2025年中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、一圓柱體的底面直徑和高均為2，則其體積為()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)分別為a-1，a+1，a+3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為()(1分)A、2n-5B、2n-3C、a+2n-1D、a+2n-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

3、AB兩地相距50km，一輛汽車從A地開往B地，設(shè)汽車到達(dá)B地所用的時(shí)間y(小時(shí))、平均速度x(千米/時(shí))，則關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

4、半徑為2，且圓心坐標(biāo)為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意按照?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號(hào)右面是2的平方，也就是4

5、下列關(guān)于橢圓2x2+y2=1的說法正確的是().

(1分)A、焦點(diǎn)在x軸上B、短軸長(zhǎng)為1C、有一個(gè)頂點(diǎn)(1,0)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析依題意，將橢圓【圖片大小可調(diào)】轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程是：【圖片大小可調(diào)】∴焦點(diǎn)在y軸上，【圖片大小可調(diào)】長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2a=2，頂點(diǎn)是【圖片大小可調(diào)】故A,B,C錯(cuò)誤綜上所述，答案選擇：D

6、已知f（x-1）=x2+4x-5，則f（x）的表達(dá)式是（）

(1分)A、f（x）=x2+6xB、f（x）=x2+8x+7C、f（x）=x2+2x-3D、f（x）=x2+6x-10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

7、焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),結(jié)合焦點(diǎn)坐標(biāo)求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x.故選B.

8、已知tanα·cosα>0，則角α是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第一或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

10、從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)，作為四面體的頂點(diǎn)，可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：六個(gè)面及六個(gè)對(duì)角面上存在四點(diǎn)共面

11、若a>0且【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、若a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）

(1分)A、若a22B、若a2＞ab＞b2C、若aD、若aa/b正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

13、在等比數(shù)列{an}中，若a1+a3=8（a4+a6），則該數(shù)列的公比是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析其實(shí)這個(gè)題很好算，是等比數(shù)列所以a3、a6、a4都用a1和q來表示，再進(jìn)行約分。

14、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由指數(shù)函數(shù)的定義可得，選項(xiàng)A有系數(shù)3,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B為冪函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故正確；選項(xiàng)D中，-3<0,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤.故選C.

15、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象過兩點(diǎn)（一1，0)，（0，1)，則

（）

(1分)A、a=2,b=2B、【圖片大小可調(diào)】C、a=2,b=1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過兩點(diǎn)(-1，0)和(0，1),

得loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1

a=2，b=2

故選:A

16、如果某正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)半徑為1的球面上，則該正方體的體積是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、下列說法正確的是（）

(1分)A、絕對(duì)值較大的數(shù)較大B、絕對(duì)值較大的數(shù)較小C、絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等D、相等兩數(shù)的絕對(duì)值相等正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

18、若兩個(gè)單位向量【圖片大小可調(diào)】互相垂直，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、-1B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

19、已知【圖片大小可調(diào)】是鈍角三角形，A=30°，BC=4，【圖片大小可調(diào)】，則B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知，角B為鈍角，過點(diǎn)C作AB的垂線交于點(diǎn)D。則CD垂直與AD，又因?yàn)榻茿為30度，直角三角形定義為三十度角所對(duì)應(yīng)的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

20、已知圓C的方程為x2+y2-2x-4y-4=0，則圓心C的坐標(biāo)為（）

(1分)A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,4）D、（2，-4）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

21、sin2012°=()

(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故選B

22、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調(diào)】時(shí)，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

23、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()

(1分)A、24種B、36種C、54種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構(gòu)成3人一團(tuán)，從五個(gè)位置中選3個(gè)相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，其余的三個(gè)位置隨便排A33種結(jié)果根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×2×1×2×3=24,根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知有12+24=36

24、直線x+2=0的傾斜角為()

(1分)A、0°B、30°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，正方體是由六個(gè)平面圍成，圓柱是由兩個(gè)平面，一個(gè)曲面圍成，球是由一個(gè)曲面圍成，因此球符合題意，故選：D

二、判斷題(共5題)1、袋子里的3顆紅球6顆白球，從中任取一顆是白球的概率為1/3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

2、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬+高)×4。

3、雙曲線的焦點(diǎn)一定在實(shí)軸上。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析雙曲線與坐標(biāo)軸兩交點(diǎn)的連線段AB叫做實(shí)軸。實(shí)軸的長(zhǎng)度為2a

4、已知A(-