2025年浙教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷727考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心為O，EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，則圖中陰影部分的面積是（）A.πB.2πC.3πD.4π2、如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A2011OA2012的最小邊長為（）

A.22010

B.22011

C.

D.

3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示；則下列結(jié)論正確的是（）

A.a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0

B.a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0

C.a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0

D.a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞0

4、若點P的坐標是（x，y），且滿足x2+=0，則點P在（）A.x軸的負半軸上B.第二象限C.y軸的正半軸上D.坐標原點5、如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線一點，當PA=CQ時，連結(jié)PQ交AC于D，則DE的長為（）A.B.C.D.6、在下列各組二次根式中，不是可以合并的二次根式的一組是（）A.和B.和C.和D.和7、下列命題中的真命題是（）A.三角形的內(nèi)心到三角形各頂點的距離相等B.經(jīng)過半徑的端點，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線C.相等的圓心角所對的弧相等D.如果兩圓只有兩條公切線，那么這兩圓相交8、一元二次方程的解是（）A.B.C.或D.或評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知數(shù)據(jù)0，-1，1，a，3，2的眾數(shù)是3，則中位數(shù)為____．10、已知請你試著寫出符合上述規(guī)律的第四個等式____．11、16的平方根是____，9的立方根是____．12、（2014春?平度市校級月考）分別在直角坐標系中描出點（1）（0；0），（5，4），（3，0），（5，1）（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）；按描點的順序連線．

（2）（0；0），（10，8），（6，0），（10，2），（10，-2），（6，0），（8，-4），（0，0）按描點的順序連線．

（3）你得到兩個怎樣的圖形？答：____．

（4）兩個圖形有什么特點？（從形狀和大小來回答）答：____．13、計算：=____，=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、x＞y是代數(shù)式（____）15、因為的平方根是±，所以=±____16、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．17、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.18、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長19、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共3題，共12分)20、如圖，已知0D⊥AB，PO⊥AC，且OD=OP，求證：AO平分∠DAC．21、設(shè)a、b、c是直角三角形的三邊，c為斜邊，n為正整數(shù)，試判斷an+bn與cn的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22、如圖；在正方形ABCD中，E是CD上一點，點F在CB的延長線上，且DE=BF．

求證：AF=AE．評卷人得分五、其他(共1題，共9分)23、參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，設(shè)共有x家公司參加商品交易會，則可列方程為____．評卷人得分六、計算題(共1題，共5分)24、已知x＞0，且=1，求的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】由于圓是中心對稱圖形和軸對稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一，即可求解．【解析】【解答】解：由于圓是中心對稱圖形和軸對稱圖形；則陰影部分的面積等于大圓的四分之一．

故陰影部分的面積=×π×4=π．

故選：A．2、C【分析】

在Rt△OA1A2中，A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°；

∴OA2=2A1A2=2；

在Rt△OA2A3中，OA2=2，∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°；

∴A2A3=OA2tan∠A2OA3=2×=OA3=2A2A3=

在Rt△OA3A4中，OA3=∠OA3A4=90°，∠A3OA4=30°；

∴A3A4=OA3tan∠A3OA4=×==（）2；

以此類推，Rt△A2011OA2012的最小邊長A2011A2012=（）2010．

故選C．

【解析】【答案】在直角三角形OA1A2中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半得到OA2=2A1A2，由A1A2的長求出OA2的長，在直角三角形OA2A3中，利用銳角三角函數(shù)定義得到tan∠A2OA3等于A2A3與OA2的比值，求出A2A3的長，再利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OA3的長，同理求出A3A4的長，以此類推得到直角三角形△A2011OA2012的最小邊長A2011A2012即可．

3、D【分析】

∵拋物線的開口向下；

∴a＜0；

∵對稱軸在y軸右邊；

∴a，b異號即b＞0；

∵拋物線與y軸的交點在正半軸；

∴c＞0；

∵拋物線與x軸有2個交點；

∴b2-4ac＞0．

故選D．

【解析】【答案】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，再結(jié)合拋物線的對稱軸與y軸的關(guān)系判斷b與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)判斷b2-4ac與0的關(guān)系．

