2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在-1，0，-2，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-1B.0C.-2D.2、【題文】下列各組圖形中，一定全等的是()A.兩個(gè)等邊三角形B.腰長相等的兩個(gè)等腰三角形C.兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形D.兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形3、實(shí)數(shù)﹣27的立方根是（）A.-3B.±3C.3D.-4、已知A

地在B

地的西方，且有一以AB

兩地為端點(diǎn)的東西方向直線道路，其全長為400

公里.

今在此道路上距離A

地12

公里處設(shè)置第一個(gè)廣告牌，之后每往東27

公里就設(shè)置一個(gè)廣告牌，如圖所示.

若某車從此道路上距離A

地19

公里處出發(fā)，往東直行320

公里后才停止，則此車在停止前經(jīng)過的最后一個(gè)廣告牌距離A

地()．

A.309

公里B.316

公里C.336

公里D.339

公里5、如圖，在周長為10m的長方形窗戶上釘一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一正方形，則釘好后透光面積為（）A.9m2B.25m2C.16m2D.4m2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知線段AB長為4cm，在線段AB所在直線上作線段BC=3cm，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，則AD=____．7、如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是______．8、當(dāng)|a|=鈭?a

時(shí)，a

______0

當(dāng)a>0

時(shí)，|a|=

______．9、（2013?賀州）如圖，A、B、C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積____．10、已知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，過其中兩個(gè)點(diǎn)畫直線可以畫____條．11、為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：。污染指數(shù)（）406080100120140天數(shù)（天）3510651其中<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50≤≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100<≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計(jì)算，請你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)為________天．12、如圖，把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開渠最短，這樣的依據(jù)是________________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判斷對錯(cuò)）14、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．15、面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（）16、線段AB和線段BA是同一條線段．____．（判斷對錯(cuò)）17、在平面內(nèi)，過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條．____．（判斷對錯(cuò)）18、一元一次方程有且只有一個(gè)解．____．19、有兩邊及其一邊對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共32分)20、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會(huì)，見面時(shí)都要一一握手問好，問共握手____次．21、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？22、在植樹節(jié)活動(dòng)中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．23、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計(jì)算．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)24、2010世博會(huì)將在上海舉行，這是中國首次舉辦世博會(huì)．主辦機(jī)構(gòu)預(yù)測屆時(shí)將有7000萬參觀者，總投資達(dá)450億人民幣，規(guī)模超過北京奧運(yùn)會(huì)．著名的“中國館”（A）和“外國國家館”（B）彼此相鄰（如圖所示），旁邊有兩條筆直的主干道L1和L2

（1）要在主干道L2上建造一處休息場所C；使得AC+BC最短，請你確定C點(diǎn)位置

（2）若想分別在主干道L1和主干道L2各建一處休息場所C；D，使得四邊形ABCD的周長最短，試確定C，D的位置；

（3）若要在主干道L2上修建一條三公里長（比例尺為1：150000）的購物街CD，使得四邊形ABCD的周長最短，試確定C，D的位置．25、如圖；已知在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)格上：

（1）請寫出點(diǎn)A；B、C的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，再向上平移3個(gè)單位長度，得到△A2B2C2，請寫出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．26、（1）如圖；方格紙中的△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，稱為格點(diǎn)三角形．請?jiān)诜礁窦埳习聪铝幸螽媹D．

在圖①中畫出與△ABC全等且有一個(gè)公共頂點(diǎn)的格點(diǎn)△A′B′C′；

在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)△A″B″C″．

（2）先閱讀然后回答問題：

如圖；D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，試說明△4EB絲AAEC．

解：在△ABE和△AEC中；

因?yàn)锳B=AC；∠BAE=∠CAE，EB=EC，第1步

根據(jù)“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．第2步

請問上面解題過程正確嗎？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的過程．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)27、為了節(jié)約用水；某市自來水公司采取以下收費(fèi)方法：每戶每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)1.5元；每戶每月。

用水超過10噸；超過的部分按每噸3元收費(fèi)．現(xiàn)在已知小明家2月份用水x噸（x＞10），請用代數(shù)式表示小。

明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？如果x=16，那么小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？28、如圖（1）所示；一副三角板中，含45°角的一條直角邊AC在y軸上，斜邊AB交x軸于點(diǎn)G．含30°角的三角板的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角邊AE和斜邊AD分別交x軸于點(diǎn)F；H．

