CD＝?AC?BC，∴CD＝＝＝，∴BD＝BE＝＝3，∵∠ABE＝α＝60°，∴∠CBE＝30°+60°＝90°，∴CE＝＝＝．………4分（2）如圖2﹣1中，∵A，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線，∴∠AEB＝90°，AE＝＝＝，∴AF＝AE﹣EF＝﹣．………2分如圖2﹣2中，當(dāng)Q，E，F(xiàn)共線時(shí)，∠AEB＝90°，AE＝＝＝，∴AF＝AE+EF＝+．……2分綜上所述，AF的長(zhǎng)為+或﹣．（3）如圖3中，取AB的中點(diǎn)O，連接OP，CO．∵AO＝OB，AP＝PF，∴OP＝BF＝BC＝，∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心為半徑的圓，∵OC＝AB＝2，∴CP的最小值＝OC﹣OP＝2﹣．………4分24．(本題14分)(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋2\r(3)，6－\f(\r(3),3)t))……