海陵區(qū)2024-2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試卷

海陵區(qū)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分選擇題(共18分)一，選擇題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上)1.以下圖形是軸對(duì)稱圖形的是2.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是A.0B.4C.3.若點(diǎn)A(3,y?)和點(diǎn)B(-2,y?)都在直線y=-3x+a上,則y?與y?的大小關(guān)系是A.y?>y?B.y?<y?C.y?=y?D.不能確定4.如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一直線上,EA∥FB,EA=FB,添加以下選項(xiàng)中的一個(gè)條件,不能判定△AEC≌△BFD的是A.∠E=∠FB.EC=FDC.AB=CDD.∠ECA=∠FDB5.如圖，點(diǎn)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，根據(jù)圖像，判斷下列說法正確的是A.當(dāng)x>0時(shí),y<2B.當(dāng)x=2時(shí),y=0C.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x<a時(shí),y<06.如圖,在△ABC中,BA=BC=10,AC=12,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn),將△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，當(dāng)點(diǎn)A'落在△ABC內(nèi)部(不包括邊上)時(shí)，AE的取值范圍是數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共6頁(yè)A.185<AE<5B.165<AE<24第二部分非選擇題(共132分)二，填空題(本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)7.36的算術(shù)平方根是▲.8.2024年10月20日泰州市半程馬拉松鳴槍開賽，本次半程馬拉松賽道全長(zhǎng)21.0975千米，將21.0975精確到0.01的近似值是▲.9.已知AB∥y軸,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,2m-1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為▲.10.如圖,點(diǎn)E,F分別在線段AC,AB上,若△ABE≌△ACF,且AB=10,AE=4,則EC11.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，在圖中找一點(diǎn)O，使得OA=OB=OC,則OA的長(zhǎng)為▲.12.已知一次函數(shù)y=-x+4,當(dāng)0≤x≤2時(shí),y的最大值為▲.13.如圖,直線y?=kx+b(k>0)與直線y?=mx+n(m<0)交于點(diǎn)A,當(dāng)y?<y?時(shí),x的取值范圍是▲.14.如圖,在△ABC中,∠C=20°,∠B=40°,AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)N,且CN的長(zhǎng)為m,BN的長(zhǎng)為n,則△ABN的周長(zhǎng)為▲(用含m,n的代數(shù)式表示).15.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,M是AD的中點(diǎn),N是BC上的動(dòng)點(diǎn),連接MN.若AD=8,BC=6,則MN的最小值為▲.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,8),(6,0),C為線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，過點(diǎn)C作AB的垂線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D和點(diǎn)D'關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)△CDD'為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為▲.數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)共6頁(yè)三，解答題(本大題共10小題，滿分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分)(1)計(jì)算:9+?22+318.(本題滿分8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，將線段AB向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A(1)在圖中作出線段A'B'，并分別寫出點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)：A'▲,B'▲;(2)若點(diǎn)C(a,b)是線段AB上一點(diǎn),當(dāng)AB平移到A'B'時(shí),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為▲.(用含a,b的代數(shù)式表示)19.(本題滿分8分)已知:如圖,AD,BF相交于點(diǎn)O,OA=OD,OB=OF,點(diǎn)E,C在BF上,且BE=CF.求證:AC=DE.20.(本題滿分10分)《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深，葭長(zhǎng)各幾何?”題意是：有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'(如圖).水深和蘆葦長(zhǎng)各多少尺?數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共6頁(yè)21.(本題滿分10分)已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一點(diǎn)P(1)小明說“點(diǎn)P不可能位于第二象限”，請(qǐng)判斷這種說法是否正確，并說明理由；(2)若點(diǎn)P位于第四象限，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)a的值.22.(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,4).(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),△AOP的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(本題滿分10分)A，B兩地在一條筆直的公路上，一輛貨車從A地出發(fā)勻速駛向B地，0.25h后一輛小轎車從B地出發(fā)勻速駛向A地，如圖是它們離B地的路程y(km)與貨車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像.(1)求貨車離B地的路程y?(km)與它行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求兩車之間相距不超過54km時(shí)，貨車行駛時(shí)間x的取值范圍.24.(本題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,AC,BC上,且不與點(diǎn)A,B,C重合,連接DE,DF.(1)從以下3個(gè)選項(xiàng)中選擇2個(gè)作為已知條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，并寫出結(jié)論成立的證明過程.①BF=DF;②DE⊥DF;③DE=AE.選擇的條件是▲，結(jié)論是▲.(填序號(hào))(2)在(1)的條件下,設(shè)BF=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)共6頁(yè)25.(本題滿分12分)知識(shí)背景：已知，如圖1是課本中角平分線的作法.某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)深入探究“角平分線的作法”.探究1：只用三角尺畫∠AOB的平分線.數(shù)學(xué)興趣小組討論的方法如下：在OA，OB上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，使OE=OF，方法①：如圖2，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)畫OB，OA的垂線，垂足分別為點(diǎn)N，M，這兩條垂線相交于點(diǎn)C，作射線OC即為∠AOB的平分線.方法②：如圖3，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)畫OA，OB的垂線，相交于點(diǎn)C，作射線OC即為∠AOB的平分線.在方法①和方法②這兩種畫法中，選擇其中一種，證明：OC是∠AOB的平分線.探究2：數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)以上角平分線的畫法，本質(zhì)都是利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，如果對(duì)稱線段所在直線相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上.解決問題(2)：如圖4，使用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線，最多作兩次圓弧，連線次數(shù)不限(保留作圖痕跡，不寫作法).探究3：在探究?jī)H使用刻度尺作角平分線的過程中，小亮的方法如下：如圖5，將直尺一邊與OB重合，利用對(duì)邊畫OB的平行線，交OA于點(diǎn)P；在平行線上取一點(diǎn)H，使PH=PO；射線OH即為∠AOB的平分線.解決問題(3)：如圖6,已知EF∥OD,點(diǎn)A,B分別在EF,OD上,BF與OA相交于點(diǎn)G,連接OE,BE,GE,若OE平分∠AOD,OA+AF=BF,∠OEB=40°,EN⊥OD于點(diǎn)N,EM⊥BF于點(diǎn)M.①證明:EM=EN;②直接寫出∠EGB的度數(shù).數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)共6頁(yè)26.(本題滿分14分)已知，AB=AC=AD=13,BC=10,點(diǎn)D在直線A