初一年級(jí)下冊(cè)冊(cè)數(shù)學(xué)教案

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

作為一位優(yōu)秀的人民老師，時(shí)時(shí)須要打算教案，教案

有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。我

們應(yīng)當(dāng)怎么寫(xiě)教案呢?下面是我整理的初一下冊(cè)數(shù)學(xué)

教案，歡送大家共享。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

第一章一元一次不等式組

1.1一元一次不等式組

第1教案

教學(xué)目標(biāo)

1.能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概

O

2.讓學(xué)生在探究活動(dòng)中體會(huì)化生疏為熟識(shí)，化困

難為簡(jiǎn)潔的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

3.提高分析問(wèn)題的實(shí)力，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體

會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)

1..不等式組的解集的概念。

2.依據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式組。

教學(xué)方法

探究方法，合作溝通。

教學(xué)過(guò)程

一、引入課題:

1,估計(jì)自己的體重不低于多少千克?不超過(guò)多少

千克?假設(shè)沒(méi)體重為X千克，列出兩個(gè)不等式。

2.由很多問(wèn)題受到多種條件的限制引入本章。

二、探究新知：

自主探究、解決第2頁(yè)“動(dòng)腦筋”中的問(wèn)題，完

成書(shū)中填空。

分別解出兩個(gè)不等式。

把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。

找出此題的答案。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探究并駕馭直線(xiàn)平行的條件是本課

的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、探究直線(xiàn)平行的條件

平行線(xiàn)的判定方法1:

二、練一練1、判定題

1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，假如同位角相等，

那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.()

2.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，假如內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，

那么同旁?xún)?nèi)角相等.()

2、填空1.如圖1,假如N3=N7,或那么

，理由是；假如N5=N3,或筆

那么,

理由是；假如N2+Z5=或者

r那么a〃b,理由是.

(2)

(3)

2.如圖2,假設(shè)N2=N6,那么//_______，假

如N3+N4+N5+N6=180°,

那么//r假如N9=那么AD〃BC;假

如N9=，那么AB〃CD.

三、選擇題

1.如圖3所示，以下條件中，不能判定AB/7CD的是

0

A.AB〃EF,CD〃EFB.Z5=ZA;C.ZABC+Z

BCD=180°D,Z2=Z3

2.右圖，由圖和確定條件，以下判定中正確的選項(xiàng)

是（）

A.由N1=N6,得AB//FG;

B.由N1+N2=N6+N7,得CE//EI

C.由Nl+N2+N3+N5=180°，得CE〃FI;

D.由N5=N4,得AB〃FG

四、確定直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，且Nl+N2=T80。，

試判定直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

五、作業(yè)課本15頁(yè)?16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、

5.2.2平行線(xiàn)的判定(2)

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)驗(yàn)視察、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)

一步開(kāi)展空

間觀念，推理實(shí)力和有條理表達(dá)實(shí)力.

毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程，能敏捷地選用直線(xiàn)平行

的方法進(jìn)展說(shuō)理.

學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線(xiàn)平行的條件的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線(xiàn)平行的方法進(jìn)展說(shuō)

理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、學(xué)習(xí)過(guò)程

平行線(xiàn)的判定方法有幾種?分別是什么？

二.穩(wěn)固練習(xí)：

1.如圖2,假設(shè)N2=N6,那么//_______，假

如N3+N4+N5+N6=180°,

那么//r假如N9=那么AD〃BC;假

如N9=，那么AB〃CD.

悌1題）（第2題）

2.如圖，一個(gè)合格的變形管道ABCD須要AB邊與

CD邊平行，假設(shè)一個(gè)拐角NABC=73。，那么另一個(gè)拐

角NBCD=時(shí),這個(gè)管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖，以下判定不正確的選項(xiàng)是（）

A.因?yàn)镹1=N4,所以DE〃AB

B.因?yàn)镹2=N3,所以AB//EC

C.因?yàn)镹5=NA,所以AB//DE

D.因?yàn)镹ADE+NBED=180°，所以AD〃BE

2.如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，使N1=N2N

90。，那么（）

A.Z2=Z4B.Z1=Z4C.Z2=Z3D.Z3=Z4

三、解答題.

