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2024年下學(xué)期九年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試試卷數(shù)學(xué)時(shí)量:120分鐘總分:120分注意事項(xiàng):1.答題前,請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào).2.答題時(shí),切記答案要填在答題卡上,答在試題卷上的答案無效.3.考試結(jié)束后,請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師.一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)正確答案,本題共10小題,每小題3分,共30分):1.的值是()A.1 B. C. D.2.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則k的值是()A.B.C.D.3.已知關(guān)于x的一元二次方程有一根為x=0,則a的值為()A.B.C.D.4.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)(單位:環(huán))及方差如下表所示:甲乙丙丁98991.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)選擇()A.甲 B.乙C.丙D.丁5.對(duì)于二次函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是()A.其圖象的對(duì)稱軸是 B.其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C.當(dāng)時(shí),y有最大值是 D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大6.在相同的時(shí)刻,太陽光下物高與影長(zhǎng)成正比。如果高為1.5米的人的影長(zhǎng)為2.5米,那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是()A.20米
B.18米C.16米D.15米7.如圖,已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠AOC=128°,則∠CDE等于()A.64°B.60°C.54°D.52°8.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E為邊AB的三等分點(diǎn),點(diǎn)F、G在邊BC上,AC∥DG∥EF,點(diǎn)H為AF與DG的交點(diǎn)。若AC=12,則DH的長(zhǎng)為()A.1B.C.2D.39.如圖,某博物館大廳電梯的截面圖中,AB的長(zhǎng)為12米,AB與AC的夾角為,則高BC是()A.米 B.米C.米 D.米10.我們定義一種新函數(shù):形如的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)。小明同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)的圖象(如圖),并寫出下列五個(gè)結(jié)論:①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為;②圖象具有對(duì)稱性,對(duì)稱軸是直線;③當(dāng)時(shí),函數(shù)值y隨x值的增大而增大;④當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是0;⑤當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值是4。其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分):11.某反比例函數(shù)具有下列性質(zhì):當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減少。寫出一個(gè)滿足條件的k的值是。12.已知線段AB是⊙O的直徑,不與A、B重合的點(diǎn)C在⊙O上,則∠ACB=________
。13.兩個(gè)相似多邊形的相似比為1:2,則它們的周長(zhǎng)的比為________。14.已知a,b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則。15.若,則。16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,將△ABO放大為原圖形的2倍,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是。17.如圖,若被擊打的小球飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有的關(guān)系為,則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為s。18.如圖,矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)P,且,以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC,線段BC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF,則__。三、解答題(本大題共8小題,共66分):19.(本小題滿分6分)計(jì)算:20.(本小題滿分8分,每小題4分)解下列方程:(1).(2).21.(本小題滿分8分)如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,DB平分∠ADC,連接OC,OC⊥BD。(1)求證:AB=BC;(2)若∠A=66°,求∠ADB的度數(shù)。22.(本小題滿分8分)A、B、C三名大學(xué)生競(jìng)選院校學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表和圖1:(1)請(qǐng)直接寫出競(jìng)選人A的口試成績(jī)并補(bǔ)全圖1中的空缺部分。(2分)(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖2(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個(gè)),求B在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)。(2分)(3)若每票計(jì)1分,系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī),并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選。(4分)23.(本小題滿分8分)如圖,四邊形ABCD為正方形,且E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)B作BF⊥DE于F點(diǎn),交CD于G點(diǎn)。(1)求證:△BGC∽△DGF;(2)若點(diǎn)G是DC中點(diǎn),求的值。24.(本小題滿分8分)某校一初三學(xué)生在學(xué)習(xí)了“銳角三角函數(shù)”的應(yīng)用后,來到“孔子圣像”的雕像前。如圖,想要用所學(xué)知識(shí)解決“孔子圣像”雕像AB的高度,他在雕像前C處用自制測(cè)角儀測(cè)得頂端A的仰角為60°,底端B的俯角為45°;又在同一水平線上的E處用自制測(cè)角儀測(cè)得頂端A的仰角為30°,已知DE=6m,求雕像AB的高度。(結(jié)果保留根號(hào))25.(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H,坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)。(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求△AHB的面積。26.(本小題滿分10分)如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐
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