2024年九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期終考試試題

2024年下學(xué)期九年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試試卷數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘總分：120分注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào).2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師.一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）：1．的值是()A.1 B. C. D.2．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）A.B．C．D．3．已知關(guān)于x的一元二次方程有一根為x=0，則a的值為()A.B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差如下表所示：甲乙丙丁98991.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A.甲 B.乙C.丙D.丁5．對(duì)于二次函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（）A．其圖象的對(duì)稱軸是 B．其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．當(dāng)時(shí)，y有最大值是 D．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大6．在相同的時(shí)刻，太陽光下物高與影長成正比。如果高為1.5米的人的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（）A.20米

B.18米C.16米D.15米7．如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AD延長線上一點(diǎn)，∠AOC=128°，則∠CDE等于（）A．64°B．60°C．54°D．52°8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E為邊AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F、G在邊BC上，AC∥DG∥EF，點(diǎn)H為AF與DG的交點(diǎn)。若AC=12，則DH的長為（）A．1B．C．2D．39．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是（）A．米 B．米C．米 D．米10．我們定義一種新函數(shù)：形如的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)。小明同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)的圖象（如圖），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為；②圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是4。其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）：11．某反比例函數(shù)具有下列性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減少。寫出一個(gè)滿足條件的k的值是。12．已知線段AB是⊙O的直徑，不與A、B重合的點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB=________

。13．兩個(gè)相似多邊形的相似比為1:2，則它們的周長的比為________。14．已知a，b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則。15．若，則。16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大為原圖形的2倍，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是。17．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有的關(guān)系為，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為s。18．如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)P，且，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，則__。三、解答題（本大題共8小題，共66分）：19．（本小題滿分6分）計(jì)算：20．（本小題滿分8分，每小題4分）解下列方程：（1）.（2）.21．（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，DB平分∠ADC，連接OC，OC⊥BD。（1）求證：AB＝BC；（2）若∠A＝66°，求∠ADB的度數(shù)。22.（本小題滿分8分）A、B、C三名大學(xué)生競(jìng)選院校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：（1）請(qǐng)直接寫出競(jìng)選人A的口試成績(jī)并補(bǔ)全圖1中的空缺部分。（2分）（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），求B在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)。（2分）（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選。（4分）23．（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD為正方形，且E是邊BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF⊥DE于F點(diǎn)，交CD于G點(diǎn)。（1）求證：△BGC∽△DGF；（2）若點(diǎn)G是DC中點(diǎn)，求的值。24．（本小題滿分8分）某校一初三學(xué)生在學(xué)習(xí)了“銳角三角函數(shù)”的應(yīng)用后，來到“孔子圣像”的雕像前。如圖，想要用所學(xué)知識(shí)解決“孔子圣像”雕像AB的高度，他在雕像前C處用自制測(cè)角儀測(cè)得頂端A的仰角為60°，底端B的俯角為45°；又在同一水平線上的E處用自制測(cè)角儀測(cè)得頂端A的仰角為30°，已知DE=6m，求雕像AB的高度。（結(jié)果保留根號(hào)）25．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)。（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AHB的面積。26.（本小題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