2025年華師大新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷786考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列等式中：①，②=2，③，④=0.001，⑤，⑥，⑦=25．其中正確的有（）個．A.2B.3C.4D.52、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，B=60°，DE∥AB，梯形ABCD的周長是20cm，則DE等于（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm3、正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的一個交點為(1，2)，則另一個交點為（）A.(－1，－2)B.(－2，－1)C.(1，2)D.(2，1)4、已知直角三角形一個銳角60鈭?

斜邊長為1

那么此直角三角形的周長是()

A.52

B.3

C.3+2

D.3+32

5、函數(shù)y1=x

和y2=1x

的圖象如圖所示，則y1>y2

的x

取值范圍是()

A.x<鈭?1

或x>1

B.x<鈭?1

或0<x<1

C.鈭?1<x<0

或x>1

D.鈭?1<x<0

或0<x<1

6、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，∠ACB=30°，則AB=（）A.9B.6C.12D.247、把△ABC的各邊分別擴大為原來的2倍，得到△A1B1C1，下列結論不能成立的是（）A.△ABC∽△A1B1C1B.△ABC與△A1B1C1的各對應角相等C.△ABC與△A1B1C1的相似比為D.△ABC與△A1B1C1的相似比為8、若分式沒意義，則x等于（）A.1B.-1C.±1D.09、在一次數(shù)學課上，李老師出示一道題目：。如圖，在△ABC中，AC=BC，AD=BD，∠A=30°，在線段AB上求作兩點P，Q，使AP=CP=CQ=BQ．明明作法：分別作∠ACD和∠BCD的平分線；交AB于點P，Q．點P，Q就是所求作的點．

曉曉作法：分別作AC和BC的垂直平分線；交AB于點P，Q．點P，Q就是所求作的點．

你認為明明和曉曉作法正確的是（）A.明明B.曉曉C.兩人都正確D.兩人都錯誤評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2013?灌云縣模擬）如圖，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°．若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為____．11、一個多邊形的內角和是外角和的7倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是______．12、的絕對值為____．13、的整數(shù)部分是____．14、已知線段AB和它外一點P，若PA=PB，則點P在AB的___________________；若點P在AB的___________________，則PA=PB．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、____．（判斷對錯）16、（）17、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）18、判斷：=是關于y的分式方程.（）19、（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)20、如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標．21、如圖在以1cm為一個單位長度的小正方形組成的表格中，畫出長度為cm、cm、cm的線段．

22、以O為位似中心；作四邊形ABCD的位似圖形，使新圖形與原圖形的相似比為2：1．

23、請你利用平移或鑲嵌的方法；在下面的網格中設計一個精美的圖案．

評卷人得分五、解答題(共3題，共27分)24、如圖，點ABCD

在同一條直線上，CE//DFEC=BDAC=FD.

求證：AE=FB

．25、如圖，已知隆脧1=20鈭?隆脧2=25鈭?隆脧BDC=100鈭?

求隆脧A

的度數(shù)．

26、如圖，河岸上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB與點B，已知DA=10km，CB=15km，現(xiàn)在AB上建一個水泵站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？評卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)27、兩個矩形如圖1擺放在直線MN上；AD=EH=1，CD=DE=EF=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉角α，同時將矩形EFGH繞點E逆時針旋轉角α，其中0°＜α＜90°．

（1）如圖2，當點C和F重合時，α=____；

（2）如圖3，當兩個矩形的重疊部分為正方形時，α=____，重疊部分的面積S=____；

（3）如圖4，當旋轉到點B與點G重合時，設DC與EF交于P，BP的延長線交DE于Q，線段BQ與DE的關系是____；利用你的結論（不用證明），計算兩個矩形重疊部分的面積．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)開平方、開立方的知識進行各項的運算，然后可得出答案．【解析】【解答】解：①=；故本項錯誤；

②=-2；故本項錯誤；

③=4；故本項錯誤；

④=0.001；故本項正確；

⑤；故本項正確；

⑥；故本項正確；

⑦=5；故本項錯誤；

綜上可得④⑤⑥正確；共三個．

故選B．2、B【分析】【分析】由DE∥AB，可得∠B=∠DEC=60°，又DE∥AB，AD∥BE，則ADEB為平行四邊形，所以DE=AB，而AB=AD=DC，那么△DEC為等邊三角形，然后根據(jù)等腰梯形的周長求解．【解析】【解答】解：∵DE∥AB

