2024學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級(jí)（上）

期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分.每小題有四個(gè)

選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.（3分）（2024?雁江區(qū)模擬）6的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.1D.-1

66

2.（3分）（2024?臨清市二模）如圖所示的幾何體是由一些小立方塊

搭成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A.B.c.rnD.FP

3.（3分）（2024秋?深圳期末）在2024年深圳高交會(huì)上展出了現(xiàn)實(shí)

版，，鋼鐵俠，，戰(zhàn)衣--馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重

120公斤，其網(wǎng)上預(yù)售價(jià)為160萬(wàn)元，數(shù)據(jù)160萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.1.6X10'元B.1.6X10'元C.L6Xl（r元0.16X10,元

4.（3分）（2024秋?深圳期末）如圖，現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫

穿公路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)說(shuō)明這一現(xiàn)象的緣由，可以

為（）

A.過(guò)一點(diǎn)有多數(shù)條直線

B.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

5.（3分）（2024秋?深圳期末）小明每個(gè)月收集廢電池a個(gè)，小亮比

小明多收集20幅則小亮每個(gè)月收集的廢電池?cái)?shù)為（）

A.（a+20%）個(gè)B.a（1+20%）個(gè)C.—。個(gè)D.a個(gè)

1-20%1+20%

6.（3分）（2024秋?深圳期末）當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之

一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的狀況，她應(yīng)采納的收集

數(shù)據(jù)的方式是（）

A.對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

B.對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

D.對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

7.（3分）（2024秋?深圳期末）如圖，下列表示角的方法中，不正確

的是（）

A.ZAB.ZEC.ZaD.Z1

8.（3分）（2024秋?深圳期末）若x=3是方程ax+2x=14-a的解，則

a的值為（）

A.10B.5C.4D.2

9.（3分）（2024秋?深圳期末）小亮為表示出2024年他們家在“生

活開(kāi)支”項(xiàng)目的變更狀況，他應(yīng)當(dāng)采納的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上均可以

10.（3分）（2024秋?深圳期末）當(dāng)x的值變大時(shí)，代數(shù)式-2x+3的

值（）

A.變小B.不變C.變大D.無(wú)法確定

11.（3分）（2024秋?深圳期末）下列各式肯定成立的是（)

A.-"二￡B.|-a|=aC.（-a）3=a3D.（-a）2=a2

22

12.（3分）（2024秋?深圳期末）把一副三角尺ABC及BDE按如圖所

示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同始終線上，BM為NCBE的平

分線，BN為NDBE的平分線，則NMBN的度數(shù)是（）

A.60°B.67.5°C.75°D.85°

二、填空題：每小題3分，共12分.請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表

格里.

13.（3分）（2024秋?深圳期末）假如節(jié)約20元記作+20元，那么奢

侈10元記作元.

14.（3分）（2024秋?深圳期末）若3a吸八及?2a5b是同類項(xiàng),則

mn=.

15.（3分）（2024秋?深圳期末）一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字,

其平面綻開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中及“價(jià)”字相對(duì)的字

是

16.（3分）（2024秋?深圳期末）如圖是用小棒按肯定規(guī)律擺成的一

組圖案，第1個(gè)圖案中有5根小棒，第2個(gè)圖案中有9個(gè)小棒，…，

若第n個(gè)圖案中有65根小棒，則n的值為

三、解答題：本題7題，共52分.

17.（8分）（2024秋?深圳期末）計(jì)算：

（1）-14-（-22）+（-36）.

（2）-22+|-361X（1-2）.

49

18.(8分)(2024秋?深圳期末)(1)化簡(jiǎn)：-3(x2+2xy)+6(x2-

xy)

(2)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+2),

其中x=2024,y=-1.

19.(8分)(2024秋?深圳期末)(1)解方程：5x+12=2x-9

(2)解方程：^—^-2-~3.

