數(shù)學(xué)-山西省山西省呂梁市2025屆高三上學(xué)期1月期末調(diào)研考試試題和答案

呂梁市2024-2025學(xué)年高三第一學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題(本試題滿分150分，考試時間120分鐘。答案一律寫在答題卡上)項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)z=1-i(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為A.1B.iC.-1D.-i2.已知集合A={2,3,4,5},B={xlx>3},則A∩B=A.{3,4,5}B.{4,5}C.{xlx>3}D.3.若函,則f[f(1)]=A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若拋物線的準(zhǔn)線為直線l,則L截圓C:x2+y2=4所得的弦長為A.√3B.2√3高三數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)A.(-0,0)B.(-0,0)C.(-0,-1)A.{a,}是首項為-13,公差為2的等差數(shù)列B是首項為-13,公差為1的等差數(shù)列D.若S>0,則正整數(shù)n的最小值為15B.三棱錐A?-ADP的體積為定值D.異面直線AP與A?D所成角的范圍為(a>0)的點的軌跡稱為雙紐線C.右圖的四葉花瓣曲線可看作由雙紐線C繞原點A.雙紐線C的方程為(x2+y2)2=2a2(x2-y2)高三數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)12.已知等比數(shù)列{a}的前n項和為S,若S=2"+a,則a?=▲13.若圓臺的上下底面半徑分別為T,r?,且r?·r?=2,則該圓臺內(nèi)切球的表面積PB于點F,連接AE,AF.(第15小題圖)16.(本小題滿分15分)17(不小四滿分15分)為銳角.(2)求B;(3)若,AB=4,四邊形ABDC內(nèi)接于圓0,求△ABD面積的最大值.18.(本小題滿分17分)(1)求橢圓C的方程；(2)已知點T(4,0),M,N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，連接NT交橢圓于點P(異于點N),若直線PM過點(1,0),求△PBN的面積.19.(本小題滿分17分)如圖，在橫坐標(biāo)為x?的點處作f(x)的切線，該切線與x軸的交點為x?;在橫坐標(biāo)為x?的點處作f(x)的切線，該切線(第19小題圖)(i)求數(shù)列{a|的通項公式；列?若存在，求出這樣的3項；若不存在，請說明理由.高三數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)第1頁共7頁呂梁市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案題號12345678CBCABADD ,故選A.部分選對的得部分分，有選錯的得0分.題號9第2頁共7頁對于B選項，因為點P為雙紐線C上任意一點，所以∠FPF?∈[0,π],即cos∠FPF?∈[-1,1],故第3頁共7頁 由題意，得PF?⊥OP,所以點Fi(-c,0)到漸近線的距離,又|F?O|=c,所以又因為平面PAC⊥平面PBC,平面PAC∩平面PBC=PC,AEc平面PAC,第4頁共7頁 由(1)知，BP⊥AE,又EFIBP,AE∩EF=E,AE,EFc平面AEF,所以，BP⊥平面AEF,所以,無極大值.,無極大值.,所以f(x)的“靚點”為(,(3-2t)e2),在曲線y=g(x)上，或所以cos2B=0,2B∈(0,2π),所以2或即所求最大值為4+4√2.----------15分法二：在四邊形ABDC的外接圓內(nèi)考慮，因為D是圓O上動點，所以△ABD面積取最大值時高最大，即D點到AB距離最大，此時最大距離為圓心O到AB距離加半徑2,第6頁共7頁由T,P,N三點共線，得(4+x?)(-y?)=(4-x?)y,即(my,+5)(-y?即kT=-k,所以直線TM,TN關(guān)于x軸對稱，即