2025年粵人版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè)全集U=R，M={x|x≥2}，N={x|0≤x＜5}，則CU（M∩N）是（）

A.{x|2≤x＜5}

B.{x|x≥5}

C.{x|x＜2}

D.{x|x＜2或x≥5}

2、方程實根的個數(shù)為()A.6B.5C.4D.33、【題文】[2014·浙江模擬]已知x0是函數(shù)f(x)＝2x＋的一個零點．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，則()A.f(x1)＜0，f(x2)＜0B.f(x1)＜0，f(x2)＞0C.f(x1)＞0，f(x2)＜0D.f(x1)＞0，f(x2)＞04、【題文】已知全集U集合AB那么集合C是A.B.C.D.5、已知函數(shù)若且則的最小值為（）A.B.C.D.6、函數(shù)y=lgtan的定義域是（）A.{x|kπ＜x＜kπ+k∈Z}B.{x|4kπ＜x＜4kπ+k∈Z}C.{x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z}D.第一、三象限7、設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={1，2}，（?UA）∩B={3}，A∩（?UB）={5}，則A∪B是（）A.{1，2，3}B.{1，2，5}C.{1，2，3，4}D.{1，2，3，5}評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、采用簡單隨機(jī)抽樣從含個個體的總體中抽取一個容量為的樣本，個體前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為_____________________9、滿足不等式的x的取值范圍是____．10、【題文】若直線=0與圓沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是____.11、點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥平面ABC，垂足為O，若PA、PB、PC兩兩垂直，則點O是△ABC的____心．12、若α+β=則（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值為____．13、設(shè)f（x）是以4為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）=x，則f（7.6）=______．評卷人得分三、解答題(共5題，共10分)14、【題文】已知直線過點直線的斜率為且過點

（1）求的交點的坐標(biāo)；

（2）已知點若直線過點且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.15、已知向量=（2cos2x，sinx），=（1，2cosx）．（Ⅰ）若⊥且0＜x＜π；試求x的值；

（Ⅱ）設(shè)f（x）=?試求f（x）的對稱軸方程和對稱中心．16、已知cos（α+）=≤α＜．

（1）求sin（α+）的值；

（2）求cos（2α+）的值．17、設(shè)三角形的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=2bsinA．其中角B為銳角．

（1）求B的大?。?/p>

（2）求cosA+sinC的取值范圍．18、已知向量m鈫?=(3sinx4,1)n鈫?=(cosx4,cos2x4).

(

Ⅰ)

若m鈫??n鈫?=1

求cos(2婁脨3鈭?x)

的值；

(

Ⅱ)

記f(x)=m鈫??n鈫?

在鈻?ABC

中，ABC

的對邊分別為abc

且滿足(2a鈭?c)cosB=bcosC

求函數(shù)f(A)

的取值范圍．評卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)19、畫出計算1++++的程序框圖．20、請畫出如圖幾何體的三視圖．

21、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分五、計算題(共1題，共6分)22、（2010?花垣縣校級自主招生）如圖所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)23、（2011?青浦區(qū)二模）如圖，已知邊長為3的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是____．24、若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過一點A（a，2），另有一點B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．

（1）寫出點A的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（3）過點A作x軸的平行線，過點O作AB的平行線，兩線交于點P，求點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

∵M(jìn)={x|x≥2}；N={x|0≤x＜5}；

∴M∩N={x|2≤x＜5}；又全集U=R；

則CU（M∩N）={x|x＜2或x≥5}．

故選D

【解析】【答案】找出集合M與N的公共部分；求出兩集合的交集，由全集U=R，找出不屬于交集的部分，即可確定出所求的集合．

2、A【分析】試題分析：本題主要考查實根個數(shù).令在時是單調(diào)遞增的，且值域為值域為且具有周期性的；所以可以考慮，有交點時的最大允許范圍是（-10，10）1、當(dāng)時，與只有一個交點；2、當(dāng)時，與有兩個交點；3、當(dāng)時，與只有一個交點；4、當(dāng)時，與有兩個交點所以方程相等的實數(shù)根的個數(shù)為6個?？键c：數(shù)形結(jié)合思想.【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】構(gòu)造函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝并畫出函數(shù)的圖象，可根據(jù)函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷．

在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象；如圖所示．

由圖可知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象只有一個交點，即函數(shù)f(x)＝2x＋只有一個零點x0，且x0＞1.