∴∠B=∠DEC=60°

∵DE∥AB；AD∥BE

∴ADEB為平行四邊形

∴AD=BE

∵AB=AD=DC

∴△DEC為等邊三角形

∴DE=DC=EC

∵梯形ABCD的周長是20cm

∴AB+AD+DC+EC+BE=5CD=20cm

∴CD=4cm

∴DE=4cm

故選B．3、A【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的關于原點對稱的性質知，正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的另一個交點與點（1，2)關于原點對稱．【解答】∵正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1；2)；

∴另一個交點與點（1；2)關于原點對稱；

∴另一個交點是（-1；-2)．

故選A．

【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性．關于原點對稱的兩點的橫縱坐標互為相反數(shù)．4、D【分析】【分析】熟悉直角三角形的性質：直角三角形中，30鈭?

所對的直角邊是斜邊的一半.

熟練運用勾股定理.

根據(jù)直角三角形的性質及勾股定理即可解答．【解答】解：如圖所示，

Rt鈻?ABC

中，隆脧B=60鈭?AB=1

則隆脧A=90鈭?鈭?60鈭?=30鈭?

故BC=12AB=12隆脕1=12AC=AB2鈭?BC2=12鈭?(12)2=32

故此三角形的周長是1+12+32=3+32

．

故選D．【解析】D

5、C【分析】【分析】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結合的思想，熟練掌握數(shù)形結合思想是解本題的關鍵.

由兩函數(shù)的交點橫坐標，利用圖象即可求出所求不等式的解集．【解答】解：由圖象得：y1>y2

的x

取值范圍是鈭?1<x<0

或x>1

．

故選C．【解析】C

6、B【分析】解：在矩形ABCD中；∠ABC=90°，AC=BD=12；

∵∠ACB=30°；

∴AB=AC=6；

故選：B．

由矩形的性質得出AC=BD=12；再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可得出結果．

本題考查了矩形的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記各性質是解題的關鍵．【解析】B7、D【分析】【分析】相似三角形的對應邊之比等于相似比，據(jù)此即可解答．【解析】【解答】解：因為△ABC的各邊都分別擴大到原來的2倍，得到△A1B1C1；

那么△A1B1C1的各邊為△ABC的2倍，即△ABC與△A1B1C1的相似比為1：4．

故選D．8、A【分析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

分母x-1=0，即x=1時，分式無意義．

故選A．9、C【分析】【解答】解：∵AC=BC；AD=BD；

∴∠B=∠A=30°；CD⊥AB；

∴∠ACD=∠BCD=60°；

明明作法：如圖1；

∵CP平分∠ACD；CQ平分∠BCD；

∴∠ACP=∠BCQ=30°；

∴∠A=∠ACP；∠B=∠BCQ；

∴AP=PC；BQ=CQ；

在△ACP與△BCQ中，

∴△APC≌△BCQ；

∴AP=BQ；

∴AP=CP=CQ=BQ；

∴明明作法正確；

曉曉作法：如圖2；

∵分別作AC和BC的垂直平分線；交AB于點P，Q；

∴AP=PC，BQ=CQ，在△ACP與△BCQ中，

∴△APC≌△BCQ；

∴AP=BQ；

∴AP=CP=CQ=BQ；

∴曉曉作法正確；

故選C．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得到∠B=∠A=30°；CD⊥AB，由三角形的內角和得到∠ACD=∠BCD=60°；

明明作法：如圖1；根據(jù)角平分線的定義得到∠ACP=∠BCQ=30°，求得∠A=∠ACP，∠B=∠BCQ，由等腰三角形的判定得到AP=PC，BQ=CQ，根據(jù)全等三角形的性質得到AP=BQ，于是得到AP=CP=CQ=BQ；故明明作法正確；

曉曉作法：如圖2，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AP=PC，BQ=CQ，推出△APC≌△BCQ，根據(jù)全等三角形的性質得到AP=BQ，求得AP=CP=CQ=BQ，于是得到曉曉作法正確．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】由題可知，進入容器中的三角形ABC可看作是一個斜邊為40cm的等腰直角三角形，所以在此三角形中斜邊上的高應該為20cm，因此若使高為55cm容器中的水面與圓桶相接觸，由此可以求出水深．【解析】【解答】解：如圖；∵圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°，∠BCA=90°；

