2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）．其中E為AB的中點(diǎn)，AH＞HB，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（）A.甲＜乙＜丙B.乙＜丙＜甲C.丙＜乙＜甲D.甲=乙=丙2、【題文】如圖；正方形CEFH的邊長(zhǎng)為m，點(diǎn)D在射線CH上移動(dòng)，以CD為邊作正方形CDAB，連接AE；AH、HE，在D點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，三角形AHE的面積（）.

A.無(wú)法確定B.m2C.m2D.m23、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.4、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A.2，2，B.1，2C.4，5，6D.6，8，125、若二次根式x鈭?1

有意義，則x

的取值范圍是(

)

A.x>1

B.x鈮?1

C.x<1

D.x鈮?1

6、a是有理數(shù)，則多項(xiàng)式-a2+a-的值（）A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.不可能是正數(shù)D.不可能是負(fù)數(shù)7、下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是①-3.14159②③2π④⑤⑥（）A.①②③B.②③④⑤C.①③④D.③④8、【題文】如圖；邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=

A.B.C.2D.19、使分式有意義的x的取值為（）A.x≠±1B.x≠1C.x≠-1D.x為任意實(shí)數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、計(jì)算：2-=____．11、若x+5，x-3都是多項(xiàng)式x2-kx-15的因式，則k=____．12、矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=____________．13、（2015秋?錫山區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則∠B的度數(shù)為_(kāi)___．14、把方程2x=3y+7變形，用含y的代數(shù)式表示x，則x=____；用含x的代數(shù)式表示y，則y=____．15、（2013秋?無(wú)錫期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，∠CAB的平分線交BC于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則△BDE的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm．16、對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而____；當(dāng)____時(shí)，y隨x的增大而減?。u(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．19、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、=．____．22、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)24、以虛線為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出所給圖形的另一半．25、如圖；兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA；OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）

26、一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量出了這個(gè)零件各邊尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎？求出四邊形ABCD的面積．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共10分)27、【題文】某公司準(zhǔn)備與汽車(chē)租賃公司簽訂租車(chē)合同.以每月用車(chē)路程x(km)計(jì)算，甲汽車(chē)租賃公司的月租費(fèi)元，乙汽車(chē)租賃公司的月租費(fèi)是元.如果與x之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求與x之間的函數(shù)關(guān)系。

（2）怎樣選用汽車(chē)租賃比較合算？28、已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2﹣12a﹣16b﹣20c+200=0，試判斷△ABC的形狀．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】延長(zhǎng)ED和BF交于C，如圖2，延長(zhǎng)AG和BK交于C，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定求出即可．【解析】【解答】解：圖1中；甲走的路線長(zhǎng)是AC+BC的長(zhǎng)度；

延長(zhǎng)AD和BF交于C；如圖2；

∵∠DEA=∠B=60°；

∴DE∥CF；

同理EF∥CD；

∴四邊形CDEF是平行四邊形；

∴EF=CD；DE=CF；

即乙走的路線長(zhǎng)是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長(zhǎng)；

延長(zhǎng)AG和BK交于C；如圖3；

與以上證明過(guò)程類(lèi)似GH=CK；CG=HK；

即丙走的路線長(zhǎng)是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長(zhǎng)；

即甲=乙=丙；

故選D．2、C【分析】【解析】

試題分析：如圖，可能你會(huì)聯(lián)想到平行線具有“傳遞面積”的功能(等底等高的三角形面積相等)，于是我們連接AC，得：HE∥AC．這樣，在D點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，△CHE與△AHE都是等底同高的三角形，所以這兩個(gè)三角形的面積相等．而△CHE的面積可求，即故答案為C.

考點(diǎn)：三角形同底等高面積相等的運(yùn)用【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：A；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選項(xiàng)正確；

C；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．4、B【分析】【分析】勾股定理的逆定理：若一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方；則這個(gè)三角形的直角三角形.