25

20.(6分)(2024秋?深圳期末)2024年,深圳市人居環(huán)境委通報(bào)了

2024年深圳市大氣PM2.5來(lái)源探討成果.報(bào)告顯示主要來(lái)源有，A：

機(jī)動(dòng)車尾氣，B：工業(yè)V0C轉(zhuǎn)化及其他工業(yè)過(guò)程，C：揚(yáng)塵，D：遠(yuǎn)洋

船，E：電廠，F(xiàn)：其它.某教學(xué)學(xué)習(xí)小組依據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出了如下

請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所供應(yīng)的信息解答下列問(wèn)題：

(1)圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，x的值是；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A：機(jī)動(dòng)車尾氣”所在扇形的圓心角度

數(shù)為度.

21.(6分)(2024秋?深圳期末)如圖，平面上有射線AP和點(diǎn)B、點(diǎn)

C,按下列語(yǔ)句要求畫圖：

（1）連接AB；

（2）用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；

（3）連接BC,并延長(zhǎng)BC到E,使CE二BC；

（4）連接DE.

列方程解應(yīng)用題：本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題5

分，共9分。

22.（4分）（2024秋?深圳期末）“雙十一”期間，某電商確定對(duì)網(wǎng)

上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購(gòu)買一臺(tái)某種型號(hào)手機(jī)時(shí)發(fā)覺(jué)，

每臺(tái)手機(jī)比打折前少支付500元，求每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售

價(jià).

23.（5分）（2024秋?深圳期末）某體育用品商場(chǎng)銷售某品牌自行車,

已知1名嫻熟工及1名新工人每天共能裝配好8輛自行車，3名嫻熟

工及5名新工人每天共能裝配好28輛自行車.

①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車？

②依據(jù)銷售閱歷，該商場(chǎng)預(yù)料元旦期間每天可以售出20輛該品牌自

行車，商場(chǎng)現(xiàn)只有2名嫻熟工，那么至少還須要招多少名新工人？

24.（7分）（2024秋?深圳期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為

6,點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,C為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B動(dòng)身，

以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t

>0）秒.

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是；

（2）當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處；

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含字母t的代數(shù)式表示）；

（4）當(dāng)t=秒時(shí)，線段PC的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度；

（5）若動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A動(dòng)身，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸

向左勻速運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)t=秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

2024-2025學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案及試題解析

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分.每小題有四個(gè)

選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.（3分）（2024?雁江區(qū)模擬）6的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.1D.-1

66

【考點(diǎn)】相反數(shù).

【分析1求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-，

據(jù)此解答即可.

【解答】解：依據(jù)相反數(shù)的含義，可得

6的相反數(shù)是：-6.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要嫻熟駕馭，解答

此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)

數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-.

2.（3分）（2024?臨清市二模）如圖所示的幾何體是由一些小立方塊

搭成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A.FhB.rflc.t-nD.EF

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)潔組合體的三視圖.

【專題】幾何圖形問(wèn)題.

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)依次為：2,

1.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的學(xué)問(wèn)，左視圖是從物體的左面看得到的

視圖.

3.（3分）（2024秋?深圳期末）在2024年深圳高交會(huì)上展出了現(xiàn)實(shí)

版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣--馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重

120公斤，其網(wǎng)上預(yù)售價(jià)為160萬(wàn)元，數(shù)據(jù)160萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.1.6X10I元B.1.6X105元C.L6X106元D.0.16X10,元

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,

n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少

位，n的肯定值及小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)肯定值＞1時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的肯定值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：160萬(wàn)=1600000=1.6X106,

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

aXl（r的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定

a的值以及n的值.

4.（3分）（2024秋?深圳期末）如圖，現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫

穿公路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)說(shuō)明這一現(xiàn)象的緣由，可以

為（）

A.過(guò)一點(diǎn)有多數(shù)條直線

B.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.

【分析1依據(jù)線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，可得答案.

