2025年浙教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)；則k的取值范圍是（）

A.1＜k＜2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k＜42、下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖都相同(

)

A.B.C.D.3、若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm長(zhǎng)，內(nèi)切圓O分別切三邊于D、E、F，則陰影部分的面積是（）A.πB.πC.πD.π4、【題文】把方程化成的形式，則m、n的值分別是（▲）．A.4，13B.-4，19C.-4，13D.4，195、【題文】（11·欽州）如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF；正確的變換是。

A.把△ABC向右平移6格，B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C.把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较?0o旋轉(zhuǎn)，再右平移6格D.把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较?0o旋轉(zhuǎn)，再右平移6格6、若3x-2y=0，則+1等于（）A.B.C.D.-7、若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.≥1B.≤1C.>1D.<1評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、在30個(gè)數(shù)據(jù)中，最小值為31，最大值為98，若取組距為10，可將這些數(shù)據(jù)分成____組．9、已知與最簡(jiǎn)根式是同類二次根式，則a的值是____．10、已知方程(2a-1)x2-8x+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則a的最小整數(shù)值是___.11、（2005?黃岡）圖（1）中的梯形符合____條件時(shí)，可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和翻折形成圖案（2）．12、（2014秋?元寶區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)P在BD上移動(dòng)，當(dāng)PB=____時(shí)，△APB和△CPD相似．13、（2014?武侯區(qū)校級(jí)模擬）等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=10，cosB=，I為△ABC的內(nèi)心，則BI的長(zhǎng)為_(kāi)___．14、（2012?荊州模擬）如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)____．（P1至P4點(diǎn)）15、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a，以頂點(diǎn)B、D為圓心，以邊長(zhǎng)a為半徑分別畫(huà)弧，在正方形內(nèi)兩弧所圍成圖形的面積是____．

16、如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為△ABP的面積為如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，那么△ABC的面積是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、圓的一部分是扇形．（____）21、角平分線是角的對(duì)稱軸22、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確23、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例24、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）25、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共18分)26、已知，如圖,BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG＝AB，連結(jié)AD、AG.請(qǐng)你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明.27、如圖；已知正方形ABCD和等邊三角形CDE，請(qǐng)按要求完成下列畫(huà)圖，要求：①僅用無(wú)刻度的直尺，②保留必要的畫(huà)圖痕跡．

（1）在圖1中畫(huà)出對(duì)稱軸．

（2）在圖2中作出∠EDA的角平分線．評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共18分)28、某人過(guò)新年用手機(jī)向他的一些好朋友發(fā)短信，獲得信息的人也按該人發(fā)送的人數(shù)再加1人向外發(fā)短信，經(jīng)過(guò)兩輪短信的發(fā)送共有35人手機(jī)上獲得新年問(wèn)候的同一條信息，問(wèn)第一輪和第二輪各有多少人收到新年問(wèn)候的短信？29、甲型H1N1流感傳染能力很強(qiáng)．若有一人患這種流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)過(guò)三輪傳播，將共有____人患流感．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)30、己知AD∥CE；點(diǎn)B為直線AD；CE所確定的平面內(nèi)一點(diǎn)．

（1）如圖1所示；求證：∠ADB=∠B+∠BFE．

（2）如圖2；FG平分∠BFE，DG交FG于點(diǎn)G交BF于點(diǎn)H，且∠BDG：∠ADG=2：1，∠B=20°，∠DGF=30°，求∠BHD的度數(shù)．

31、M是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)C1：y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，M是AC的中點(diǎn)，若點(diǎn)D恰好也在圖象C1上，試證明四邊形ABCD是菱形．32、如圖，已知二次函數(shù)y=（x+2）2的圖象與x軸交于點(diǎn)A；與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A；點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)B平行x軸的直線交拋物線于點(diǎn)C；求四邊形OACB的面積；

（3）是否存在點(diǎn)P，使以P，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)題意求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=AC=2，AB、AC分別平行于x軸、y軸求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線y=（k≠0）分別經(jīng)過(guò)A；B兩點(diǎn)時(shí)k的取值范圍即可．

解：點(diǎn)A在直線y=x上；其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則把x=1代入y=x解得y=1，則A的坐標(biāo)是（1，1）；

∵AB=AC=2；

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3；1）；

∴BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2；2）

當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1；1）時(shí)，k=1；

當(dāng)雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2；2）時(shí)，k=4；

因而1≤k≤4．

故選C．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一定經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．【解析】【答案】C2、B【分析】解：A

主視圖；左視圖都是矩形；俯視圖是三角形，故A不符合題意；

B；主視圖、左視圖、俯視圖都是圓；故B符合題意；

C；主視圖、左視圖是三角形；俯視圖是圓，故C不符合題意；

D；主視圖俯視圖都是矩形；左視圖是正方形，故D不符合題意；

故選：B

．

根據(jù)幾何體的三視圖；可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．【解析】B

3、A【分析】【分析】連接OA，OE，OF，OD，AD，則AD過(guò)O，求出BD、AD，求出三角形ABC的面積，根據(jù)S△OBC=S△ABC，求出OD，求出∠BOC，根據(jù)扇形的面積公式求出即可．【解析】【解答】解：連接OA；OE，OF，OD，AD，則AD過(guò)O；