（1）若AB∥ED；求∠AHO的度數(shù)；

（2）如圖2；將三角板ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AGH的平分線GM與∠AHF的平分線HM相交于點(diǎn)M，∠COF的平分線ON與∠OFE的平分線FN相交于點(diǎn)N．

①當(dāng)∠AHO=60°時(shí)；求∠M的度數(shù)；

②試問∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若改變；求出變化范圍；若保持不變，請說明理由．

29、有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生叫____事件．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，再利用兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可判斷出最小的數(shù)．【解析】【解答】解：∵-2＜-1＜-＜0；

∴最小的數(shù)為-2．

故選C2、D【分析】【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、A.AAS、HL（直角三角形），兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形包括兩條邊、一個(gè)角對應(yīng)相等，根據(jù)情況可以選用HL或SAS判定兩個(gè)三角形全等，故選D【解析】【答案】D3、A【分析】【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27；

∴﹣27的立方根=﹣3；

故選：A．

【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答．4、C【分析】【分析】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的不等關(guān)系列出不等式，再求解.

由于在此道路上距離A

地12

公里處設(shè)置第一個(gè)廣告牌，之后每往東27

公里就設(shè)置一個(gè)廣告牌，所以第n

個(gè)廣告牌距離A

地12+27(n鈭?1)

設(shè)此車停止時(shí)前面有x

個(gè)廣告牌，根據(jù)題意列出不等式12+27(x鈭?1)鈮?320+19

將不等式的最大整數(shù)解代入12+27(x鈭?1)

計(jì)算即可．【解答】解：解：設(shè)此車停止時(shí)前面有x

個(gè)廣告牌；根據(jù)題意得。

12+27(x鈭?1)鈮?320+19

x鈮?13327

即此車停止時(shí)前面有13

個(gè)廣告牌；并且超過第13

個(gè)廣告牌3

公里；

所以此車在停止前經(jīng)過的最后一個(gè)廣告牌距離A

地320+19鈭?3=336

公里；

故選C．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)矩形的周長=（長+寬）×2和正方形的面積=邊長×邊長，列出方程求解即可．【解析】【解答】解：依題意，若設(shè)正方形的邊長為am，則有2a+2（a+1）=10，解得a=2，所在正方形的面積為4m2，即透光面積為4m2．故選D．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】由于線段BC與線段AB的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分C在線段AB內(nèi)和AB外兩種情況進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：①如圖1所示；

∵AB=4cm；BC=3cm；

∴AC=AB-BC=4-3=1cm；

∵D是線段AC的中點(diǎn)；

∴AD=AC=×1=cm；

②如圖2所示；

∵AB=4cm；BC=3cm；

∴AC=AB+BC=4+3=7cm；

∵D是線段AC的中點(diǎn)；

∴AD=AC=×7=cm．

故答案為：cm或cm．7、略

【分析】解：當(dāng)x=6時(shí)；原方程變形為：12+3a=36；

移項(xiàng)得：3a=36-12；

解得：a=8．

故答案為：8．

將x=6代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程；從而可求得a的值．

本題主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．【解析】88、略

【分析】解：隆脽|a|=鈭?a

時(shí)；

隆脿a鈮?0

隆脽a>0

隆脿|a|=a

．

故答案為鈮?a

．

直接根據(jù)絕對值的意義求解．

本題考查了絕對值：若a>0

則|a|=a

若a=0

則|a|=0

若a<0

則|a|=鈭?a

．【解析】鈮?a

9、略

【分析】【分析】連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，然后相加即可得解．【解析】【解答】解：如圖，連接AB1，BC1，CA1；

∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點(diǎn)；

∴S△ABB1=S△ABC=1；

S△A1AB1=S△ABB1=1；

∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2；

同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2；

∴△A1B1C1的面積=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．

故答案為：7．10、略

【分析】【分析】由直線公理，兩點(diǎn)確定一條直線，但題中沒有明確指出已知點(diǎn)中，是否有3個(gè)點(diǎn)，（或者4個(gè)點(diǎn)）在同一直線上，因此要分三種情況加以討論．【解析】【解答】解：（1）如果4個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)A；B、C、D在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：