∴依題意得△ABC是一個斜邊為40cm的等腰直角三角形；

∴此三角形中斜邊上的高應該為20cm；

∴水深至少應為55-20=35cm．11、略

【分析】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n；

根據(jù)題意得；（n-2）?180°=7×360°；

解得n=16．

故答案為：16．

根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程；然后求解即可．

本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是360°．【解析】1612、略

【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：-π的絕對值為π-．

故答案為：π-．13、略

【分析】【分析】應先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分．【解析】【解答】解：∵3＜＜4；

∴的整數(shù)部分是3．

故答案為：3．14、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質和判定，即可得到結果。若PA=PB，則點P在AB的垂直平分線上；若點P在AB的垂直平分線上，則PA=PB．考點：本題考查了線段的垂直平分線的性質和判定【解析】【答案】垂直平分線上；垂直平分線上．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×16、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質根據(jù)分式的基本性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共4題，共28分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系寫出點A；B、C的坐標即可；

先找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：A（-1；2），B（-3，1），C（1，-2）；

△A1B1C1如圖所示；

A2（-1，2），B2（-3，-1），C2（1；2）．

21、略

【分析】【分析】根據(jù)題干中給出的三條線段的長度，我們可以根據(jù)勾股定理分別計算、、作圖線段．【解析】【解答】解：=，==，==．

圖中AB=，CD=，EF=．22、略

【分析】【分析】以O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形，使各邊都擴大2倍．【解析】【解答】解：如圖

四邊形A'B'C'D′就是所求作的四邊形．23、解：如圖所示：

【分析】【分析】本題結合平移的性質和平面鑲嵌的條件，設計一個精美的圖案．五、解答題(共3題，共27分)24、略

【分析】

根據(jù)CE//DF

可得隆脧ACE=隆脧D

再利用SAS

證明鈻?ACE

≌鈻?FDB

得出對應邊相等即可．

此題主要考查全等三角形的判定與性質和平行線的性質；熟練掌握平行線的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵．【解析】證明：隆脽CE//DF

隆脿隆脧ACE=隆脧D

在鈻?ACE

和鈻?FDB

中；

{AC=FD隆脧ACE=隆脧DEC=BD

隆脿鈻?ACE

≌鈻?FDB(SAS)

隆脿AE=FB

．25、解：在△DBC中，

∵∠DBC+∠BDC+∠DCB=180°；

又∠BDC=100°∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=80°.

在△ABC中；

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°；

∴∠A=180°-20°-25°-80°=55°.

解：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°；

∴∠DBC+∠DCB=180°-20°-25°-35°=100°；

∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=80°.即∠BDC=80°.【分析】本題考查了三角形內角和定理.

充分運用三角形內角和的定理是解決本題的關鍵.

先根據(jù)三角形內角和定理得到隆脧DBC+隆脧BDC+隆脧DCB=180鈭?

則可計算出隆脧DBC+隆脧DCB=80鈭?

然后再在鈻?ABC

中利用三角形內角和定理計算隆脧A

的度數(shù)．【解析】解：在鈻?DBCtriangleDBC中，

隆脽隆脧DBC+隆脧BDC+隆脧DCB=180鈭?

又隆脧BDC=100鈭?

隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?(隆脧DBC+隆脧DCB)=80鈭?

．

在鈻?ABC

中；

隆脽隆脧A+隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭?

即隆脧1+隆脧DBC+隆脧2+隆脧DCB+隆脧A=180鈭?

隆脿隆脧A=180鈭?鈭?20鈭?鈭?25鈭?鈭?80鈭?=55鈭?

．

解：在鈻?ABC

中，隆脽隆脧A+隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭?

即隆脧1+隆脧DBC+隆脧2+隆脧DCB+隆脧A=180鈭?

隆脿隆脧DBC+隆脧DCB=180鈭?鈭?20鈭?鈭?25鈭?鈭?35鈭?=100鈭?

隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?(隆脧DBC+隆脧DCB)=80鈭?

．即隆脧BDC=80鈭?

．26、略

【分析】【分析】關鍵描述語：產品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，設出AE的長，可將DE和CE的長表示出來，列出等式進行求解即可．【解析】【解答】解：設AE=xkm；

∵C；D兩村到E站的距離相等；

∴DE=CE，即DE2=CE2；

由勾股定理，得102+x2=152+（25-x）2；

解得：x=15．

故：E點應建在距A站15千米處．六、綜合題(共1題，共3分)27、略

【分析】【分析】（1）由CD=FE=DE=2；得到△CDE為等邊三角形，則∠DCE=60°，得到∠1=180°-∠ADC-∠CDE=180°-90°-60°=30