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴BD=DC=3；

由勾股定理得：AD===3；

∴S△ABC=BC×AD=×6×3=9；

∵等邊三角形ABC的內(nèi)切圓⊙O分別且AB、BC、AC于F、D、E，

∴OF⊥AB；OD⊥BC，OE⊥AC；

∵AB=BC=AC=6；OD=OE=OF；

∴S△AOC=S△OBC=S△OAC；

∴S△OBC=S△ABC=3；

∴BC×OD=3；

即×6OD=3；

∴OD=；

∵⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓；

∴∠OBC=∠ABC=30°；

同理∠OCB=30°；

∴∠BOC=180°-30°-30°=120°；

∴陰影部分的面積是：=π；

故選A．4、C【分析】【解析】則

從而有

所以故選C。【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】分析：觀察圖象可知；先把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得到．

解答：解：根據(jù)圖象；△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)與△DEF形狀相同，向右平移6格就可以與△DEF重合．

故選D．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：由題意；得。

3x=2y．

兩邊都除以3y；得。

=．

+1=+1=；

故選：C．7、D【分析】【分析】假設(shè)k=1；代入方程中檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等式不成立，故k不能為1，可得出此方程為一元二次方程，進(jìn)而有方程有解，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍，且由負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根得到1-k大于0，得出k的范圍，綜上，得到滿足題意的k的范圍:

當(dāng)k=1時(shí)；原方程不成立，故k≠1；

∴方程為一元二次方程；

又此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴b2-4ac=-4×（k-1）×=1-k-（k-1）=2-2k≥0；

解得：k≤1；1-k＞0；

綜上k的取值范圍是k＜1．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【解析】【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為98，最小值為31，它們的差是98-31=67，已知組距為10，那么由于=6.7；故可以分成7組．

故本題答案為：7．9、略

【分析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式與同類二次根式的定義列方程求解即可．【解析】【解答】解：∵與最簡(jiǎn)根式是同類二次根式；

∴3=2a+3，解得，a=0．10、略

【分析】試題分析：根據(jù)判別式的意義得到2a-1≠0且△=（-8）2-4（2a-1）×6＜0，再解兩不等式得到a＞然后找出此范圍內(nèi)的最小整數(shù)即可．試題解析：根據(jù)題意得2a-1≠0且△=（-8）2-4（2a-1）×6＜0，解得a＞所以a的最小整數(shù)值為2．考點(diǎn):根的判別式．【解析】【答案】2．11、略

【分析】

從圖得到；梯形的上底與兩腰相等，上底角為360°÷3=120°；

∴下底角=60°；

∴梯形符合底角為60°且上底與兩腰相等的等腰梯形條件時(shí)；

可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和翻折形成圖案（2）．

【解析】【答案】利用等腰梯形的性質(zhì)求解．

12、略

【分析】【分析】設(shè)出BP=xcm，由BD-BP=PD表示出PD的長(zhǎng)，若△ABP∽△PDC，根據(jù)相似三角形的對(duì)銀邊成比例可得比例式，把各邊的長(zhǎng)代入即可列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即為PB的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：由AB=6cm；CD=4cm，BD=14cm；

設(shè)BP=xcm；則PD=（14-x）cm；

若△ABP∽△PDC；

則；

即；

變形得：14x-x2=24，即x2-14x+24=0；

因式分解得：（x-2）（x-12）=0；

解得：x1=2，x2=12；

所以BP=2cm或12cm時(shí)；△ABP∽△PDC；

若△ABP∽△CDP；

則；

即=；解得：x=8.4；

∴BP=8.4cm；

綜上；BP=2cm或12cm或8.4cm時(shí)，△ABP∽△PDC．

故答案為：8.4cm或12cm或2cm．13、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AE⊥BC，進(jìn)而得出AE過(guò)點(diǎn)I，求出BF的長(zhǎng)，即可利用勾股定理得出FI以及BI的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：連接AO并延長(zhǎng)到BC于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)I作IF⊥AB于點(diǎn)F；