（2）如果4個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)（不妨設(shè)點(diǎn)A；B、C）在同一直線上；而第4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：

（3）如果4個(gè)點(diǎn)中；任何3個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，那么點(diǎn)A分別和點(diǎn)B；C、D確定3條直線，點(diǎn)B分別與點(diǎn)C、D確定2條直線，最后點(diǎn)C、D確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：

綜上所述；過其中2個(gè)點(diǎn)可以畫1條；4條或6條直線．

故答案為：1條、4條或6條．11、略

【分析】【解析】試題分析：先求得空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的百分比，再乘以365即可得到結(jié)果.【解析】

由題意得天則估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)為292天．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【解析】【答案】29212、略

【分析】垂線段最短是求最短距離問題中常用的性質(zhì)【解析】【答案】垂線段最短三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個(gè)未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【分析】根據(jù)線段的定義解答．【解析】【解答】解：線段AB和線段BA是同一條線段正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質(zhì)可求唯一解．【解析】【解答】解：設(shè)一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質(zhì)，得x=；為唯一解．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)n個(gè)人中，每兩個(gè)人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．21、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個(gè)人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應(yīng)該填：2（30-x）=16+x．23、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、作圖題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）作點(diǎn)A關(guān)于l2的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與l2相交于一點(diǎn)；這一點(diǎn)即為建造休息場所的位置C；

（2）分別作點(diǎn)A、B關(guān)于l2、l1的對稱點(diǎn)A′、B′，然后連接A′B′分別與l2、l1相交于點(diǎn)D；C；則點(diǎn)C即為所求作的休息場所C，D的建造位置；

（3）根據(jù)垂線段最短，又點(diǎn)B到L2的距離比點(diǎn)A到L2的距離遠(yuǎn)，所以過點(diǎn)B作BC⊥L2于C，再根據(jù)比例尺求出CD的長度為2cm，然后在L2上截取CD=2cm，即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；C點(diǎn)即為所求作的修建休息場所的位置；

（2）如圖所示；C；D點(diǎn)即為所求作的修建休息場所的位置；

（3）3公里=300000厘米；

300000÷150000=2；

所以CD的長度為2cm；

如圖所示；CD即為所求作的購物街．

25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別找出點(diǎn)A1，B1，C1的位置，點(diǎn)A2，B2，C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）A（-3；-1），B（-4，-4），C（-1，-2）；

（2）△A1B1C1如圖所示，△A2B2C2如圖所示；

A2（1，2），B2（0，-1），C2（3；1）．

26、略

【分析】【分析】（1）答案不唯一；符合題意即可；

（2）第一步發(fā)生錯(cuò)誤，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．【解析】【解答】解：（1）答案不唯一；如下圖；

（2）上面解題過程錯(cuò)誤；錯(cuò)在第一步．

在△AEB和△AEC中

∵AB=AC；∠BAE=∠CAE，EA=EA

∴△AEB≌△AEC（SAS）．六、綜合題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，先求出2月份水費(fèi)的代數(shù)式，再把x=16代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵x＞10；

∴應(yīng)交水費(fèi)=1.5×10+3（x-10）=15+3x-30=3x-15；

當(dāng)x=16時(shí)；3x-15=3×16-15=33元．

故小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)是（3x-15）元，當(dāng)x=16時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)是33元．28、略

【分析】【分析】（1）由AB∥ED可以得到∠BAD=∠D=60°；即∠BAC+∠CAD=60°，然后根據(jù)已知條件即可求出∠AHO；

（2）①由∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°，可以求出∠AHF，而HM是∠AHF的平分線，GM是∠AGH的平分線，∠MHF=∠MGH+∠M，由此即可求出∠M；

②∠N+∠M的度數(shù)不變，當(dāng)∠BAC與∠DAE沒有重合部分時(shí)，∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（30°+∠OAH）=15°；當(dāng)AC與AD在一條直線上時(shí)，∠GAH-∠OAF=45°-30°=15°；當(dāng)∠BAC與∠DAE有重合部分時(shí)，∠GAH-∠OA