2025年外研版三年級起點高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在等差數(shù)列中，已知則數(shù)列的公差為（）A.1B.C.2D.2、從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，甲到丙地再無其他路可走，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有A.5種B.6種C.7種D.8種3、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（▲）A．B．C．D．4、【題文】在中，角A、B、C的對邊分別為等于（）

A.1B.2C.D.5、【題文】面向量與的夾角為則A.B.C.D.6、【題文】已知則（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、設(shè)x、y∈R+且x+y=1，則的最小值為____．8、某質(zhì)檢員檢驗一件產(chǎn)品時，把正品誤判為次品的概率是0.1，把次品誤判為正品的概率是0.05．如果一箱產(chǎn)品中含有8件正品，2件次品，現(xiàn)從中任取1件讓該質(zhì)檢員檢驗，那么出現(xiàn)誤判的概率為____．9、斜率為2的直線l與雙曲線-=1交于A，B兩點，且|AB|=4，則直線l的方程為____．10、若是虛數(shù)單位，則_________．（用復(fù)數(shù)代數(shù)形式表示）11、設(shè)集合M={-2,0,1}，N={1,2,3,4,5}，映射f：M→N使對任意的都有是奇數(shù)，則這樣的映射f的個數(shù)是________．12、【題文】已知sin（－x）＝則sin2x＝________．13、【題文】A(1,3)，B(5，-2)，點P在x軸上使|AP|－|BP|最大，則P的坐標為（）。A．(4,0)B．(13,0)C．(5,0)D．(1,0)14、【題文】在中,若且則是_____三角形。評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共3題，共6分)20、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．21、解不等式組．22、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)23、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】試題分析：故C正確.考點：等差數(shù)列的通項公式.【解析】【答案】C2、B【分析】試題分析：甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，則從甲地去丙地可選擇的方式有種考點：分類乘法的計數(shù)原理【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】

因為【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】由得：解得（舍去）。故選B【解析】【答案】B5、B【分析】【解析】故選B【解析】【答案】B6、B【分析】【解析】

試題分析：將兩邊平方得，可得故選B.

考點：同角基本關(guān)系以及二倍角公式.【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

因為x、y∈R+且x+y=1；

所以=（）（x+y）=2+1+．

當且僅當時取等號，所以的最小值為．

故答案為：．

【解析】【答案】利用1的代換將轉(zhuǎn)化為（）（x+y）；然后展開利用基本不等式求解最小值．

8、略

【分析】

取得正品的概率為=0.8，則取得正品且誤判的概率為0.1×0.8=0.08，取得次品的概率為=0.2；則取得次品且誤判的概率為0.05×0.2=0.01；

則出現(xiàn)誤判的概率為0.08+0.01=0.09；

故答案為0.09．

【解析】【答案】先求出正品的誤判率；再求出次品的誤判率，相加即得所求．

9、略

【分析】

設(shè)直線的方程為y=2x+b，代入-=1，可得10x2+12bx+3b2+6=0

設(shè)A，B的橫坐標分別為x1，x2，則x1+x2=-x1x2=

∵|AB|=4；

∴=4

∴5（-4?）=16

∴b=

∴直線l的方程為y=2x

故答案為：y=2x

【解析】【答案】設(shè)出直線方程；代入雙曲線方程，利用韋達定理，計算弦長，即可求得結(jié)論．

10、略

【分析】【解析】試題分析：因為，是虛數(shù)單位，所以，=（－1－i）－（3+4i）=－4－5i.考點：復(fù)數(shù)的幾何意義，向量的幾何運算?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】

因為奇數(shù)=奇數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)，或者奇數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)，因此則滿足題意的映射要分為兩種情況來考慮，因此可知當x為奇數(shù)時，f(x)對應(yīng)的是偶數(shù)，或者x為奇數(shù)時，f(x)對應(yīng)的是奇數(shù)；當x為偶數(shù)，f(x)為偶數(shù)，按照映射的定義，可知共有45種?！窘馕觥俊敬鸢浮?512、略

【分析】【解析】sin2x＝cos2＝1－2sin2＝1－＝【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】因為B關(guān)于x軸的對稱點M（5,2），所以所以連接AM并延長交x軸對N點，則P與N重合時，AP|－|BP|最大,此時AM的直線方程為令y=0,則x=13,所以點P的坐標為(13,0).【解析】【答案】B14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】等邊三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共3題，共6分)20、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．21、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．22、解：（1+x）6（1+y）4的展開式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項的系數(shù)，求和即可．五、綜合題(共1題，共7分)23、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點M的坐標為（），又Kom=從而=進而得a=c==2b,故e==

2、由題設(shè)條件和（1）的計算結(jié)果可得，直線AB的方程為+=1,點N的坐標為（