2025年冀教新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)y=ax-1-3的圖象恒過定點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（1；-3）

B.（1；-2）

C.（2；-3）

D.（2；-2）

2、在等差數(shù)列{an}中,若則的值為（）A.80B.60C.40D.203、正方體ABCED-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，則AD1與EF所成角是（）

A.45°

B.30°

C.60°

D.90°

4、在三角形ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)則之間的關(guān)系是（）A.B.C.D.6、向量則“x=2”是“"的()A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7、已知集合M={0，2，4}，P={x|x=ab，a∈M，b∈M}，則集合P的子集個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.8個(gè)C.15個(gè)D.16個(gè)8、設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，+=2則（）A.P、C三點(diǎn)共線B.P、B三點(diǎn)共線C.P、C三點(diǎn)共線D.以上均不正確9、已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.b＜c＜a評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、【題文】如圖，已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)則圖中陰影部分的面積等于____.

11、【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示；其中正視圖和側(cè)視圖是腰。

長為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，用________個(gè)這樣的幾。

何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體。

12、如圖程序運(yùn)行的結(jié)果是____．

13、已知扇形的面積是4，扇形的圓心角的弧度數(shù)是2，則扇形的弧長是______．14、我們知道，如果定義在某區(qū)間上的函數(shù)f(x)

滿足對該區(qū)間上的任意兩個(gè)數(shù)x1x2

總有不等式f(x1)+f(x2)2鈮?f(x1+x22)

成立，則稱函數(shù)f(x)

在該區(qū)間上的向上凸函數(shù)(

簡稱上凸).

類比上述定義，對于數(shù)列{an}

如果對任意正整數(shù)n

總有不等式an+an+22鈮?an+1

成立；則稱數(shù)列{an}

為向上凸數(shù)列(

簡稱上凸數(shù)列)

現(xiàn)有數(shù)列{an}

滿足如下兩個(gè)條件：

壟脵

數(shù)列{an}

為上凸數(shù)列；且a1=1a10=28

壟脷

對正整數(shù)n(1鈮?n<10,n隆脢N*)

都有|an鈭?bn|鈮?20

其中bn=n2鈭?6n+10

則數(shù)列{an}

中的第三項(xiàng)a3

的取值范圍為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

17、請畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)20、【題文】已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，且求的取值范圍．評卷人得分五、證明題(共1題，共7分)21、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)22、已知拋物線Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)；拋物線必與x有兩個(gè)交點(diǎn)。

（2）m為何值時(shí)；x軸截拋物線的弦長L為12？

（3）m取什么實(shí)數(shù)，弦長最小，最小值是多少？23、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F（4；0）；與y軸正半軸交于點(diǎn)E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2；若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）

①當(dāng)PO=PF時(shí)；分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；

②當(dāng)n=2時(shí)；若P為AB邊中點(diǎn)，請求出m的值；

（3）若點(diǎn)B在第（2）①中的PF所在直線l上運(yùn)動(dòng)；且正方形ABCD與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

令x=1，得y=a-3=-2；

所以函數(shù)y=ax-1-3的圖象恒過定點(diǎn)坐標(biāo)是（1；-2）．

故選B．

【解析】【答案】令x-1=0；則x=1，即為定點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入函數(shù)式可得定點(diǎn)縱坐標(biāo)．

2、A【分析】試題分析：因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，則則故A正確。考點(diǎn)：1等差數(shù)列額通項(xiàng)公式；2等差數(shù)列的性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、C【分析】

以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1為x；y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長為1則有。

A（1，0，0），D1（0，0，1），

∴

∴

∵

∴

∴

故選C．

【解析】【答案】在正方體中建立空間直角坐標(biāo)系；給兩條異面直線賦予向量意義，求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，求出兩個(gè)向量的數(shù)量積及兩個(gè)向量的模，求出兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)一步求出兩異面直線的夾角．

4、A【分析】【解答】因?yàn)樗?/p>

所以

選A.5、A【分析】【解答】由函數(shù)的圖象可知又由函數(shù)的圖象可得該函數(shù)在上單調(diào)增，因?yàn)閯t綜上所述選A．6、A【分析】【解答】因?yàn)橛煽傻盟詘=2是的充分不必要條件.故選A.本題主要考查向量的坐標(biāo)形式平行的應(yīng)用.平行公式的應(yīng)用.對比區(qū)分兩個(gè)向量的垂直的公式.這是本題的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).7、D【分析】【解答】解：∵集合M={0，2，4}，P={x|x=ab，a∈M，b∈M}；

∴集合P為{0.4；8，16}；

∴集合P的子集個(gè)數(shù)是24=16

故選：D．

【分析】先求出集合P為{0.4，8，16}，再根據(jù)于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2n個(gè)，問題得以解決．8、A【分析】【解答】如圖；取AC中點(diǎn)D，則：

∴D和P重合；

∴P；A，C三點(diǎn)共線．

故選：A．

【分析】可作出圖形，取AC中點(diǎn)D，從而可以得到從而說明D，P重合，這便得出P，A，C三點(diǎn)共線．9、B【分析】解：由對數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)可知；

∵a=log20.3＜0

b=20.1＞20=1

c=0.21.3＜0.20=1

∴a＜c＜b

故選：B．

看清對數(shù)的底數(shù)，底數(shù)大于1，對數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，0.3的對數(shù)小于1的對數(shù)，得到a小于0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到b大于1；而c小于1，根據(jù)三個(gè)數(shù)字與0，1之間的關(guān)系，得到它們的大小關(guān)系．

