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2024年下學期九年級期末學業(yè)質(zhì)量測試試卷數(shù)學時量:120分鐘總分:120分注意事項:1.答題前,請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準考證號.2.答題時,切記答案要填在答題卡上,答在試題卷上的答案無效.3.考試結束后,請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師.一、選擇題(每小題有且只有一個正確答案,本題共10小題,每小題3分,共30分):1.的值是()A.1 B. C. D.2.已知點在反比例函數(shù)的圖象上,則k的值是()A.B.C.D.3.已知關于x的一元二次方程有一根為x=0,則a的值為()A.B.C.D.4.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)(單位:環(huán))及方差如下表所示:甲乙丙丁98991.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應選擇()A.甲 B.乙C.丙D.丁5.對于二次函數(shù),下列結論中不正確的是()A.其圖象的對稱軸是 B.其圖象的頂點坐標是C.當時,y有最大值是 D.當x>1時,y隨x的增大而增大6.在相同的時刻,太陽光下物高與影長成正比。如果高為1.5米的人的影長為2.5米,那么影長為30米的旗桿的高是()A.20米

B.18米C.16米D.15米7.如圖,已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,E為AD延長線上一點,∠AOC=128°,則∠CDE等于()A.64°B.60°C.54°D.52°8.如圖,在△ABC中,點D、E為邊AB的三等分點,點F、G在邊BC上,AC∥DG∥EF,點H為AF與DG的交點。若AC=12,則DH的長為()A.1B.C.2D.39.如圖,某博物館大廳電梯的截面圖中,AB的長為12米,AB與AC的夾角為,則高BC是()A.米 B.米C.米 D.米10.我們定義一種新函數(shù):形如的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)。小明同學畫出了“鵲橋”函數(shù)的圖象(如圖),并寫出下列五個結論:①圖象與坐標軸的交點為;②圖象具有對稱性,對稱軸是直線;③當時,函數(shù)值y隨x值的增大而增大;④當時,函數(shù)的最小值是0;⑤當時,函數(shù)的最大值是4。其中正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分):11.某反比例函數(shù)具有下列性質(zhì):當時,y隨x的增大而減少。寫出一個滿足條件的k的值是。12.已知線段AB是⊙O的直徑,不與A、B重合的點C在⊙O上,則∠ACB=________

。13.兩個相似多邊形的相似比為1:2,則它們的周長的比為________。14.已知a,b是一元二次方程的兩個實數(shù)根,則。15.若,則。16.在平面直角坐標系中,已知點,以坐標原點O為位似中心,將△ABO放大為原圖形的2倍,則點B的對應點的坐標是。17.如圖,若被擊打的小球飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有的關系為,則小球從飛出到落地所用的時間為s。18.如圖,矩形ABCD的邊AB上有一點P,且,以點P為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC,線段BC于點E,F(xiàn),連接EF,則__。三、解答題(本大題共8小題,共66分):19.(本小題滿分6分)計算:20.(本小題滿分8分,每小題4分)解下列方程:(1).(2).21.(本小題滿分8分)如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,DB平分∠ADC,連接OC,OC⊥BD。(1)求證:AB=BC;(2)若∠A=66°,求∠ADB的度數(shù)。22.(本小題滿分8分)A、B、C三名大學生競選院校學生會主席,他們的筆試成績和口試成績(單位:分)分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計,如表和圖1:(1)請直接寫出競選人A的口試成績并補全圖1中的空缺部分。(2分)(2)競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票,三位候選人的得票情況如圖2(沒有棄權票,每名學生只能推薦一個),求B在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)。(2分)(3)若每票計1分,系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績,請計算三位候選人的最后成績,并根據(jù)成績判斷誰能當選。(4分)23.(本小題滿分8分)如圖,四邊形ABCD為正方形,且E是邊BC延長線上一點,過點B作BF⊥DE于F點,交CD于G點。(1)求證:△BGC∽△DGF;(2)若點G是DC中點,求的值。24.(本小題滿分8分)某校一初三學生在學習了“銳角三角函數(shù)”的應用后,來到“孔子圣像”的雕像前。如圖,想要用所學知識解決“孔子圣像”雕像AB的高度,他在雕像前C處用自制測角儀測得頂端A的仰角為60°,底端B的俯角為45°;又在同一水平線上的E處用自制測角儀測得頂端A的仰角為30°,已知DE=6m,求雕像AB的高度。(結果保留根號)25.(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點,與x軸交于點C,過點A作AH⊥x軸于點H,坐標原點O是線段CH的中點。(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求△AHB的面積。26.(本小題滿分10分)如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A的坐標為,點B的坐

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