【解答】解：現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿公路而不走天橋或斑馬

線，用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)說(shuō)明這一現(xiàn)象的緣由，兩點(diǎn)之間線段最短.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并能敏捷應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

5.（3分）（2024秋?深圳期末）小明每個(gè)月收集廢電池a個(gè)，小亮比

小明多收集20幅則小亮每個(gè)月收集的廢電池?cái)?shù)為（）

A.（a+20%）個(gè)B.a（1+20%）個(gè)C.—。個(gè)D.a個(gè)

1-20%1+20%

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【分析】小亮比小明多收集20%,即每個(gè)月多20%a個(gè)，故小亮每個(gè)

月收集的廢電池?cái)?shù)為a+20%a,提取a即使所得.

【解答】解：因?yàn)樾×帘刃∶鞫嗍占?0%,小明每個(gè)月手機(jī)廢電池a

個(gè)，

所以，多收集20黜個(gè)，

小亮每個(gè)月收集的廢電池?cái)?shù)為a+20%a=a（1+20%）.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找對(duì)關(guān)系.

6.（3分）（2024秋?深圳期末）當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之

一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的狀況，她應(yīng)采納的收集

數(shù)據(jù)的方式是（）

A.對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

B.對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

D.對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

【考點(diǎn)】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程及方法.

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較精確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間

較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【解答】解：A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛

性，故A錯(cuò)誤；

B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性,

故B錯(cuò)誤；

C、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，

故C正確；

D、對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，

故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)分，選擇普查還是抽樣

調(diào)查要依據(jù)所要考查的對(duì)象的特征敏捷選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破

壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)

查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

7.（3分）（2024秋?深圳期末）如圖，下列表示角的方法中，不正確

的是（）

A.ZAB.ZEC.ZaD.Z1

【考點(diǎn)】角的概念.

【分析】先表示出各個(gè)角，再依據(jù)角的表示方法選出即可.

【解答】解：圖中的角有NA、Nl、Na、ZAEC,

即表示方法不正確的有NE,

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)角的表

示方法的理解和駕馭.

8.（3分）（2024秋?深圳期末）若x=3是方程ax+2x=14-a的解，則

a的值為（）

A.10B.5C.4D.2

【考點(diǎn)】一元一次方程的解；解一元一次方程.

【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.

【分析】依據(jù)方程的解的概念，將x=3代入原方程，得到關(guān)于a的一

元一次方程，解方程可得a的值.

【解答】解：依據(jù)題意，將x=3代入方程ax+2x=14-a,

得：3a+6=14-a,

移項(xiàng)，得：3a+a=14-6,

合并同類項(xiàng)，得：4a=8,

系數(shù)化為L(zhǎng)得：a=2.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的實(shí)力，將

方程的解代入原方程是關(guān)鍵.

9.（3分）（2024秋?深圳期末）小亮為表示出2024年他們家在“生

活開(kāi)支”項(xiàng)目的變更狀況，他應(yīng)當(dāng)采納的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上均可以

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇.

【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分

在總體中所占的百分比，但一般不能干脆從圖中得到詳細(xì)的數(shù)據(jù)；折

線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變更狀況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個(gè)

項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目.

【解答】解：小亮為表示出2024年他們家在“生活開(kāi)支”項(xiàng)目的變

更狀況，他應(yīng)當(dāng)采納的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，此題依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)

圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)推斷.

10.（3分）（2024秋?深圳期末）當(dāng)X的值變大時(shí)，代數(shù)式-2x+3的

值（）

A.變小B.不變C.變大D.無(wú)法確定

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【分析】令尸-2x+3,然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【解答】解：令y=-2x+3.

???-2<0,

Jy隨x的增大而減小.

???代數(shù)式-2x+3的值隨y的增大而減小.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是代數(shù)式的值，將代數(shù)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函

數(shù)的增減性問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

11.（3分）（2024秋?深圳期末）下列各式肯定成立的是（）

2

A.-1二2B.|-a|=aC.（-a）3=a3D.（-a）2=a2

22

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；肯定值.

【分析】依據(jù)乘方的定義推斷ACD；依據(jù)肯定值的性質(zhì)判B.