∵等腰△ABC內(nèi)接于⊙O；AB=AC=10；

∴AE⊥BC；

∵cosB=；AB=AC=10；

∴BE=6；AE=8；

∵AE⊥BC；AB=AC；

∴∠BAE=∠CAE；

∵I為△ABC的內(nèi)心；∠ABI=∠EBI；

∴AE過(guò)點(diǎn)I；

∵IF⊥AB；IE⊥BC，∠ABI=∠EBI；

∴IF=IE；

在Rt△BEI和Rt△BFI中；

；

∴Rt△BEI≌Rt△BFI（HL）；

∴BE=BF=6；

∴AF=10-6=4；

設(shè)IE=x；則FI=x，AI=8-x；

在Rt△AFI中；

AF2+FI2=AI2；

∴42+x2=（8-x）2；

解得：x=3；

在Rt△BIE中；

BI==3．

故答案為：3．14、略

【分析】【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．【解析】【解答】解：

如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P2．15、略

【分析】

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a；

∴正方形ABCD的面積為a2；

∵扇形ABCD的面積為πa2=πa2；

則一個(gè)空白部分為a2-πa2；

陰影部分面積為a2-2（a2-πa2）=a2-a2．

故答案為a2-a2．

【解析】【答案】先用正方形的面積減去一個(gè)扇形的面積；得到一個(gè)空白部分的面積，然后用正方形的面積減去兩個(gè)空白部分的面積，即為陰影部分的面積．

16、略

【分析】【解析】

根據(jù)題意可得：AB=5，BC=4，∴△ABC的面積是：×4×5=10．故答案為：10【解析】【答案】10三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說(shuō)法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說(shuō)扇形是圓的一部分；但不能說(shuō)圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說(shuō)扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)24、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．25、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說(shuō)法是正確的．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共18分)26、略

【分析】線段AD與AG的數(shù)量關(guān)系相等，位置關(guān)系是垂直，理由為：由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定義得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)對(duì)頂角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形BHF與三角形CHE相似，由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)角相等，再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD與三角形ACG全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出AD=AG，∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代換可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG與AD垂直【解析】【答案】AD＝AG，AD⊥AG。證明見(jiàn)解析27、略

【分析】【分析】（1）利用正方形以及等邊三角形的性質(zhì)得出正方形對(duì)角線交點(diǎn)為O；連接EO即可；

（2）利用等腰三角形、正方形的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示：直線EF即為所求；

（2）如圖2所示：射線DF即為所求．五、其他(共2題，共18分)28、略

【分析】【分析】本題可設(shè)第一輪中某人向x人發(fā)短信，那么在第二輪中獲得短信的這x人每人又發(fā)出了（x+1）條信息，即在第二輪中共發(fā)出了x（x+1）條短信，進(jìn)而我們可列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)第一輪中某人向x人發(fā)短信；獲得短信的x人，每人向外發(fā)（x+1）條短信；

由題意得；

x+x（x+1）=35；

整理x2+2x-35=0；

解得x1=5，x2=-7（舍去）．

答：第一輪5人收到短信，第二輪有30人收到短信．29、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過(guò)第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，又知經(jīng)過(guò)兩輪傳染共有64人被感染，以經(jīng)過(guò)兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x人；則。

1+x+（1+x）x=64

解得x=7；x=-9（不合題意舍去）

經(jīng)過(guò)三輪傳播；第三輪患流感人數(shù)=64×7=448（人）

三輪總?cè)藬?shù)為：448+64=512（人）．

故答案為：7；512．六、綜合題(共3題，共21分)30、略

【分析】【分析】（1）先延長(zhǎng)BD交EF于N；根據(jù)平行線的性質(zhì)以及∠BNE是△BFN的外角，可求得∠ADB=∠B+∠BFE；

（2）延長(zhǎng)BD交FE于M，設(shè)∠BDG=α，根據(jù)AD∥FE，得出∠ADB=∠EMB=α，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，求得∠BFE=2α-20°，最后根據(jù)∠BFE是△BMF的外角，可得∠BFE=∠B+∠BME，得到2α-20°=20°+α，求得∠BDH=80°，即可得到∠BHD=180°-20°-80°=80°．【解析】【解答】解：（1）如圖1；延長(zhǎng)BD交EF于N；

∵AD∥CE；

∴∠ADB=∠ENB；

∵∠BNE是△BFN的外角；

∴∠BNE=∠B+∠BFE；

∴∠ADB=∠B+∠BFE；

（2）如圖2，延長(zhǎng)BD交FE于M，設(shè)∠BDG=α，

∵∠BDG：∠ADG=2：1；

∴∠ADB=α+α=α；

∵AD∥FE；

∴∠ADB=∠EMB=α；

∵DG交BF于點(diǎn)H；∠B=20°，∠DGF=30°；

∴∠BFG=α-10°；

∵FG平分∠BFE；

∴∠BFE=2α-20°；

∵∠BFE是△BMF的外角；

∴∠BFE=∠B+∠BME；

即2α-20°=20°+α；

解得α=80°；

∴∠BDH=80°；

∴△BDH中，∠BHD=180°-20°-80°=80°．31、略

【分析】【分析】設(shè)出A坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)M為AC中點(diǎn)，且AC垂直與x軸，確定出M坐標(biāo)，根據(jù)DB垂直于y軸，得到D與M縱坐標(biāo)相同，將M縱坐標(biāo)代入反比例解析式中求出x的值，確定出D坐標(biāo)