A、C、D、故錯(cuò)誤；

B、能構(gòu)成直角三角形。故應(yīng)選B。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握勾股定理的逆定理，即可完成。5、B【分析】解：隆脽

二次根式x鈭?1

有意義；

隆脿x鈭?1鈮?0

隆脿x鈮?1

．

故選：B

．

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x

的不等式；求出x

的取值范圍即可．

本題考查的是二次根式有意義的條件，根據(jù)題意列出關(guān)于x

的不等式是解答此題的關(guān)鍵．【解析】B

6、C【分析】【分析】直接利用提取公因式法以及完全平方公式分解因式得出，再結(jié)合偶次方的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】解：∵-a2+a-=-（a-）2；

∴多項(xiàng)式-a2+a-的值不可能是正數(shù)．

故選：C．7、D【分析】【分析】無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，利用這個(gè)定義即可判定【解析】【解答】解：下列各數(shù)①-3.14159②③2π④⑤⑥：

為無(wú)理數(shù)的是③④．

故選D．8、B【分析】【解析】

試題分析：∵BD；GE分別是正方形ABCD；正方形CEFG的對(duì)角線，∴∠ADB=∠CGE=45°。

∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°?！唷螪TG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°。

∴△DGT是等腰直角三角形。

∵兩正方形的邊長(zhǎng)分別為4，8，∴DG=8﹣4=4?！郍T=×4=

故選B。【解析】【答案】B9、D【分析】【分析】分式有意義的條件：分式的分母不為0時(shí)；分式才有意義.

【解答】由題意得，因?yàn)閷?duì)于所有的實(shí)數(shù)都有x2所以x2+10；則x為任意實(shí)數(shù)，故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式有意義的條件，即可完成.二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】先化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式．【解析】【解答】解：原式=2-4

=-2．

故答案為：-2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)因式分解與多項(xiàng)式相乘是互逆運(yùn)算，把多項(xiàng)式乘法展開(kāi)再利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得

（x+5）（x-3）

=x2+2x-15；

=x2-kx-15；

∴-k=2；

解得k=-2．12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AO=BO，BD=2BO，得出等邊三角形AOB，推出AB=BO=5cm，即可得出答案．【解析】

∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴BO=OA=AB=5cm，∴BD=2BO=10cm，故答案為：10cm．【解析】【答案】10cm13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B．【解析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；

∴∠C=∠C′=40°；

∴∠B=180°-∠A-∠C

=180°-40°-35°

=105°．

故答案為：105°14、略

【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：把方程2x=3y+7變形，用含y的代數(shù)式表示x，則x=；用含x的代數(shù)式表示y，則y=；

故答案為：，．15、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，再利用勾股定理列式求出AB，然后求出BE，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵AD是∠CAB的平分線；∠C=90°，DE⊥AB；

∴CD=DE；

在Rt△ACD和Rt△AED中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

∴AE=AC=5cm；

由勾股定理得，AB===13cm；

∴BE=AB-AE=13-5=8cm；

∴△BDE的周長(zhǎng)=BE+BD+CD=BE+BD+CD=BE+BC=8+12=20cm．

故答案為：20．16、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可直接得到答案．【解析】【解答】解：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)；且k≠0）．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．

故答案為：增大；k＜0．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．18、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×19、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱(chēng)20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．21、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，依次找到個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得出所給圖形的另一半．【解析】【解答】解：所作圖形如下：25、解：如圖所示：作CD的垂直平分線；∠AOB的角平分線的交點(diǎn)P即為所求；

此時(shí)貨站P到兩條公路OA；OB的距離相等．

P和P1都是所求的點(diǎn)【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P到∠AOB兩邊距離相等，到點(diǎn)C、D的距離也相等，點(diǎn)P既在∠AOB的角平分線上，又在CD垂直平分線上，即∠AOB的角平分線和CD垂直平分線的交點(diǎn)處即為點(diǎn)P．26、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出△ABD、△BDC的形狀，從而判斷這個(gè)零件是否符合要求；這個(gè)零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【解析】【解答】解：∵AD=4；AB=3，BD=5，DC=13，BC=12；

∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2；

∴△ABD；△BDC是直角三角形；

∴∠A=90°；∠DBC=90°；

∴這個(gè)零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積。

=3×4÷2+5×12÷2；

=6+30；

=36．

故這個(gè)零件的面積是36．五、解答題(共2題，共10分)27、略

【分析】【解析】

試題分析：由圖象可知，乙是一次函數(shù)，甲是正比例函