【解答】解：A、-^=-1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

22

8、3二-1時(shí)，|-a|二-a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-a）3=-a3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D>(-a)2=a2,故選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的乘方，乘方的法則：正數(shù)的任何次累都是正

數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次累是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次

幕都是0.同時(shí)考查了肯定值的性質(zhì)：假如用字母a表示有理數(shù)，則

數(shù)a肯定值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a

的肯定值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的肯定值是它的相反

數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的肯定值是零.

12.（3分）（2024秋?深圳期末）把一副三角尺ABC及BDE按如圖所

示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同始終線上，BM為NCBE的平

分線，BN為NDBE的平分線，則NMBN的度數(shù)是（）

A.60°B,67.5°C.75°D.85°

【考點(diǎn)】角平分線的定義.

【分析】由角平分線的定義可知NEBN=L/EBD二工X45。=22.5°,由

22

平角的定義可知NCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-30°-

45°二105。，再利用角平分線的定義可得NEBM,可得結(jié)果.

【解答】解：VZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-30°-

45°=105°,BM為NCBE的平分線，BN為NDBE的平分線，

.??NEBN[NEBWX45。=22.5。,ZEBM=yZCBE=yX1050=52.5°,

AZMBN=ZMBE+ZEBN=52.5°+22.5°=75°,

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計(jì)算

角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題：每小題3分，共12分.請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表

格里.

13.（3分）（2024秋?深圳期末）假如節(jié)約20元記作+20元，那么奢

侈10元記作-10元.

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】依據(jù)節(jié)約20元記作+20元，可以表示出奢侈10元，本題得

以解決.

【解答】解：???節(jié)約20元記作+20元，

，奢侈10元記作-10元,

故答案為：-10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目

中的實(shí)際含義.

14.（3分）（2024秋?深圳期末）若3aM尸及_2a5b是同類項(xiàng)，則mn=

-2

【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）

列出方程m+5=3,n=2,求出n,m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】解：???3建的'2及-2a5b是同類項(xiàng)，

m+3=5,n+2=l,

m=2，n=-1,

Amn=2X(-1)--2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是

一道基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)潔解答.

15.（3分）（2024秋?深圳期末）一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，

其平面綻開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中及“價(jià)”字相對(duì)的字是_

院

【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

【分析】正方體的平面綻開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間肯定相隔一個(gè)

正方形，據(jù)此作答.

【解答】解.：正方體的平面綻開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間肯定相隔

一個(gè)正方形，

所以該正方體中及“價(jià)”字相對(duì)的字是值.

故答案為：值.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.留意正方體的空間

圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

16.（3分）（2024秋?深圳期末）如圖是用小棒按肯定規(guī)律擺成的一

組圖案，第1個(gè)圖案中有5根小棒，第2個(gè)圖案中有9個(gè)小棒，…，

若第n個(gè)圖案中有65根小棒，則n的值為16.

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變更類.

【分析】依據(jù)數(shù)據(jù)5,9,13,再結(jié)合圖形每次添加的部分為4根小

棒，可得出每個(gè)圖形所用小棒的根數(shù)及它當(dāng)前是第幾個(gè)圖形之間的關(guān)

系，代入數(shù)據(jù)，此題得解.

【解答】解：第一個(gè)圖案5根小棒，其次個(gè)圖象9根小棒，第三個(gè)圖

案13根小棒，結(jié)合圖形發(fā)覺(jué)每次添加的圖形是第一個(gè)圖形的一部分,

即每次添加4根小棒，且5=4+1,

故第n個(gè)圖案的小棒數(shù)為4n+l,(n為正整數(shù))

解4n+l=65,

得n=16.

故答案為16.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的圖形的變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每往后一幅圖增

加4個(gè)小棒，找準(zhǔn)關(guān)系式套入數(shù)據(jù)即可.

三、解答題：本題7題，共52分.

17.(8分)(2024秋?深圳期末)計(jì)算：

(1)-14-(-22)+(-36).

(2)-22+|-36|X(1-2).

49

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).

【分析】(1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式先計(jì)算乘方及肯定值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最終算加減

運(yùn)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式二-14+22-36=-50+22=-28；

(2)原式二-4+36X(1-1)=-4+27-8=-12+27=15.