1,你能用一張不規(guī)那么的紙（比方，如圖1所示的

四邊形的紙）折出兩條平行的直線(xiàn)嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的

折法.

2確定，如圖2,點(diǎn)B在AC±/BD±BE/Zl+ZC=90°,

問(wèn)射線(xiàn)CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)122數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中特別

重要的內(nèi)容,從學(xué)問(wèn)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究的重

要工具，它主要應(yīng)用于肯定值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)

算法那么的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直

角坐標(biāo)系的根底，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合

的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重

要思想方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度,

已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了必須的根底。通過(guò)問(wèn)題情境

類(lèi)比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同

時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類(lèi)直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)

悟分類(lèi)思想的根底。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

(1)學(xué)問(wèn)駕馭上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中

的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不必須很深刻，很多

學(xué)生簡(jiǎn)單造成學(xué)問(wèn)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講解并

描述；

(2)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念

和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，簡(jiǎn)單造成畫(huà)圖中掉

三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡(jiǎn)潔明白、深

化淺出的分析；

⑶由于七年級(jí)學(xué)生的理解實(shí)力和思維特征和生

理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，留意力簡(jiǎn)單分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)

解，盼望得到教師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓

住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的

形象，一發(fā)學(xué)生的愛(ài)好，使他們的留意力始終集中在

課堂上;另一方面要締造條件和時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,

發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

三、設(shè)計(jì)思想

從學(xué)生已有學(xué)問(wèn)、經(jīng)歷啟程探究新問(wèn)題，是我們

組織教學(xué)的一個(gè)重要原那么。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)

上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思索：把射線(xiàn)

怎樣做些改良就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為

模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的

每一要素都要謹(jǐn)慎分析它的作用，使學(xué)生從直觀相識(shí)

上升到理性相識(shí)。直線(xiàn)、數(shù)軸都是特別抽象的數(shù)學(xué)概

念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)

展抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問(wèn)：

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?它是

不是存在等。

四、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問(wèn)與技能

1、駕馭數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸。

2、能將確定數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸

上確定點(diǎn)所表示的數(shù)。

（二）過(guò)程與方法

1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)

練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（三）情感、看法與價(jià)值觀

1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又

效勞于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2、通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)

由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：正確駕馭數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表

示有理數(shù)。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正

確駕馭數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比

擬有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)

的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的

三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不行，二是這

三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)當(dāng)明確的是，全部的有

理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的

數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步駕馭用數(shù)

軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工

具打下根底。

2、學(xué)問(wèn)構(gòu)造

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)

數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的

重要思想方法，本課學(xué)問(wèn)要點(diǎn)如下：

定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)

軸

三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：依據(jù)老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的

原那么，始終貫穿“激發(fā)情趣一手腦并用一啟發(fā)誘導(dǎo)

一反應(yīng)矯正”的教學(xué)方法。

2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三

要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。

八、課時(shí)支配

1課時(shí)

九、教具學(xué)具打算

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

講授新課

（出示投影1）

問(wèn)題1:三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0

上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在。下5個(gè)刻度，一

個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

生：2℃,-5℃,0℃.

問(wèn)題2：在一條東西向的公路上,有一個(gè)汽車(chē)站，

汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，

汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿,

試畫(huà)圖表示這一情境.（小組探討，溝通合作，動(dòng)手操

作）

師：我們能否用類(lèi)似的圖形表示有理數(shù)呢？

師：這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學(xué)的內(nèi)容

一數(shù)軸（板書(shū)課題）.