因為x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，則由函數(shù)圖象可知，f(x1)＜0，f(x2)＞0.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

考點：交集及其運(yùn)算．

分析：可以看出2；7，8既不在A中，也不再B中，故需求補(bǔ)集．

解答：解：CIA={1；2，6，7，8}

CIB={2；4，5，7，8}

（CIA）∩（CIB）={2；7，8}

故選C．

點評：本題考查集合的交集和補(bǔ)集運(yùn)算，較簡單．【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】由因為即同號，又而函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，所以，故當(dāng)時，最小等于6、C【分析】【解答】解：由得

解得2kπ＜x＜2kπ+π（k∈Z）．

所以原函數(shù)的定義域為{x|2kπ＜x＜2kπ+π；k∈Z}．

故選C．

【分析】由對數(shù)時的幀數(shù)大于0，然后求解三角不等式即可得到答案．7、D【分析】解：∵A∩B={1，2}，（?UA）∩B={3}，A∩（?UB）={5}；

∴A={1；2，5}，B={1，2，3}；

則A∪B={1；2，3，5}；

故選：D．

分別求出A；B中的元素；取并集即可．

本題考查了集合的運(yùn)算，考查交、并、補(bǔ)集的定義，是一道基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，無論是那種抽樣方法，都是等可能的，公平的，因此從含個個體的總體中抽取一個容量為的樣本不論先后，個體被抽取的概率都是故可知個體前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為故答案為考點：簡單隨機(jī)抽樣【解析】【答案】9、略

【分析】

不等式可化為2x＞2-1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=2x在R是單調(diào)遞增；∴x＞-1．

因此x的取值范圍是{x|x＞-1}．

故答案為{x|x＞-1}．

【解析】【答案】利用指數(shù)函數(shù)y=2x在R是單調(diào)遞增即可求出．

10、略

【分析】【解析】圓心為要沒有公共點，根據(jù)圓心到直線的距離大于半徑可得。

即【解析】【答案】11、垂【分析】【解答】證明：連結(jié)AO并延長；交BC與D連結(jié)BO并延長，交AC與E；

因PA⊥PB；PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；

因PO⊥面ABC；故PO⊥BC，故BC⊥面PAO；

故AO⊥BC即AD⊥BC；

同理：BE⊥AC；

故O是△ABC的垂心．

故答案為：垂．

【分析】點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥平面ABC，垂足為O，分析可證得△POA≌△POB≌△POC，從而證得BE⊥AC、AD⊥BC，符合這一性質(zhì)的點O是△ABC垂心．12、2【分析】【解答】解：若α+β=則tan（α+β）=﹣1=∴tanα+tanβ=tanαtanβ﹣1．

∴（1﹣tanα）（1﹣tanβ）=1﹣tanα﹣tanβ+tanαtanβ=1﹣（tanαtanβ﹣1）+tanαtanβ=2；

故答案為：2．

【分析】由題意可得tan（α+β）=﹣1=即tanα+tanβ=tanαtanβ﹣1，代入（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的展開式，化簡可得結(jié)果．13、略

【分析】解：f（x）是以4為周期的函數(shù)；且當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）=x；

則f（7.6）=f（8-0.4）=f（-0.4）=-0.4．

故答案為：-0.4．

直接利用函數(shù)的周期以及函數(shù)的解析式化簡求解即可．

本題考查函數(shù)的周期性以及函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計算能力．【解析】-0.4三、解答題(共5題，共10分)14、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）先由兩點的坐標(biāo)求出斜率然后由直線的點斜式寫出直線的方程，最后聯(lián)立方程求解即可得到交點的坐標(biāo)；（2）法一：先由點斜式寫出直線的方程由兩點的坐標(biāo)寫出線段的方程聯(lián)立這兩個方程，求出交點的橫坐標(biāo)然后求解不等式即可得到的取值范圍；法二：采用數(shù)形結(jié)合，先分別求出邊界直線的斜率，由圖分析就可得到的取值范圍.