49

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，嫻熟駕馭運(yùn)算法則是解本題

的關(guān)鍵.

18.(8分)(2024秋?深圳期末)(1)化簡(jiǎn)：-3(x2+2xy)+6(x2-

xy)

(2)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+2),

其中x=2024,y=-1.

【考點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值；整式的加減.

【專題】計(jì)算題；整式.

【分析】(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x及y的值代入計(jì)算即可求

出值.

【解答】解：(1)原式二?3x?-6xy+6x?-6xy=3x?-12xy；

(2)原式=2x?y+2xy2-2x2y+4-xy2-2=xy2+2,

當(dāng)x=2024,y=-1時(shí)，原式二2024X(-1)2+2=2024.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，嫻熟駕馭運(yùn)算法則是解

本題的關(guān)鍵.

19.(8分)(2024秋?深圳期末)(1)解方程：5x+12=2x-9

(2)解方程：三二2-四二之.

25

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專題】計(jì)算題；一次方程(組)及應(yīng)用.

【分析】(1)依據(jù)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)

化為1,逐步進(jìn)行即可；

(2)依據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同

類項(xiàng)、系數(shù)化為1,逐步進(jìn)行即可.

【解答】解：(1)移項(xiàng)，得：5x-2x=-9-12,

合并同類項(xiàng)，得：3x=-21,

系數(shù)化為1,得：x=-7

(2)去分母，得：5(x-2):20-2(2x-3),

去括號(hào)，得：5x-10=20-4x+6,

移項(xiàng)，得：5x+4x=20+6+10,

合并同類項(xiàng)，得：9x=36,

系數(shù)化為1,得：x=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生解一元一次方程的基本技能，嚴(yán)格遵循解

方程的一般步驟逐步進(jìn)行是根本，屬基礎(chǔ)題.

20.(6分)(2024秋?深圳期末)2024年,深圳市人居環(huán)境委通報(bào)了

2024年深圳市大氣PM2.5來(lái)源探討成果.報(bào)告顯示主要來(lái)源有，A：

機(jī)動(dòng)車尾氣，B：工業(yè)V0C轉(zhuǎn)化及其他工業(yè)過(guò)程，C：揚(yáng)塵，D：遠(yuǎn)洋

船，E：電廠，F(xiàn)：其它.某教學(xué)學(xué)習(xí)小組依據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出了如下

請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所供應(yīng)的信息解答下列問(wèn)題:

(1)圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，x的值是15%；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A：機(jī)動(dòng)車尾氣”所在扇形的圓心角度

數(shù)為147.6度.

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【專題】計(jì)算題；圖表型；數(shù)據(jù)的收集及整理.

【分析】(1)B所占百分率等于1減去其他全部百分率之和；

(2)由(1)知B所占百分率為15%,可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)A所在扇形圓心角度數(shù)等于A的百分率乘以360度.

【解答】解：(1)依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，B所占百分率為：1-

(41%+12%+11%+8%+13%)=15%；

(2)由(1)可知B所占百分率為15樂(lè)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)“A：機(jī)動(dòng)車尾氣”所在扇形的圓心角度數(shù)為：41%義

360°=147.6°.

故答案為：(1)15%,(2)147.6°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲得有用信息的實(shí)力，理解各項(xiàng)

百分率之和為1和圓心角及百分率間關(guān)系是此題關(guān)鍵.

21.(6分)(2024秋?深圳期末)如圖，平面上有射線AP和點(diǎn)B、點(diǎn)

C,按下列語(yǔ)句要求畫圖：

(1)連接AB；

(2)用尺規(guī)在射線AP上截取AD二AB；

(3)連接BC,并延長(zhǎng)BC到E,使CE二BC；

(4)連接DE.

【考點(diǎn)】直線、射線、線段.

【專題】作圖題.

【分析】(1)依據(jù)要求畫出射線及直線即可；

(2)射線AP上截取線段AD=AB即可;

(3)延長(zhǎng)線部分畫虛線；

(4)連接兩點(diǎn)D、E.

