《基本控制規(guī)律》課件

基本控制規(guī)律歡迎來到《基本控制規(guī)律》課程。我們將探討控制系統(tǒng)的核心概念、分析方法和設(shè)計技巧。本課程旨在幫助您掌握控制理論的基礎(chǔ)知識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下堅實基礎(chǔ)。課程概述1控制系統(tǒng)基礎(chǔ)了解控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和特性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2系統(tǒng)分析方法學(xué)習(xí)傳遞函數(shù)、時域分析和頻域分析等重要工具。3控制器設(shè)計掌握PID控制器的原理和調(diào)整方法，以及數(shù)字控制系統(tǒng)的基本概念。4實際應(yīng)用通過典型案例，學(xué)習(xí)如何應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題?？刂葡到y(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)輸入系統(tǒng)的期望值或參考信號，如溫度設(shè)定值?？刂破鞲鶕?jù)誤差生成控制信號，如PID控制器。被控對象需要控制的實際系統(tǒng)，如加熱器。輸出系統(tǒng)的實際響應(yīng)，如實際溫度?？刂葡到y(tǒng)的基本特性穩(wěn)定性系統(tǒng)在受到干擾后能否恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。準(zhǔn)確性系統(tǒng)輸出與期望輸入之間的誤差大小?？焖傩韵到y(tǒng)響應(yīng)速度，通常用上升時間和調(diào)節(jié)時間表示。魯棒性系統(tǒng)對參數(shù)變化和外部干擾的適應(yīng)能力。線性時不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義傳遞函數(shù)是系統(tǒng)輸出與輸入之比的拉普拉斯變換，表示為G(s)。特點傳遞函數(shù)完全描述了系統(tǒng)的動態(tài)特性，是系統(tǒng)分析的重要工具。一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式G(s)=K/(τs+1)，其中K為增益，τ為時間常數(shù)。特征一階系統(tǒng)響應(yīng)曲線呈指數(shù)形式，無振蕩。實例RC電路、簡單熱系統(tǒng)等都可以用一階系統(tǒng)模型描述。一階系統(tǒng)的時域分析1上升時間輸出從初始值上升到最終值63.2%所需時間，等于時間常數(shù)τ。2調(diào)節(jié)時間輸出進(jìn)入并保持在最終值±2%范圍內(nèi)所需時間，約為4τ。3穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，輸出與輸入之間的偏差。二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1標(biāo)準(zhǔn)形式2自然頻率ωn3阻尼比ζ4特征方程G(s)=ωn2/(s2+2ζωns+ωn2)，其中ωn為自然頻率，ζ為阻尼比。二階系統(tǒng)的時域分析1欠阻尼0<ζ<1，響應(yīng)有振蕩2臨界阻尼ζ=1，最快達(dá)到穩(wěn)態(tài)3過阻尼ζ>1，響應(yīng)無振蕩二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)tr上升時間輸出從10%上升到90%所需時間。tp峰值時間輸出達(dá)到第一個峰值的時間。Mp最大超調(diào)量輸出最大值與穩(wěn)態(tài)值的差與穩(wěn)態(tài)值之比。ts調(diào)節(jié)時間輸出進(jìn)入并保持在穩(wěn)態(tài)值±2%范圍內(nèi)所需時間。高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一般形式G(s)=K(s+z1)(s+z2)...(s+zm)/(s+p1)(s+p2)...(s+pn)，其中z為零點，p為極點。特點高階系統(tǒng)可以分解為低階系統(tǒng)的級聯(lián)，便于分析和設(shè)計。高階系統(tǒng)的性能分析主導(dǎo)極點法利用離虛軸最近的極點對來近似分析系統(tǒng)性能。頻域分析通過伯德圖或奈奎斯特圖分析系統(tǒng)的頻率特性。數(shù)值仿真使用計算機(jī)軟件模擬系統(tǒng)響應(yīng)，獲得準(zhǔn)確結(jié)果。系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析勞斯判據(jù)通過特征方程系數(shù)構(gòu)造勞斯表，判斷右半平面極點數(shù)。根軌跡法分析閉環(huán)極點隨開環(huán)增益變化的軌跡，判斷穩(wěn)定性。頻率法利用奈奎斯特圖或伯德圖分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。根軌跡法定義根軌跡是閉環(huán)系統(tǒng)極點隨開環(huán)增益變化的軌跡。作用直觀反映系統(tǒng)性能與參數(shù)關(guān)系，指導(dǎo)控制器設(shè)計。根軌跡法的繪制步驟1確定起點和終點起點為開環(huán)極點，終點為開環(huán)零點或無窮遠(yuǎn)處。2確定實軸上的根軌跡根據(jù)極點和零點的分布確定。3確定漸近線計算漸近線角度和中心。4求分離點和交點計算根軌跡與實軸的交點。5求出射角和入射角確定根軌跡離開極點和進(jìn)入零點的角度。根軌跡法的應(yīng)用穩(wěn)定性分析判斷根軌跡是否進(jìn)入右半平面，確定穩(wěn)定性。性能優(yōu)化調(diào)整極點位置，改善系統(tǒng)響應(yīng)特性。補(bǔ)償器設(shè)計添加零點或極點，修改根軌跡以滿足設(shè)計要求。