本題考查對數(shù)的性質(zhì)，考查指數(shù)的性質(zhì)，考查比較大小，在比較大小時(shí)，若所給的數(shù)字不具有相同的底數(shù)，需要找一個(gè)中間量，把要比較大小的數(shù)字用不等號連接起來．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【解析】

試題分析：由冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)可知故陰影部分的面積為

故答案為

考點(diǎn)：冪函數(shù)的解析式；定積分求面積.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】312、21【分析】【解答】解：由順序結(jié)構(gòu)的程序框圖知：X=5；A=8；

∴B=8+5=13；

C=13+8=21．

故答案為：21．

【分析】由算法語句可得B=8+5=13，A=8，這樣可得C=13+8=21．13、略

【分析】解：設(shè)扇形的半徑為r；

則=4；

解得r=2．

∴扇形的弧長=2×2=4．

故答案為：4．

利用弧長公式；扇形的面積計(jì)算公式即可得出．

本題考查了弧長公式、扇形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】414、略

【分析】解：隆脽an+an+22鈮?an+1

隆脿an+an+2鈮?2an+1

隆脿an+an+2鈮?2an+1

隆脿an+2鈭?an+1鈮?an+1鈭?an

隆脿an+2鈭?an+1(n+2)鈭?(n+1)鈮?an+1鈭?an(n+1)鈭?n

隆脿a10鈭?a110鈭?1鈮?a3鈭?a13鈭?1

把a(bǔ)1=1a10=28

代入，得a3鈮?7壟脵

．

在|an鈭?bn|鈮?20bn=n2鈭?6n+10

中，令n=3

得b3=9鈭?18+10=1

隆脿鈭?20鈮?a3鈭?b3鈮?20

隆脿鈭?19鈮?a3鈮?19壟脷

．

壟脵壟脷

聯(lián)立得7鈮?a3鈮?19

．

故答案為：[7,19]

．

根據(jù)數(shù)列{an}

為上凸數(shù)列，且a1=1a10=28

求出a3鈮?7壟脵.

根據(jù)正整數(shù)n(1鈮?n<10,n隆脢N*)

都有|an鈭?bn|鈮?20

求出19鈮?a3鈮?19壟脷.

問題得以解決。

本題新定義的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算能力，屬于中檔題【解析】[7,19]

三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、解答題(共1題，共9分)20、略

【分析】【解析】（1）時(shí)，3分。

由當(dāng)時(shí)，有最小值為5分。

當(dāng)時(shí)，有最大值為7分。

（2）的圖象的對稱軸為9分。

由于在上是單調(diào)增函數(shù)，所以即12分。

所求的取值范圍是．14分【解析】【答案】(Ⅰ)最小值為最大值為(Ⅱ)五、證明題(共1題，共7分)21、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．六、綜合題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)椤?（m2+4）2-4×1×（-2m2-12），配方后得到△=（m2+8）2，而m2+8＞0；得到△＞0，即可得到結(jié)論；

（2）令y=0，則x2-（m2+4）x-2m2-12，解方程得到x1=m2+6，x2=-2，于是L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8，令L=12得到m2+8=12；解方程即可得到m的值；

（3）由L=m2+8，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到m=0時(shí)，L有最小值，最大值為8．【解析】【解答】解：（1）證明：△=b2-4ac=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12）

=（m2+8）2；

∵m2≥0；

∴m2+8＞0；

∴△＞0；

∴不論m取什么實(shí)數(shù)；拋物線必與x有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）令y=0，x2-（m2+4）x-2m2-12；

∴x=；

∴x1=m2+6，x2=-2；

∴L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8；

∴m2+8=12；解得m=±2；

∴m為2或-2時(shí)；x軸截拋物線的弦長L為12；

（3）L=m2+8；

∴m=0時(shí)，L有最小值，最小值為8．23、略

【分析】【分析】（1）已知拋物線的對稱軸是y軸；頂點(diǎn)是（0，4），經(jīng)過點(diǎn)（4，0），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）①過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G；根據(jù)三線合一定理可以求得G的坐標(biāo)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以求得，把P的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式，即可求得縱坐標(biāo)，得到P的坐標(biāo)，再根據(jù)正方形的邊長是4，即可求得Q的縱坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可求得Q的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線PF的解析式；

②已知n=2；即A的縱坐標(biāo)是2，則P的縱坐標(biāo)一定是2，把y=2代入拋物線的解析式即可求得P的橫坐標(biāo)，根據(jù)AP=2，且AP∥y軸，即可得到A的橫坐標(biāo)，從而求得m的值；

（3）假設(shè)B在M點(diǎn)時(shí)，C在拋物線上或假設(shè)當(dāng)B點(diǎn)在N點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)同時(shí)在拋物線上時(shí)，求得兩個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)B在MP和FN之間移動(dòng)時(shí)，拋物線與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）由拋物線y=ax2+c經(jīng)過點(diǎn)E（0；4），F(xiàn)（4，0）

，解得；

∴y=-x2+4；

（2）①過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G；

∵PO=PF∴OG=FG

∵F（4；0）∴OF=4

∴OG=OF=×4=2；即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2

∵點(diǎn)P在拋物線上。

∴y=-×22+4=3；即P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3

∴P（2；3）

∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3；正方形ABCD邊長是4，∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-1

∵點(diǎn)Q在拋物線上，∴-1=-x2+4

∴x1=2，x2=-2（不符題意；舍去）

∴Q（2；-1）

設(shè)直