【解答】解：如圖所示：(1)連接AB；

(2)用尺規(guī)在射線AP上截取AD二AB；

(3)連接BC,并延長(zhǎng)BC到E,使CE=BC；(4)連接DE.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是利用直線,

射線及線段的定義畫圖.

列方程解應(yīng)用題：本題共3小題，第(1)小題4分，第(2)小題5

分，共9分。

22.(4分)(2024秋?深圳期末)“雙H^一”期間，某電商確定對(duì)網(wǎng)

上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購(gòu)買一臺(tái)某種型號(hào)手機(jī)時(shí)發(fā)覺(jué)，

每臺(tái)手機(jī)比打折前少支付500元，求每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售

價(jià).

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】可設(shè)每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)為x元，依據(jù)等量關(guān)系:

每臺(tái)手機(jī)比打折前少支付500元，列出方程求解即可.

【解答】解：設(shè)每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)為x元，由題意得：

x-0.8x=500,

解得：x=2500.

答：每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)為2500元.

【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,

依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

23.（5分）（2024秋?深圳期末）某體育用品商場(chǎng)銷售某品牌自行車,

已知1名嫻熟工及1名新工人每天共能裝配好8輛自行車，3名嫻熟

工及5名新工人每天共能裝配好28輛自行車.

①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車？

②依據(jù)銷售閱歷，該商場(chǎng)預(yù)料元旦期間每天可以售出20輛該品牌自

行車，商場(chǎng)現(xiàn)只有2名嫻熟工，那么至少還須要招多少名新工人？

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】①可設(shè)一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，依據(jù)等量關(guān)

系：3名嫻熟工及5名新工人每天共能裝配好28輛自行車，列出方

程求解即可；

②解法一：設(shè)至少還須要招y名新工人，依據(jù)等量關(guān)系：該商場(chǎng)預(yù)料

元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，列出方程求解即可；

解法二：先求出新工人須要裝配好多少輛自行車，再除以2即可求解.

【解答】解：①設(shè)一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，依題意得:

3（8-x）+5x=28,

解得：x=2.

答：一名新工人每天可以裝配好2輛自行車.

②解法一：設(shè)至少還須要招y名新工人，由題意得

(8-2)X2+2y=20,

解得：y=4.

答：至少還須要招4名新工人.

解法二：

[20-(8-2)X2]4-2

=[20-6X2]4-2

=[20-12]4-2

=84-2

=4(名).

答：至少還須要招4名新工人.

【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,

依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

24.(7分)(2024秋?深圳期末)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為

6,點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,C為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B動(dòng)身，

以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t

>0)秒.

(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是1；

(2)當(dāng)t=5秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處；

(3)點(diǎn)P表示的數(shù)是一2t-4(用含字母t的代數(shù)式表示)；

(4)當(dāng)廿1.5秒或3.5秒秒時(shí),線段PC的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度；

(5)若動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A動(dòng)身，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸

向左勻速運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)廿3秒或11秒秒時(shí),PQ的長(zhǎng)為1個(gè)單

3

位長(zhǎng)度.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸.

【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.

【分析】(I)依據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)c表示的數(shù)；

(2)依據(jù)時(shí)間二路程小速度，可求t的值；

(3)依據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可求點(diǎn)P表示的數(shù)；

(4)分P在點(diǎn)C左邊和點(diǎn)C右邊兩種狀況探討求解；

(5)分點(diǎn)P、Q相遇前和點(diǎn)P、Q相遇后兩種狀況探討求解.

【解答】解：(1)(6-4)4-2

=24-2

=1.

故點(diǎn)C表示的數(shù)是1.

故答案為：1；

(2)[6-(-4)]4-2

=104-2

=5(秒).

答：當(dāng)t=5秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處.

故答案為：5；

(3)點(diǎn)P表示的數(shù)是2t-4.

故答案為：2t-4；

(4)P在點(diǎn)C左邊,

[1-2-(-4)]4-2

=3?2

=1.5(秒).

