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文檔簡(jiǎn)介
…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年華師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷786考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、下列等式中:①,②=2,③,④=0.001,⑤,⑥,⑦=25.其中正確的有()個(gè).A.2B.3C.4D.52、如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,B=60°,DE∥AB,梯形ABCD的周長(zhǎng)是20cm,則DE等于()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm3、正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為(1,2),則另一個(gè)交點(diǎn)為()A.(-1,-2)B.(-2,-1)C.(1,2)D.(2,1)4、已知直角三角形一個(gè)銳角60鈭?
斜邊長(zhǎng)為1
那么此直角三角形的周長(zhǎng)是()
A.52
B.3
C.3+2
D.3+32
5、函數(shù)y1=x
和y2=1x
的圖象如圖所示,則y1>y2
的x
取值范圍是()
A.x<鈭?1
或x>1
B.x<鈭?1
或0<x<1
C.鈭?1<x<0
或x>1
D.鈭?1<x<0
或0<x<1
6、如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=12,∠ACB=30°,則AB=()A.9B.6C.12D.247、把△ABC的各邊分別擴(kuò)大為原來的2倍,得到△A1B1C1,下列結(jié)論不能成立的是()A.△ABC∽△A1B1C1B.△ABC與△A1B1C1的各對(duì)應(yīng)角相等C.△ABC與△A1B1C1的相似比為D.△ABC與△A1B1C1的相似比為8、若分式?jīng)]意義,則x等于()A.1B.-1C.±1D.09、在一次數(shù)學(xué)課上,李老師出示一道題目:。如圖,在△ABC中,AC=BC,AD=BD,∠A=30°,在線段AB上求作兩點(diǎn)P,Q,使AP=CP=CQ=BQ.明明作法:分別作∠ACD和∠BCD的平分線;交AB于點(diǎn)P,Q.點(diǎn)P,Q就是所求作的點(diǎn).
曉曉作法:分別作AC和BC的垂直平分線;交AB于點(diǎn)P,Q.點(diǎn)P,Q就是所求作的點(diǎn).
你認(rèn)為明明和曉曉作法正確的是()A.明明B.曉曉C.兩人都正確D.兩人都錯(cuò)誤評(píng)卷人得分二、填空題(共5題,共10分)10、(2013?灌云縣模擬)如圖,將圓桶中的水倒入一個(gè)直徑為40cm,高為55cm的圓口容器中,圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°.若使容器中的水面與圓桶相接觸,則容器中水的深度至少應(yīng)為____.11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的7倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.12、的絕對(duì)值為____.13、的整數(shù)部分是____.14、已知線段AB和它外一點(diǎn)P,若PA=PB,則點(diǎn)P在AB的___________________;若點(diǎn)P在AB的___________________,則PA=PB.評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)15、____.(判斷對(duì)錯(cuò))16、()17、若x>y,則xz>yz.____.(判斷對(duì)錯(cuò))18、判斷:=是關(guān)于y的分式方程.()19、()評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題,共28分)20、如圖,寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo).21、如圖在以1cm為一個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的表格中,畫出長(zhǎng)度為cm、cm、cm的線段.
22、以O(shè)為位似中心;作四邊形ABCD的位似圖形,使新圖形與原圖形的相似比為2:1.
23、請(qǐng)你利用平移或鑲嵌的方法;在下面的網(wǎng)格中設(shè)計(jì)一個(gè)精美的圖案.
評(píng)卷人得分五、解答題(共3題,共27分)24、如圖,點(diǎn)ABCD
在同一條直線上,CE//DFEC=BDAC=FD.
求證:AE=FB
.25、如圖,已知隆脧1=20鈭?隆脧2=25鈭?隆脧BDC=100鈭?
求隆脧A
的度數(shù).
26、如圖,河岸上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB與點(diǎn)B,已知DA=10km,CB=15km,現(xiàn)在AB上建一個(gè)水泵站E,使得C,D兩村到E站的距離相等.求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處?評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題,共3分)27、兩個(gè)矩形如圖1擺放在直線MN上;AD=EH=1,CD=DE=EF=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α,同時(shí)將矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α,其中0°<α<90°.
(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C和F重合時(shí),α=____;
(2)如圖3,當(dāng)兩個(gè)矩形的重疊部分為正方形時(shí),α=____,重疊部分的面積S=____;
(3)如圖4,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B與點(diǎn)G重合時(shí),設(shè)DC與EF交于P,BP的延長(zhǎng)線交DE于Q,線段BQ與DE的關(guān)系是____;利用你的結(jié)論(不用證明),計(jì)算兩個(gè)矩形重疊部分的面積.
參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)開平方、開立方的知識(shí)進(jìn)行各項(xiàng)的運(yùn)算,然后可得出答案.【解析】【解答】解:①=;故本項(xiàng)錯(cuò)誤;
②=-2;故本項(xiàng)錯(cuò)誤;
③=4;故本項(xiàng)錯(cuò)誤;
④=0.001;故本項(xiàng)正確;
⑤;故本項(xiàng)正確;
⑥;故本項(xiàng)正確;
⑦=5;故本項(xiàng)錯(cuò)誤;
綜上可得④⑤⑥正確;共三個(gè).