增益選擇根據(jù)期望的閉環(huán)極點位置，確定合適的系統(tǒng)增益。頻域分析法伯德圖分別繪制系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性，直觀反映系統(tǒng)頻率響應(yīng)。奈奎斯特圖在復(fù)平面上繪制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性，用于穩(wěn)定性判斷。頻域參數(shù)與時域性能關(guān)系帶寬與系統(tǒng)響應(yīng)速度成正比，帶寬越大，響應(yīng)越快。諧振峰值與系統(tǒng)最大超調(diào)量相關(guān)，峰值越高，超調(diào)越大。相位裕度反映系統(tǒng)穩(wěn)定性，相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。頻率響應(yīng)的繪制1確定特征點包括低頻、高頻和轉(zhuǎn)折頻率點。2繪制漸近線在雙對數(shù)坐標(biāo)系中繪制直線段。3修正實際曲線考慮各因素影響，修正漸近線。4繪制相頻曲線根據(jù)幅頻特性確定相頻特性。頻域分析法的應(yīng)用穩(wěn)定性分析利用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)或相角裕度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。性能評估通過帶寬、諧振峰值等參數(shù)評估系統(tǒng)性能。濾波器設(shè)計根據(jù)頻率響應(yīng)特性設(shè)計各類濾波器?？垢蓴_設(shè)計分析系統(tǒng)對不同頻率干擾的抑制能力，優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計。比例-積分-微分控制器比例控制輸出與誤差成正比，可減小穩(wěn)態(tài)誤差，但可能引起振蕩。積分控制消除穩(wěn)態(tài)誤差，但可能降低系統(tǒng)響應(yīng)速度。微分控制預(yù)測誤差變化趨勢，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。PID控制器的組成及參數(shù)調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)u(t)=Kp*e(t)+Ki*∫e(t)dt+Kd*de(t)/dt參數(shù)調(diào)整Ziegler-Nichols方法：通過臨界振蕩法或階躍響應(yīng)法確定初始參數(shù)。典型控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計溫度控制系統(tǒng)應(yīng)用PID控制實現(xiàn)精確溫度調(diào)節(jié)。直流電機(jī)速度控制通過調(diào)節(jié)電壓實現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制。液位控制系統(tǒng)利用流量調(diào)節(jié)實現(xiàn)液位的穩(wěn)定控制。飛行控制系統(tǒng)綜合應(yīng)用多種控制技術(shù)實現(xiàn)飛行姿態(tài)控制。數(shù)字控制系統(tǒng)的基本概念采樣將連續(xù)信號轉(zhuǎn)換為離散時間序列。量化將采樣值轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。數(shù)字處理使用計算機(jī)或DSP進(jìn)行信號處理。D/A轉(zhuǎn)換將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換回模擬信號。樣本保持器與A/D、D/A轉(zhuǎn)換零階保持器在采樣周期內(nèi)保持信號不變，實現(xiàn)離散到連續(xù)的近似。A/D轉(zhuǎn)換將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，包括采樣和量化過程。D/A轉(zhuǎn)換將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換回模擬信號，通常使用DAC芯片實現(xiàn)。離散時間系統(tǒng)的建模1差分方程描述系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的基本數(shù)學(xué)模型。2Z變換將差分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，簡化分析過程。3狀態(tài)空間表達(dá)使用狀態(tài)變量描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和動態(tài)特性。4離散傳遞函數(shù)系統(tǒng)輸出與輸入Z變換之比，類似連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)。Z變換及其性質(zhì)定義Z變換是離散時間信號的拉普拉斯變換，將時域序列轉(zhuǎn)換為Z平面函數(shù)。主要性質(zhì)線性性、時移性、卷積定理等，類似于拉普拉斯變換的性質(zhì)。離散時間系統(tǒng)的分析穩(wěn)定性分析通過Z平面極點位置判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。時域響應(yīng)利用Z反變換或差分方程求解系統(tǒng)時域響應(yīng)。頻域分析使用離散傅里葉變換分析系統(tǒng)頻率特性。狀態(tài)反饋基于狀態(tài)空間模型設(shè)計反饋控制器。數(shù)字PID控制器的設(shè)計1離散化將連續(xù)PID控制器離散化，得到差分方程。2參數(shù)優(yōu)化根據(jù)系統(tǒng)特性和性能要求調(diào)整Kp、Ki、Kd。3算法實現(xiàn)在微控制器或DSP中編程實現(xiàn)PID算法。