P在點(diǎn)C右邊，

[1+2-(-4)]4-2

=74-2

=3.5(秒).

答：當(dāng)廿L5秒或3.5秒秒時(shí)，線段PC的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

故答案為：L5秒或3.5秒；

(5)點(diǎn)P、Q相遇前，依題意有

(2+1)t=6-(-4)-1,

解得t=3；

點(diǎn)P、Q相遇后，依題意有

(2+1)t=6-(-4)+1,

解得t=H.

3

答：當(dāng)l3秒或亂秒秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

3

故答案為：3秒或旦秒.

3

【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目

的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求

解.留意分類思想的應(yīng)用.

2024年9月8日

考點(diǎn)卡片

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”，

叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”號(hào)叫做它的符號(hào).

2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的

數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù).

3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是相

互依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們

都是數(shù)量.

2.數(shù)軸

（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向.

（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸

上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).（一般取右方向?yàn)檎较颍瑪?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)

隨意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).）

（3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總

比左邊的數(shù)大.

3.相反數(shù)

（1）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：駕馭相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從

數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到

原點(diǎn)距離相等.

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：及“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)結(jié)果為

負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為正.

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊

添加“-，如a的相反數(shù)是-a,m+n的相反數(shù)是-(m+n),這時(shí)

m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào).

4.肯定值

(1)概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)及原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的肯定值.

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)肯定值相等；

②肯定值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，肯定值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有

肯定值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的肯定值都是非負(fù)數(shù).

(2)假如用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a肯定值要由字母a本身的取

值來(lái)確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的肯定值是它本身a；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的肯定值是它的相反數(shù)-a；

③當(dāng)a是零時(shí)，a的肯定值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0)

5.有理數(shù)的乘方

(1)有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做基，在a「中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).T讀作a的

n次方.(將1看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次嘉.)

(2)乘方的法則：正數(shù)的任何次基都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次塞是負(fù)數(shù),

負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；。的任何正整數(shù)次幕都是0.

(3)方法指引：

①有理數(shù)的乘方運(yùn)算及有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定幕的

符號(hào)，然后再計(jì)算幕的肯定值；

②由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，

應(yīng)先算乘方，再做乘除，最終做加減.

6.有理數(shù)的混合運(yùn)算

(1)有理數(shù)混合運(yùn)算依次：先算乘方，再算乘除，最終算加減；同

級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的依次進(jìn)行計(jì)算；假如有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)

的運(yùn)算.

(2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算口寸，留意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)

程得到簡(jiǎn)化.

【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧

1.轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是

在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算.

2.湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同

的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組

求解.

3.分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)及一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，

然后進(jìn)行計(jì)算.

4.巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中奇妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使

計(jì)算更簡(jiǎn)便.

7.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)

(1)科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成aXl(T的形式，其中a

是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)

法.【科學(xué)記數(shù)法形式：aX10n,其中IWaVlO,n為正整數(shù).】

(2)規(guī)律方法總結(jié)：

①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10

的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù),

即可求出10的指數(shù)n.

②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上肯定值大

于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào).

8.列代數(shù)式

(1)定義：把問(wèn)題中及數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算

符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式.

(2)列代數(shù)式五點(diǎn)留意：①細(xì)致辨別詞義.列代數(shù)式時(shí)，要先細(xì)致

審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，細(xì)致辯析詞義.如“除”及〃除以"，“平方

的差(或平方差)”及“差的平方”的詞義區(qū)分.②分清數(shù)量關(guān)

系,要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系.③留意運(yùn)算依次.列

代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級(jí)運(yùn)

算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的

這部分括起來(lái).④規(guī)范書寫格式.列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫.像

數(shù)字及字母、字母及字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)及數(shù)相乘必需寫乘

號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式,帶分?jǐn)?shù)及字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),

書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào).留意代數(shù)式括號(hào)的

適當(dāng)運(yùn)用.⑤正確進(jìn)行代換.列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代

入公式，這就要求正確進(jìn)行代換.

【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)當(dāng)留意的四個(gè)問(wèn)題

1.在同一個(gè)式子或詳細(xì)問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量.