故選B.2、B【分析】【分析】由DE∥AB,可得∠B=∠DEC=60°,又DE∥AB,AD∥BE,則ADEB為平行四邊形,所以DE=AB,而AB=AD=DC,那么△DEC為等邊三角形,然后根據(jù)等腰梯形的周長(zhǎng)求解.【解析】【解答】解:∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC=60°
∵DE∥AB;AD∥BE
∴ADEB為平行四邊形
∴AD=BE
∵AB=AD=DC
∴△DEC為等邊三角形
∴DE=DC=EC
∵梯形ABCD的周長(zhǎng)是20cm
∴AB+AD+DC+EC+BE=5CD=20cm
∴CD=4cm
∴DE=4cm
故選B.3、A【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)知,正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.【解答】∵正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為(1;2);
∴另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)(1;2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
∴另一個(gè)交點(diǎn)是(-1;-2).
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).4、D【分析】【分析】熟悉直角三角形的性質(zhì):直角三角形中,30鈭?
所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.
熟練運(yùn)用勾股定理.
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可解答.【解答】解:如圖所示,
Rt鈻?ABC
中,隆脧B=60鈭?AB=1
則隆脧A=90鈭?鈭?60鈭?=30鈭?
故BC=12AB=12隆脕1=12AC=AB2鈭?BC2=12鈭?(12)2=32
故此三角形的周長(zhǎng)是1+12+32=3+32
.
故選D.【解析】D
5、C【分析】【分析】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵.
由兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo),利用圖象即可求出所求不等式的解集.【解答】解:由圖象得:y1>y2
的x
取值范圍是鈭?1<x<0
或x>1
.
故選C.【解析】C
6、B【分析】解:在矩形ABCD中;∠ABC=90°,AC=BD=12;
∵∠ACB=30°;
∴AB=AC=6;
故選:B.
由矩形的性質(zhì)得出AC=BD=12;再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可得出結(jié)果.
本題考查了矩形的性質(zhì),直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】B7、D【分析】【分析】相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比等于相似比,據(jù)此即可解答.【解析】【解答】解:因?yàn)椤鰽BC的各邊都分別擴(kuò)大到原來的2倍,得到△A1B1C1;
那么△A1B1C1的各邊為△ABC的2倍,即△ABC與△A1B1C1的相似比為1:4.
故選D.8、A【分析】【分析】分母為零,分式無意義;分母不為零,分式有意義.【解析】【解答】解:根據(jù)題意;得
分母x-1=0,即x=1時(shí),分式無意義.
故選A.9、C【分析】【解答】解:∵AC=BC;AD=BD;
∴∠B=∠A=30°;CD⊥AB;
∴∠ACD=∠BCD=60°;
明明作法:如圖1;
∵CP平分∠ACD;CQ平分∠BCD;
∴∠ACP=∠BCQ=30°;
∴∠A=∠ACP;∠B=∠BCQ;
∴AP=PC;BQ=CQ;
在△ACP與△BCQ中,
∴△APC≌△BCQ;
∴AP=BQ;
∴AP=CP=CQ=BQ;
∴明明作法正確;
曉曉作法:如圖2;
∵分別作AC和BC的垂直平分線;交AB于點(diǎn)P,Q;
∴AP=PC,BQ=CQ,在△ACP與△BCQ中,
∴△APC≌△BCQ;
∴AP=BQ;
∴AP=CP=CQ=BQ;
∴曉曉作法正確;
故選C.
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠A=30°;CD⊥AB,由三角形的內(nèi)角和得到∠ACD=∠BCD=60°;
明明作法:如圖1;根據(jù)角平分線的定義得到∠ACP=∠BCQ=30°,求得∠A=∠ACP,∠B=∠BCQ,由等腰三角形的判定得到AP=PC,BQ=CQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=BQ,于是得到AP=CP=CQ=BQ;故明明作法正確;
曉曉作法:如圖2,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AP=PC,BQ=CQ,推出△APC≌△BCQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=BQ,求得AP=CP=CQ=BQ,于是得到曉曉作法正確.二、填空題(共5題,共10分)10、略
【分析】【分析】由題可知,進(jìn)入容器中的三角形ABC可看作是一個(gè)斜邊為40cm的等腰直角三角形,所以在此三角形中斜邊上的高應(yīng)該為20cm,因此若使高為55cm容器中的水面與圓桶相接觸,由此可以求出水深.【解析】【解答】解:如圖;∵圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°,∠BCA=90°;
∴依題意得△ABC是一個(gè)斜邊為40cm的等腰直角三角形;
∴此三角形中斜邊上的高應(yīng)該為20cm;
∴水深至少應(yīng)為55-20=35cm.11、略
【分析】解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n;
根據(jù)題意得;(n-2)?180°=7×360°;
解得n=16.
故答案為:16.
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?180°與外角和定理列出方程;然后求解即可.
