人教版八年級上冊數(shù)學 11 1全等三角形12 教案

教學課題：全等三角形教學目標：1、了解全等形及全等三角形的概念。知識技能2、理解掌握全等三角形的性質。3、能夠準確辯認全等三角形的對應元素。情感態(tài)度1、在圖形變換以用操作的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直覺。2、在觀察發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗。3、在探究和運用全等三角形性質的過程中感受到數(shù)學活動的樂趣。教學重點：探究全等三角形的性質教學難點：掌握兩個全等三角形的對應邊、對應角的尋找規(guī)律，迅速正確指出兩個全等三角形的對應元素。教學過程：提出問題，創(chuàng)設情境（出示圖片）觀察思考：每組的兩個圖形有什么特點?（1）（2）（3）師：實圖操作把每組的兩個圖形沿同一水平方向平移使每組中的兩個圖片疊放在一起。生：1、每組的兩個圖形形狀大小都一樣。2、每組的兩個圖形都可以重合。師：同學們的觀察力很棒，上面的三組圖形，每組中的兩個圖形都能夠完全重合。那現(xiàn)實生活中能夠完全重合的圖形的例子?生：同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的。師：總結：那么我們把（板書）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.師：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等形？并指出它們的相同點與不同點。（1）（2）生：它們不是全等形。在圖（1）里的兩個圖形都是八邊形，但是它們的大小不相同。在圖（2）中兩個圖形都是由三個大小相同的小正方形組合而成的，幫他們大小相同，但形狀不相同。師：同學們他回答的好嗎？（好！）那是不是應該掌聲鼓勵。（啪啪。。）這位同學不僅觀察力很棒，并且語言組織能力也強。同學們也要像他一樣不緊要善于觀察更應該要善于總結。如果上面兩組圖形不是全等形，那么全等形它有什么樣的特征呢？生：全等形的形狀、大小都相同。師：哦說的很好。（板書）全等形的特征：全等形的形狀和大小都相同師：（活動）既然只要保證形狀大小相同就可以得到全等形，那么請同學們在紙板上動手做兩個全等的三角形，并把它們取下來。生：（動手制作）先做一個三角形，然后將取下來的三角形按在紙上做第二個三角形。師：（與學生交流）做好的同學請亮亮你們的杰作。同學們做的真仔細，有些同學注意了兩個人配合節(jié)約了不少時間。試著把你們手中的兩個三角形疊放在一起看看，他們會怎么樣？生：完全重合。師：嗯，對。那么我們把（板書）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形二、導入新課師：（出示圖片）AA’BCB’C’實圖操作：將△ABC沿直線BC平移得到△A’B’C’師：我們把（板書）互相重合的頂點叫做對應頂點.互相重合的邊叫做對應邊.互相重合的頂點角叫做對應角現(xiàn)在請同學認真觀察指出圖中的對應頂點、對應邊、對應角。生：交流總結得出：對應頂點：A和A’、B和B’、C和C’對應邊：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’對應角：∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’師：回答的很好。因為同學們的細心，所以才可以很全面的找出完整的答案。我們通常會把兩個全等三角形（板書）記作：△ABC≌△A’B’C’符號“≌”讀作“全等于”強調：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。師：（出示圖片）A（1）AD（2）（3）DEBCABCEFBCD（實圖操作）演示圖形變換過程，圖形通過平移、翻折、旋轉后可以完全重合。那么每組圖中的三角形為全等三解形。全等三角形的對應邊有什么關系呢？對應角呢？生：師生交流共同得出；（板書）全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。師：現(xiàn)在我們要學習利用幾何語言來描述其性質（板書）∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的對應邊相等)∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對應角相等)師：如果知道兩三角形全等，那么我們就可以得出以上六個結論，三組對應邊分邊相等，三組對應角分別相等?？墒窃谡胰热切蔚膶貢r一般有什么規(guī)律呢？現(xiàn)在我們就來一共同學習。（出示圖片）AADBCCDD有公共邊的，公共邊是對應邊.CABEAFODBCD有公共角的，公共角是對應角.有對頂角的，對頂角是對應角.BCECAADFDB一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊.一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角師：學習了找全等三角形的對應元素時一般規(guī)律后，現(xiàn)在我們不訪來練習一下，看誰可以又快又準的找到全等三角形的對應元素三、鞏固練習1如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的對應邊有：AE對應角有：想一想:∠BAD=∠CAE嗎?為什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)BDC∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對應角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性質)即∠BAC=∠DAE2、找一找：請指出下列全等三角形的對應邊和對應角1、△ABE≌△ACF對應角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對應角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE對應角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對應邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。3、判斷題

1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長相等的三角形是全等三角形。（）4、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=，CD=______,5、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的