2.要留意書寫的規(guī)范性.用字母表示數(shù)以后，在含有字母及數(shù)字的

乘法中，通常將“義”簡(jiǎn)寫作或者省略不寫.

3.在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)

若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù).

4.含有字母的除法，一般不用“+”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式.

9,代數(shù)式求值

（1）代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫

做代數(shù)式的值.

（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以干脆代入、計(jì)算.假如給出

的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.

題型簡(jiǎn)潔總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；

②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).

10.同類項(xiàng)

(1)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)

叫做同類項(xiàng).

同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等.

(2)留意事項(xiàng)：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不行；

②同類項(xiàng)及系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；

③同類項(xiàng)及它們所含的字母依次無(wú)關(guān)；

④全部常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

11.規(guī)律型：圖形的變更類

圖形的變更類的規(guī)律題

首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變更，是依據(jù)什么規(guī)律變更的，通過(guò)

分析找到各部分的變更規(guī)律后干脆利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要細(xì)致視

察、細(xì)致思索，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題.

12.整式的加減

(1)幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減

號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng).

(2)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng).

(3)整式加減的應(yīng)用：

①細(xì)致審題，弄清已知和未知的關(guān)系；

②依據(jù)題意列出算式；

③計(jì)算結(jié)果，依據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問(wèn)題.

【規(guī)律方法】整式的加減步驟及留意問(wèn)題

1.整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).一般步驟是：先去

括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).

2.去括號(hào)時(shí)，要留意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)

的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變

更符號(hào).

13.整式的加減一化簡(jiǎn)求值

給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定

字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值干脆代入整式中計(jì)算.

14.一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程

的解.

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.

15.解一元一次方程

(1)解一元一次方程的一般步驟：

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一

次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，敏捷應(yīng)用，各種步驟都是為使

方程漸漸向x二a形式轉(zhuǎn)化.

(2)解一元一次方程時(shí)先視察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先

去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消

去分母，就先去括號(hào).

（3）在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)

的方法并為一項(xiàng)即（a+b）x二c.使方程漸漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式

體現(xiàn)化歸思想.將ax二b系數(shù)化為1時(shí)，要精確計(jì)算，一弄清求x時(shí),

方程兩邊除以的是a還是b,尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí)；二要精確推斷符號(hào)，

a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù).

16.一元一次方程的應(yīng)用

（一）、一元一次方程解應(yīng)用題的類型有：（1）探究規(guī)律型問(wèn)題；（2）

數(shù)字問(wèn)題；（3）銷售問(wèn)題（利潤(rùn)二售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)X

100%）；（4）工程問(wèn)題（①工作量二人均效率X人數(shù)X時(shí)間；②假如一

件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和二工作總量）；（5）

行程問(wèn)題（路程二速度義時(shí)間）；（6）等值變換問(wèn)題；（7）和，差，倍,

分問(wèn)題；（8）安排問(wèn)題；（9）競(jìng)賽積分問(wèn)題；（10）水流航行問(wèn)題

（順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度）.

（二）、利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中

的未知量和全部的已知量，干脆設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未

知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列

方程、求解、作答，即設(shè)、歹II、解、答.

列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟

1.審：細(xì)致審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.

2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x）,依據(jù)實(shí)際狀況，可設(shè)干脆未知數(shù)（問(wèn)什么設(shè)

什么），也可設(shè)間接未知數(shù).

3.歹U：依據(jù)等量關(guān)系列出方程.

4.解：解方程，求得未知數(shù)的值.

5.答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

17.專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字

(1)對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或

是在對(duì)綻開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上干脆想象.

(2)從實(shí)物動(dòng)身，結(jié)合詳細(xì)的問(wèn)題，辨析幾何體的綻開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)

合立體圖形及平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)

鍵.

(3)正方體的綻開(kāi)圖有11種狀況，分析平面綻開(kāi)圖的各種狀況后再

細(xì)致確定哪兩個(gè)面的對(duì)面.

18.直線、射線