師：與溫度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)

出刻度，標(biāo)上讀

數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.詳細(xì)方法

如下

（邊說(shuō)邊畫(huà)）：

1.畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作

為原點(diǎn)（通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也

可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）；

2.規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的

方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃

以上為正，0℃以下為負(fù)）；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線(xiàn)上，從

原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1,

2,3,…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依

次表示為-1,-2,-3,…

師問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理

數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

讓學(xué)生視察畫(huà)好的直線(xiàn)，思索以下問(wèn)題：

(出示投影2)

(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)？

⑵原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

⑶表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位

置？

(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？

原點(diǎn)向左L5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?

依據(jù)教師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思索在一條水平的直

線(xiàn)上都畫(huà)出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.

師：在此根底上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原

點(diǎn)、正方向和單

位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生:在數(shù)軸上,確定一點(diǎn)P表示數(shù)5

假如數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位

置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是?5?假如單位長(zhǎng)度變更呢?

假如直線(xiàn)的正方向變更呢？

通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一

原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不行.

教法說(shuō)明通過(guò)“視察一類(lèi)比一思索一概括一表達(dá)”

呈現(xiàn)學(xué)問(wèn)的形成是從感性相識(shí)上升到理性相識(shí)的過(guò)

程，讓學(xué)生在獲得學(xué)問(wèn)的過(guò)程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和思

維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)實(shí)

力.

師生同步畫(huà)數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示

投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)

（出示投影31畫(huà)出數(shù)軸并表示以下有理數(shù)：

1、1.5,-2.2,-2.5,0.

2.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

請(qǐng)大家答復(fù)以下問(wèn)題：

（出示投影4）

⑴有人說(shuō)一條直線(xiàn)是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)?為什么?

(2)以下所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?假如不對(duì)，指出錯(cuò)在哪

里？

教法說(shuō)明此組練習(xí)的目的是穩(wěn)固數(shù)軸的概念.

卜一、小結(jié)

本節(jié)課要求同學(xué)們能駕馭數(shù)軸的三要素，正確地

畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提示同學(xué)們，全部的有理數(shù)都可

用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上

的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能

表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再探究.

十二、課后練習(xí)習(xí)題1.2第2題

十三、教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)

計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和承受，讓

學(xué)生通過(guò)視察、思索和自己動(dòng)手操作、經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)數(shù)

軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)造就學(xué)

生的抽象和概括實(shí)力，也體出了從感性相識(shí)，到理性

相識(shí)，到抽象概括的相識(shí)規(guī)律。

2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線(xiàn)，

教學(xué)方法體了特別到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、留意從學(xué)生的學(xué)問(wèn)經(jīng)歷啟程，充分發(fā)揮學(xué)生

的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在

課堂上感悟?qū)W問(wèn)的生成，開(kāi)展與改變，造就學(xué)生自主

探究的學(xué)習(xí)方法。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4

一.教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)知目標(biāo)：

1)了解二元一次方程組的概念0

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.實(shí)力目標(biāo)：

1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2）通過(guò)嘗試求解，造就學(xué)生的探究實(shí)力。

3.情感目標(biāo)：

1）造就學(xué)生細(xì)致，謹(jǐn)慎的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在踴躍的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感溝通。

二.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解

的概念。

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知

數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一

個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三.教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？

為什么？

(1)假如設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何

表示?(x+y=40)

(2)這是什么方程?依據(jù)什么?

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人.

方程如何表示？x,y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該

班男生x人，女生y人。方程如何表示？

兩個(gè)方程中的x表示什么?類(lèi)似的兩個(gè)方程中的y

都表示？

像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示一樣的量，我們就應(yīng)

用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。

4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。

（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生

活中到處有數(shù)學(xué)）

（二）探究新知，練習(xí)穩(wěn)固

1.二元一次方程組的概念

(1)請(qǐng)同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概

念，并找出關(guān)鍵詞由老師板書(shū)。

[讓學(xué)生看書(shū)，引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，

加深他們對(duì)概念的了解.]

