2024年九年級第一學期數(shù)學期終考試試題

2024年下學期九年級期末學業(yè)質(zhì)量測試試卷數(shù)學時量：120分鐘總分：120分注意事項：1．答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準考證號.2．答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.3．考試結束后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師.一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）：1．的值是()A.1 B. C. D.2．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）A.B．C．D．3．已知關于x的一元二次方程有一根為x=0，則a的值為()A.B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差如下表所示：甲乙丙丁98991.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A.甲 B.乙C.丙D.丁5．對于二次函數(shù)，下列結論中不正確的是（）A．其圖象的對稱軸是 B．其圖象的頂點坐標是C．當時，y有最大值是 D．當x>1時，y隨x的增大而增大6．在相同的時刻，太陽光下物高與影長成正比。如果高為1.5米的人的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（）A.20米

B.18米C.16米D.15米7．如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AD延長線上一點，∠AOC=128°，則∠CDE等于（）A．64°B．60°C．54°D．52°8．如圖，在△ABC中，點D、E為邊AB的三等分點，點F、G在邊BC上，AC∥DG∥EF，點H為AF與DG的交點。若AC=12，則DH的長為（）A．1B．C．2D．39．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是（）A．米 B．米C．米 D．米10．我們定義一種新函數(shù)：形如的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)。小明同學畫出了“鵲橋”函數(shù)的圖象（如圖），并寫出下列五個結論：①圖象與坐標軸的交點為；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當時，函數(shù)的最小值是0；⑤當時，函數(shù)的最大值是4。其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）：11．某反比例函數(shù)具有下列性質(zhì)：當時，y隨x的增大而減少。寫出一個滿足條件的k的值是。12．已知線段AB是⊙O的直徑，不與A、B重合的點C在⊙O上，則∠ACB=________

。13．兩個相似多邊形的相似比為1:2，則它們的周長的比為________。14．已知a，b是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則。15．若，則。16．在平面直角坐標系中，已知點，以坐標原點O為位似中心，將△ABO放大為原圖形的2倍，則點B的對應點的坐標是。17．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有的關系為，則小球從飛出到落地所用的時間為s。18．如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點P，且，以點P為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段BC于點E，F(xiàn)，連接EF，則__。三、解答題（本大題共8小題，共66分）：19．（本小題滿分6分）計算：20．（本小題滿分8分，每小題4分）解下列方程：（1）.（2）.21．（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，DB平分∠ADC，連接OC，OC⊥BD。（1）求證：AB＝BC；（2）若∠A＝66°，求∠ADB的度數(shù)。22.（本小題滿分8分）A、B、C三名大學生競選院校學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖1：（1）請直接寫出競選人A的口試成績并補全圖1中的空缺部分。（2分）（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），求B在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)。（2分）（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當選。（4分）23．（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD為正方形，且E是邊BC延長線上一點，過點B作BF⊥DE于F點，交CD于G點。（1）求證：△BGC∽△DGF；（2）若點G是DC中點，求的值。24．（本小題滿分8分）某校一初三學生在學習了“銳角三角函數(shù)”的應用后，來到“孔子圣像”的雕像前。如圖，想要用所學知識解決“孔子圣像”雕像AB的高度，他在雕像前C處用自制測角儀測得頂端A的仰角為60°，底端B的俯角為45°；又在同一水平線上的E處用自制測角儀測得頂端A的仰角為30°，已知DE=6m，求雕像AB的高度。（結果保留根號）25．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，坐標原點O是線段CH的中點。（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AHB的面積。26.（本小題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為，點B的坐