本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān),任何多邊形的外角和都是360°.【解析】1612、略
【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.【解析】【解答】解:-π的絕對(duì)值為π-.
故答案為:π-.13、略
【分析】【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間,然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分.【解析】【解答】解:∵3<<4;
∴的整數(shù)部分是3.
故答案為:3.14、略
【分析】【解析】試題分析:根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定,即可得到結(jié)果。若PA=PB,則點(diǎn)P在AB的垂直平分線上;若點(diǎn)P在AB的垂直平分線上,則PA=PB.考點(diǎn):本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定【解析】【答案】垂直平分線上;垂直平分線上.三、判斷題(共5題,共10分)15、×【分析】【分析】原式不能分解,錯(cuò)誤.【解析】【解答】解:x2+1不能分解;錯(cuò)誤.
故答案為:×16、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn),故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子,乘或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.依此即可作出判斷.【解析】【解答】解:當(dāng)z<0時(shí);若x>y,則xz<yz.
故答案為:×.18、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn):本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn),故本題錯(cuò)誤?!窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共4題,共28分)20、略
【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A;B、C的坐標(biāo)即可;
先找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置;然后順次連接即可;
根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答.【解析】【解答】解:A(-1;2),B(-3,1),C(1,-2);
△A1B1C1如圖所示;
A2(-1,2),B2(-3,-1),C2(1;2).
21、略
【分析】【分析】根據(jù)題干中給出的三條線段的長(zhǎng)度,我們可以根據(jù)勾股定理分別計(jì)算、、作圖線段.【解析】【解答】解:=,==,==.
圖中AB=,CD=,EF=.22、略
【分析】【分析】以O(shè)為位似中心,作四邊形ABCD的位似圖形,使各邊都擴(kuò)大2倍.【解析】【解答】解:如圖
四邊形A'B'C'D′就是所求作的四邊形.23、解:如圖所示:
【分析】【分析】本題結(jié)合平移的性質(zhì)和平面鑲嵌的條件,設(shè)計(jì)一個(gè)精美的圖案.五、解答題(共3題,共27分)24、略
【分析】
根據(jù)CE//DF
可得隆脧ACE=隆脧D
再利用SAS
證明鈻?ACE
≌鈻?FDB
得出對(duì)應(yīng)邊相等即可.
此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì);熟練掌握平行線的性質(zhì),證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.【解析】證明:隆脽CE//DF
隆脿隆脧ACE=隆脧D
在鈻?ACE
和鈻?FDB
中;
{AC=FD隆脧ACE=隆脧DEC=BD
隆脿鈻?ACE
≌鈻?FDB(SAS)
隆脿AE=FB
.25、解:在△DBC中,
∵∠DBC+∠BDC+∠DCB=180°;
又∠BDC=100°∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=80°.
在△ABC中;
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°;
∴∠A=180°-20°-25°-80°=55°.
解:在△ABC中,∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°;
∴∠DBC+∠DCB=180°-20°-25°-35°=100°;
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=80°.即∠BDC=80°.【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理.
充分運(yùn)用三角形內(nèi)角和的定理是解決本題的關(guān)鍵.
先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到隆脧DBC+隆脧BDC+隆脧DCB=180鈭?
則可計(jì)算出隆脧DBC+隆脧DCB=80鈭?
然后再在鈻?ABC
中利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算隆脧A
的度數(shù).【解析】解:在鈻?DBCtriangleDBC中,
隆脽隆脧DBC+隆脧BDC+隆脧DCB=180鈭?
又隆脧BDC=100鈭?
隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?(隆脧DBC+隆脧DCB)=80鈭?
.
在鈻?ABC
中;
隆脽隆脧A+隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭?
即隆脧1+隆脧DBC+隆脧2+隆脧DCB+隆脧A=180鈭?
隆脿隆脧A=180鈭?鈭?20鈭?鈭?25鈭?鈭?80鈭?=55鈭?
.
解:在鈻?ABC
中,隆脽隆脧A+隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭?
即隆脧1+隆脧DBC+隆脧2+隆脧DCB+隆脧A=180鈭?
隆脿隆脧DBC+隆脧DCB=180鈭?鈭?20鈭?鈭?25鈭?鈭?35鈭?=100鈭?
隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?(隆脧DBC+隆脧DCB)=80鈭?
.即隆脧BDC=80鈭?
.26、略
【分析】【分析】關(guān)鍵描述語:產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,在Rt△DAE和Rt△CBE中,設(shè)出AE的長(zhǎng),可將DE和CE的長(zhǎng)表示出來,列出等式進(jìn)行求解即可.【解析】【解答】解:設(shè)AE=xkm;
∵C;D兩村到E站的距離相等;
∴DE=CE,即DE2=CE2;
由勾股定理,得102+x2=152+(25-x)2;
解得:x=15.
故:E點(diǎn)應(yīng)建在距A站15千米處.六、綜合題(共1題,共3分)27、略
【分析】【分析】(1)由CD=FE=DE=2;得到△CDE為等邊三角形,則∠DCE=60°,得到∠1=180°-∠ADC-∠CDE=180°-90°-60°=30
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