(2)練習(xí)：判定以下是不是二元一次方程組，學(xué)生

作出判定并要說(shuō)明理由。

①x2+y=0②y=2x+4③y+?x@x=2/y+l⑤

(x+y)/3-2=0

(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深

學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我

采納的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生

的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思索”，進(jìn)而

完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。)

2.二元一次方程組的解的概念

(1)由學(xué)生給出引例的答案，老師指出這就是此方

程組的解。

(2)練習(xí)：把以下各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈?/p>

置：

方程x+y=O的解，方程2x+3y=2的解，方程組的

解。

(3)既滿(mǎn)意第一個(gè)方程也滿(mǎn)意其次個(gè)方程的解叫

作二元一次方程組的解。

(4)練習(xí)：確定是方程組的解，求a,b的值。

(三)合作探究，嘗試求解

此時(shí)此刻我們一起來(lái)探究如何找尋方程組的解

呢？

1.確定兩個(gè)整數(shù)x,y,試找出方程組的解.

學(xué)生兩人一小組合作探究。并讓已經(jīng)找出方程組

解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另

一個(gè)方程嘗試.

（設(shè)計(jì)意圖；把課堂還給學(xué)生，讓他們探究并解答

問(wèn)題，在獲得新學(xué)問(wèn)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷）

2.據(jù)了解,某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”

牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三

星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買(mǎi)了4盒，剛好有15

個(gè)球。

⑴

設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買(mǎi)了X盒，三星乒乓

球買(mǎi)了y盒，請(qǐng)依據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于X、y的方

程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。

由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。

3.例確定方程3X+2Y=10

⑴當(dāng)X=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的Y的值；

⑵取一個(gè)你自己喜愛(ài)的數(shù)作為X的值，求所對(duì)應(yīng)

的Y的值；

⑶用含X的代數(shù)式表示Y;

⑷用含Y的代數(shù)式表示X;

（5）當(dāng)X=-2,0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的Y值是多少;

（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元

一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維

過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出

用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它

與原方程比擬，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)

算會(huì)更簡(jiǎn)潔，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)

于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程。）

（四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1.這節(jié)課學(xué)哪些學(xué)問(wèn)和方法？

2.你還有什么問(wèn)題或想法須要和大家溝通？

3.教材P82

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明:

1.本課設(shè)計(jì)主線(xiàn)有兩條。其一是學(xué)問(wèn)線(xiàn)，內(nèi)容從

二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念

再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn);其次是實(shí)力造

就線(xiàn)，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)

歸納解的概念，再到自主探究，用列表嘗試法解題,

按部就班，逐步提高。

2.“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的

主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)?/p>

踴躍嘗試后進(jìn)展講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切

交給學(xué)生，堅(jiān)信他們能在已有的學(xué)問(wèn)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提

高，老師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。

3.本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)展了適當(dāng)改動(dòng)。例題

方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失愛(ài)好，所以

改為學(xué)生比擬熟識(shí)的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分

挖掘練習(xí)的作用，為學(xué)問(wèn)的落實(shí)打下軋實(shí)的根底，為

學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

【學(xué)問(wèn)講解】

一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

1、代數(shù)式的意義

2、列代數(shù)式的留意點(diǎn)

3、代數(shù)式值的意義

其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

下面講解并描述一下這三點(diǎn)學(xué)問(wèn)的主要內(nèi)容。

1、代數(shù)式的意義

用根本的運(yùn)算符號(hào)（包括加、減、乘、除以及后面

所要學(xué)的乘方、開(kāi)方）將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成

的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如:

4x,ab,x+2y,,a2等

2.列代數(shù)式的留意點(diǎn)

⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)“X”，通常寫(xiě)作“-”

或者省略不寫(xiě)。如3Xa可寫(xiě)作3?a或3a,

2X(x+y)可以寫(xiě)作2?(x+y)或2(x+y)?

⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào),仍舊用“X”，不宜用

“?"，更不能省略不寫(xiě)。

⑶數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。

⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般遵照分?jǐn)?shù)的

寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如s+t寫(xiě)作。

⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)

與字母相乘的形式，如應(yīng)寫(xiě)作。

⑹兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)當(dāng)用分?jǐn)?shù)形式表示。

3.代數(shù)式值的意義

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，遵照代數(shù)式指明的

運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

二、典型例題

例1填空

①棱長(zhǎng)是acm的正方體的體積是cm3o

②溫度由t。c下降2°c后是一°Co

③產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就到達(dá)一千克。

④a和b的倒數(shù)和是—o

⑤a和b的和的倒數(shù)是

解：①a3②(t-2)③(l+10%)m④⑤

說(shuō)明：

⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于細(xì)致審題，弄清題意，正確找

出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算依次，對(duì)一些簡(jiǎn)單混淆的說(shuō)

法，要細(xì)致進(jìn)展比照，對(duì)一些比擬困難的數(shù)量關(guān)系，

可先分段考慮，要正確地運(yùn)用括號(hào)。

⑵像a3,(l+10%)m這樣的式子后在可干脆寫(xiě)單

位，像t-2這樣的式子，需寫(xiě)單位時(shí)，要將整個(gè)式子

用括號(hào)括起來(lái)。

例2、用代數(shù)式表示

⑴被4整除得m的數(shù)

⑵被2除商為a余1的數(shù)

⑶兩數(shù)的平均數(shù)

(4)a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

⑸一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天,乙獨(dú)做需y天完成,

甲乙兩人合做完成的天數(shù)。⑹某人先用vl千米/時(shí)速

度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另

一半，

假設(shè)全路程長(zhǎng)為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路

程的平均速度。

⑺個(gè)位數(shù)字是8,十位數(shù)字是b的兩位數(shù)。

解：(l)4m⑵2a+l⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、那

么平均數(shù)為。

⑷⑸⑹⑺10b+8

分析說(shuō)明：

⑴數(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù)，而沒(méi)有

余數(shù)，我們稱(chēng)a能被b整除。

⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫

奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，假設(shè)較小的是n,那么較大的是

n+2o

⑶對(duì)于題⑶中兩數(shù)沒(méi)有給出，為說(shuō)明其一般性。

可先設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a,b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問(wèn)

題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。

⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2,不能顛倒,

也不能寫(xiě)成(a-b)2。

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以

甲乙兩人合作完成的時(shí)間是即。

⑹平均速度=

所以平均速度為解答此題簡(jiǎn)單錯(cuò)寫(xiě)成，這主要

是概念不清造成的。

題⑺中主要應(yīng)清晰自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法：

n=anX10n+an-lX10n-l+.......+alX10+a0

即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來(lái)表示。

例3說(shuō)出以下代數(shù)式的意義。

(1)3a+2(2)3(a+2)(3)

(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2

分析：說(shuō)出代數(shù)式的意義，詳細(xì)說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)

定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為啟程點(diǎn)。

①不含括號(hào)的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算依次

讀,如⑴小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”；

②含括號(hào)的代數(shù)應(yīng)當(dāng)把括號(hào)里的代數(shù)式看作一

個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來(lái)讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a

與2的和的3倍”；

③由于分?jǐn)?shù)線(xiàn)具有除法和括號(hào)的雙重作用，應(yīng)當(dāng)

把分子與分母看成一個(gè)整體來(lái)讀。

解：(l)a的3倍與2的和；

(2)a與2的和的3倍;

(3)a與b的差除以c的商;

(4)a與b除以c的差；

(5)a與b的差的平方；

(6)a、b的平方差。

例4、當(dāng)x=7/y=4/z=0時(shí),求代數(shù)式x(2x-y+3z)

的值。

解:x(2x-y+3z)=7X(2X7-4+3X0)=7X(14-4)=70

說(shuō)明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般

步