4、D【分析】【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵x2+=0；

∴x=0；y=0；

∴點P的坐標是（0；0），在坐標原點．

故選：D．5、A【分析】解：過P作PF∥BC交AC于F．如圖所示：

∵PF∥BC；△ABC是等邊三角形；

∴∠PFD=∠QCD；△APF是等邊三角形；

∴AP=PF=AF；

∵PE⊥AC；

∴AE=EF；

∵AP=PF；AP=CQ；

∴PF=CQ．

∵在△PFD和△QCD中，

∴△PFD≌△QCD（AAS）；

∴FD=CD；

∵AE=EF；

∴EF+FD=AE+CD；

∴AE+CD=DE=AC；

∵AC=1；

∴DE=．

故選：A．

過P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．

本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．【解析】A6、A【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵和不是同類二次根式；不能合并，故本選項正確；

B、=2b與是同類二次根式；能合并，故本選項錯誤；

C、=ab2與是同類二次根式；能合并，故本選項錯誤；

D、=與=是同類二次根式；能合并，故本選項錯誤．

故選A．7、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，圓的切線的定義，等弧的定義，兩圓的位置關(guān)系對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；應(yīng)為三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；故本選項錯誤；

B；應(yīng)為經(jīng)過半徑在圓上的端點；且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故本選項錯誤；

C；應(yīng)為在同圓或等圓中；相等的圓心角所對的弧相等，故本選項錯誤；

D；如果兩圓只有兩條公切線；那么這兩圓相交正確，故本選項正確．

故選D．8、D【分析】試題分析：根據(jù)題意可得：x=0或x－1=0，解得：x=0或x=1．考點：解一元二次方程．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求得a的值后利用中位數(shù)的求法求得中位數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)0；-1，1，a，3，2的眾數(shù)是3；

∴a=3；

∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-1；0，1，2，3，3；

∴中位數(shù)為：=1.5．

故答案為：1.5．10、略

【分析】

=5．

故答案是：=5．

【解析】【答案】根據(jù)已知的式子可以得到等號左邊的式子中：整數(shù)部分是：式子的序號加1；分數(shù)部分：分子是整數(shù)部分，分母是整數(shù)部分的平方與1的差，據(jù)此即可寫出．

11、±4【分析】【分析】依據(jù)平方根、立方根的定義和性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解∵（±4）2=16；

∴16的平方根是±4．

9的立方根是．

故答案為：±4；．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)各點坐標；在坐標系中分別描出即可；

（2）根據(jù)各點坐標；在坐標系中分別描出即可；

（3）根據(jù)所畫圖形；進而得出其形狀；

（4）利用位似圖形的定義得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：得到兩個小魚的圖形；

（4）兩個圖形是以原點為位似中心的位似圖形．

故答案為：以原點為位似中心的位似圖形．13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的除法法則：=（a≥0，b＞0），原式==；

（2）首先化簡成最簡二次根式，然后合并同類二次根式．【解析】【解答】解：（1）原式==；

（2）原式=3=4．

故答案為，4．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共3題，共12分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)HL的定理得出△AOD≌△AOP，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵0D⊥AB；PO⊥AC；

∴∠ADO=∠APO=90°．

在Rt△AOD與Rt△AOP中；

∵；

∴△AOD≌△AOP（HL）；

∴∠DAO=∠PAO，即AO平分∠DAC．21、略

【分析】【分析】分類討論：當n=1，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系有a+b＞c；當n=2，根據(jù)勾股定理有n2+b2=c2；當n≥3；根據(jù)三角函數(shù)的定義得到

sinA=，cosA=，且0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，于是有sinnA＜sin2A，connA＜con2A，得到sinnA+connA＜sin2A+con2A=1；

即+＜1，即可得到它們的關(guān)系．【解析】【解答】解：當n=1，則a+b＞c；

當n=2，則a2+b2=