人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 11 1全等三角形12 教案

教學(xué)課題：全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1、了解全等形及全等三角形的概念。知識技能2、理解掌握全等三角形的性質(zhì)。3、能夠準(zhǔn)確辯認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素。情感態(tài)度1、在圖形變換以用操作的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直覺。2、在觀察發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗。3、在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣。教學(xué)重點：探究全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點：掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確指出兩個全等三角形的對應(yīng)元素。教學(xué)過程：提出問題，創(chuàng)設(shè)情境（出示圖片）觀察思考：每組的兩個圖形有什么特點?（1）（2）（3）師：實圖操作把每組的兩個圖形沿同一水平方向平移使每組中的兩個圖片疊放在一起。生：1、每組的兩個圖形形狀大小都一樣。2、每組的兩個圖形都可以重合。師：同學(xué)們的觀察力很棒，上面的三組圖形，每組中的兩個圖形都能夠完全重合。那現(xiàn)實生活中能夠完全重合的圖形的例子?生：同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的。師：總結(jié)：那么我們把（板書）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.師：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等形？并指出它們的相同點與不同點。（1）（2）生：它們不是全等形。在圖（1）里的兩個圖形都是八邊形，但是它們的大小不相同。在圖（2）中兩個圖形都是由三個大小相同的小正方形組合而成的，幫他們大小相同，但形狀不相同。師：同學(xué)們他回答的好嗎？（好?。┠鞘遣皇菓?yīng)該掌聲鼓勵。（啪啪。。）這位同學(xué)不僅觀察力很棒，并且語言組織能力也強(qiáng)。同學(xué)們也要像他一樣不緊要善于觀察更應(yīng)該要善于總結(jié)。如果上面兩組圖形不是全等形，那么全等形它有什么樣的特征呢？生：全等形的形狀、大小都相同。師：哦說的很好。（板書）全等形的特征：全等形的形狀和大小都相同師：（活動）既然只要保證形狀大小相同就可以得到全等形，那么請同學(xué)們在紙板上動手做兩個全等的三角形，并把它們?nèi)∠聛?。生：（動手制作）先做一個三角形，然后將取下來的三角形按在紙上做第二個三角形。師：（與學(xué)生交流）做好的同學(xué)請亮亮你們的杰作。同學(xué)們做的真仔細(xì)，有些同學(xué)注意了兩個人配合節(jié)約了不少時間。試著把你們手中的兩個三角形疊放在一起看看，他們會怎么樣？生：完全重合。師：嗯，對。那么我們把（板書）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形二、導(dǎo)入新課師：（出示圖片）AA’BCB’C’實圖操作：將△ABC沿直線BC平移得到△A’B’C’師：我們把（板書）互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.互相重合的頂點角叫做對應(yīng)角現(xiàn)在請同學(xué)認(rèn)真觀察指出圖中的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。生：交流總結(jié)得出：對應(yīng)頂點：A和A’、B和B’、C和C’對應(yīng)邊：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’對應(yīng)角：∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’師：回答的很好。因為同學(xué)們的細(xì)心，所以才可以很全面的找出完整的答案。我們通常會把兩個全等三角形（板書）記作：△ABC≌△A’B’C’符號“≌”讀作“全等于”強(qiáng)調(diào)：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。師：（出示圖片）A（1）AD（2）（3）DEBCABCEFBCD（實圖操作）演示圖形變換過程，圖形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后可以完全重合。那么每組圖中的三角形為全等三解形。全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系呢？對應(yīng)角呢？生：師生交流共同得出；（板書）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。師：現(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)利用幾何語言來描述其性質(zhì)（板書）∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對應(yīng)角相等)師：如果知道兩三角形全等，那么我們就可以得出以上六個結(jié)論，三組對應(yīng)邊分邊相等，三組對應(yīng)角分別相等?？墒窃谡胰热切蔚膶?yīng)元素時一般有什么規(guī)律呢？現(xiàn)在我們就來一共同學(xué)習(xí)。（出示圖片）AADBCCDD有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.CABEAFODBCD有公共角的，公共角是對應(yīng)角.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.BCECAADFDB一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊.一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是對應(yīng)角師：學(xué)習(xí)了找全等三角形的對應(yīng)元素時一般規(guī)律后，現(xiàn)在我們不訪來練習(xí)一下，看誰可以又快又準(zhǔn)的找到全等三角形的對應(yīng)元素三、鞏固練習(xí)1如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的對應(yīng)邊有：AE對應(yīng)角有：想一想:∠BAD=∠CAE嗎?為什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)BDC∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對應(yīng)角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性質(zhì))即∠BAC=∠DAE2、找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、△ABE≌△ACF對應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE對應(yīng)角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。3、判斷題

1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長相等的三角形是全等三角形。（）4、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=，CD=______,5、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的