試題解析：（1）∵直線過點

∴直線的方程為即2分。

又∵直線的斜率為且過點

∴直線的方程為即4分。

∴解得即的交點坐標(biāo)為6分。

說明：在求直線的方程的方程時還可以利用點斜式方程或一般式方程形式求解。

（2）法一：由題設(shè)直線的方程為7分。

又由已知可得線段的方程為8分。

∵直線且與線段相交。

∴

解得10分。

得或

∴直線的斜率的取值范圍為或12分。

法二：由題得下圖；7分。

∵8分。

9分。

∴直線的斜率的取值范圍為或12分.

考點：1.由兩點求直線的斜率；2.直線的方程；3.兩直線的交點問題.【解析】【答案】（1）（2）或15、解：（Ⅰ）∵⊥．∴?=2cos2x+2sinxcosx

=cos2x+sin2x+1

=sin（2x+）+1

=0；

∵0＜x＜π；

∴2x+∈（）；

∴2x+=或

∴x=或．

（Ⅱ）∵f（x）=sin（2x+）+1；

令2x+=kπ+k∈Z，可得x=+k∈Z；

∴對稱軸方程為x=+k∈Z；

令2x+=kπ，k∈Z，可得x=﹣k∈Z；

∴對稱中心為（﹣1）k∈Z【分析】【分析】（Ⅰ）由⊥可得sin（2x+）+1=0，又0＜x＜π，從而可求得x的值；（Ⅱ）由f（x）=sin（2x+）+1，由2x+=kπ+k∈Z，可求得其對稱軸方程；由2x+=kπ，k∈Z，可求其對稱中心的橫坐標(biāo)，繼而可得答案．16、略

【分析】

（1）由≤α＜．可得≤α+＜根據(jù)cos（α+）=＞0，可得≤α+＜利用同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求sin（α+）．

（2）由（1）可得從而可求sinα，cosα，sin2α，cos2α的值，由兩角和的余弦函數(shù)公式即可求得cos（2α+）的值．

本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基本知識的考查．【解析】解：（1）∵≤α＜．可得≤α+＜

∵cos（α+）=＞0；

∴≤α+＜

∴sin（α+）=-=-．

（2）由（1）可得≤α+＜

∴

∴sinα=sin[（α+）-]=（--）=-

cosα=cos[（α+）-]=（-）=-

sin2α=2sinαcosα=2×=

cos2α=2cos2α-1=-

∴cos（2α+）=（--）=-．17、略

【分析】

（1）由a=2bsinA根據(jù)正弦定理；得sinA=2sinBsinA，進(jìn)而得出．

（2）利用和差公式；三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

本題考查了正弦定理、和差公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）由a=2bsinA根據(jù)正弦定理，得sinA=2sinBsinA，故．

因為角B為銳角，故．（6分）

（2）

=．（10分）

∴

故．

故cosA+sinC的取值范圍是．（12分）18、略

【分析】

(1)

利用向量的數(shù)量積公式列出方程求出sin(x2+婁脨6)

利用二倍角的余弦公式求出要求的式子的值．

(2)

利用三角形中的正弦定理將等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦值，利用三角形的內(nèi)角和為180鈭?

化簡等式；求出角B

求出角A

的范圍，求出三角函數(shù)值的范圍．

本題考查向量的數(shù)量積公式、考查三角形的正弦定理、考查三角形的內(nèi)角和為180鈭?

考查利用三角函數(shù)的單調(diào)性求三角函數(shù)值的范圍．【解析】解：(1)

隆脽m鈫?鈰?n鈫?=32sinx2+1+cosx22=sin(x2+婁脨6)+12=1

隆脿sin(x2+婁脨6)=12

隆脽cos(2婁脨3鈭?x)=鈭?cos(x+婁脨3)=鈭?[1鈭?2sin2(x2+婁脨6)]=鈭?12

(2)隆脽(2a鈭?c)cosB=bcosC

隆脿2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA

隆脽sinA>0

隆脿cosB=12

隆脽B隆脢(0,婁脨)

隆脿B=婁脨3

隆脿A隆脢(0,2婁脨3)

隆脽f(x)=sin(x2+婁脨6)+12

隆脿f(A)=sin(A2+婁脨6)+12

隆脽A2+婁脨6隆脢(婁脨6,婁脨2)

隆脿sin(A2+婁脨6)隆脢(12,1)

隆脿f(A)隆脢(1,32)

四、作圖題(共3題，共30分)19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．20、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．五、計算題(共1題，共6分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件可證Rt△OAM≌Rt△OBM，從而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可證△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOB；

∴∠AOM=∠BOM==20