2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 章末復(fù)習(xí)

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)章末小結(jié)知識(shí)圖譜圖形與幾何立體圖形平面圖形直線射線角線段兩點(diǎn)確定一條直線長(zhǎng)短比較兩點(diǎn)之間線段最短度量與計(jì)算大小比較余角與補(bǔ)角角平分線同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的補(bǔ)角相等點(diǎn)思考回顧1.線段、射線、直線有什么區(qū)別與聯(lián)系?怎樣比較線段的長(zhǎng)短?類型端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸性可否度量線段射線直線2個(gè)1個(gè)0個(gè)不能延伸向一端無限延伸向兩端無限延伸不可度量不可度量可度量聯(lián)系：線段和射線都是直線的一部分.比較長(zhǎng)短的方法：度量法、疊合法.2.什么樣的圖形是角?把一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置時(shí)所成的圖形叫作角.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫作角.動(dòng)態(tài)定義：靜態(tài)定義：3．角的大小用什么單位表示?怎樣比較兩個(gè)角的大小?比較角大小的方法：度量法、疊合法、尺規(guī)作圖法.度、分、秒.4.怎樣進(jìn)行角的度量與計(jì)算?用借位法和進(jìn)位法進(jìn)行角度的和、差運(yùn)算度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60角的單位換算.5．同角或等角的補(bǔ)角有什么關(guān)系?同角或等角的余角有什么關(guān)系?互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖形性質(zhì)∠1+∠2=90°(90°-∠1=∠2)∠3+∠4=180°(180°-∠3=∠4)同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的補(bǔ)角相等為了區(qū)分有公共頂點(diǎn)的幾個(gè)角，一般用三個(gè)大寫字母表示角.角的大小由始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊位置的旋轉(zhuǎn)量確定，與所畫角的邊的長(zhǎng)短無關(guān)(角的邊是兩條射線).角的度、分、秒之間的換算是六十進(jìn)制.如果沒有特別說明，本書中所講的角只限于不大于平角的角.注意事項(xiàng)復(fù)習(xí)題學(xué)而時(shí)習(xí)之1.從下面的圖形中，你能抽象出哪些立體圖形?球體圓柱圓錐長(zhǎng)方體【課本P172復(fù)習(xí)題4第1題】2.按下列語句分別畫出圖形:(1)直線l經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)D在線段BC上；(2)直線a，b，c兩兩相交，分別交于A，B，C三點(diǎn).(3)M是直線l外一點(diǎn)，過點(diǎn)M有一條直線m與直線l相交于點(diǎn)N.【課本P172復(fù)習(xí)題4第2題】l3.如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在一條直線上，則：(1)DB+CD=_________；(2)AB-AC=_________；(3)AB-AC-DB=_________.CBCBCD【課本P172復(fù)習(xí)題4第3題】4.如圖，小強(qiáng)要從A點(diǎn)走到C點(diǎn)，有五條路線可到達(dá)目的地.請(qǐng)你幫他選擇一條最近的路線(只要求在圖中標(biāo)出來).【課本P172復(fù)習(xí)題4第4題】5.如圖，已知線段AB長(zhǎng)為6，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng).AECDB解：∵AB=6，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=3.又點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴CD=1.5，∴AD=AC+

CD=4.5.又點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

【課本P172復(fù)習(xí)題4第5題】6.如圖，已知線段a，b

，畫一條線段c，使它等于2a-b.解：如圖所示(1)作射線AM；(2)在射線AM上截取AB=2a；(3)在線段BA上截取BC=b，則線段AC就是所求線段c=2a-b2acb【課本P172復(fù)習(xí)題4第6題】7.填空：(1)35°15′36″=_______°；(2)25.47°=_____°_____′____″；(3)85°28′+14°46′=_____°_____′；(4)65.5°-34°40′32″=_____°_____′_____″.35.2625281210014304928【課本P173復(fù)習(xí)題4第7題】8.判斷(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”):(1)鈍角的補(bǔ)角一定是銳角;(2)銳角和鈍角一定互補(bǔ);(3)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角;(4)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這

兩個(gè)角的補(bǔ)角相等.()()()()√××√【課本P173復(fù)習(xí)題4第8題】9.如圖，AB為直線，OC為射線，且OD平分∠BOC，OE分∠AOC，求∠DOE的度數(shù).

【課本P173復(fù)習(xí)題4第9題】10.如圖，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=24.9°，∠BOC=37.8°，求∠AOE的度數(shù)(結(jié)果用度、分、秒表示).

答：∠AOE的度數(shù)為68°42′.【課本P173復(fù)習(xí)題4第10題】11.已知∠2是∠l的余角，∠3是∠2的補(bǔ)角，且∠1=40°,分別求∠2，∠3的度數(shù).解：∵∠1+∠2=90°，∠1=40°，∴∠2=50°；∵∠3+∠2=180°;∴∠3=130°.【課本P173復(fù)習(xí)題4第11題】12.(1)一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半少42°，

求這個(gè)角的度數(shù);(2)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，

求這個(gè)角的度數(shù).

【課本P173復(fù)習(xí)題4第12題】答：這個(gè)角的度數(shù)為84°.答：這個(gè)角的度數(shù)為50°.溫故而知新13.點(diǎn)C在線段AB上，且AC：BC=2：3，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，BD=AC，E為AD的中點(diǎn)．若AB=40cm，求線段CE的長(zhǎng).

【課本P173復(fù)習(xí)題4第13題】14.如圖，∠AOB=164°59′58″，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù)(結(jié)果用度、分、秒表示).解:∵∠AOB=∠AOD+∠BOD，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD

=164°59'58"-90°=74°59'58".∵∠AOD+∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-74°59'58"=15°2".即∠COD為15°2".【課本P174復(fù)習(xí)題4第14題】上下而求索15.如圖(a)，點(diǎn)C線段AB上，圖中共有3條線段，分別為AB，AC和BC.若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的兩倍，則稱點(diǎn)C為線段AB的“二倍點(diǎn)”.(1)一條線段的中點(diǎn)是此線段的“二倍點(diǎn)”嗎?請(qǐng)說明理由.(a)解：(1)因?yàn)榫€段的中點(diǎn)把該線段分成相等的兩部分，該線段等于2倍的中點(diǎn)一側(cè)的線段長(zhǎng).所以一條線段的中點(diǎn)是這條線段的“二倍點(diǎn)”.【課本P174復(fù)習(xí)題4第15題】15.如圖(a)，點(diǎn)C線段AB上，圖中共有3條線段，分別為AB，AC和BC.若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的兩倍，則稱點(diǎn)C為線段AB的“二倍點(diǎn)”.(2)圖(b)中線段AB=3cm，若點(diǎn)M從點(diǎn)B開始以0.5cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則t為何值時(shí)，點(diǎn)M為線段AB的“二倍點(diǎn)”?(a)(b)【課本P174復(fù)習(xí)題4第15題】(2)當(dāng)AM=2BM時(shí)，3－0.5t=2×0.5t

解得t=2當(dāng)AB=2AM時(shí)，3=2×0.5t解得t=3當(dāng)BM=2AM時(shí)，0.5t=2(3-0.5t)解得t=4答：t為2或3或4s時(shí)，點(diǎn)M是線段AB的“二倍點(diǎn)”.(b)謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要