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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、如圖,直線y=kx+b與直線y=mx相交于點A(-1,2),與x軸相交于點B(-3,0),則關(guān)于x的不等式組0<kx+b<mx的解集為()A.x>-3B.-3<x<-1C.-1<x<0D.-3<x<02、已知拋物線y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在(1,0)兩旁,則關(guān)于x的方程x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情況是()
A.有兩個正數(shù)根。
B.有兩個負(fù)數(shù)根。
C.有一個正根和一個負(fù)根。
D.無實數(shù)根。
3、一件商品的原價是100元,經(jīng)過兩次提價后的價格為121元,如果每次提價的百分率都是根據(jù)題意,下面列出的方程正確的是()A.B.C.D.4、Rt△ABC,∠C=90°,AC=3,BC=4,則它的外接圓半徑為()A.3B.2C.1.5D.2.55、(1999?昆明)若三角形兩邊的長分別為7cm和2cm;第三邊為奇數(shù),則第三邊的長為()
A.3
B.5
C.7
D.9
6、計算:cos45°的結(jié)果等于()A.B.1C.D.評卷人得分二、填空題(共7題,共14分)7、二次函數(shù)y=-2x2-4x+1的頂點坐標(biāo)是____,當(dāng)x____時,y隨x的增大而增大.8、若x>y;用“>”或“<”填空:
(1)x-3____y-3
(2)-3x____-3y
(3)____
(4)-____-9、計算:12tan60鈭?+(2016鈭?1鈭?1)0鈭?(鈭?13)鈭?1=
______.10、如圖,添加條件:____,可以使AB∥DC,你的根據(jù)是____.11、(2015?黃岡模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是平行四邊形,O(0,0),A(1,-2),B(3,1),則C點坐標(biāo)為____.12、(2010?河源)Rt△ABC中;∠C=90°,∠A=60°,AC=2.按以下步驟作圖:
①以A為圓心;以小于AC長為半徑畫弧,分別交AC;AB于點E、D
②分別以D、E為圓心,以大于DE長為半徑畫??;兩弧相交于點P
③連接AP交BC于點F.
那么:(1)AB的長等于____;(直接填寫答案)
(2)∠CAF=____度.(直接填寫答案).
13、如圖,將長8cm,寬4cm的矩形紙片ABCD折疊,使點A與C重合,則折痕EF的長為_____cm.]評卷人得分三、判斷題(共8題,共16分)14、-7+(10)=3____(判斷對錯)15、兩條對角線相等的四邊形是矩形.____.(判斷對錯)16、如果y是x的反比例函數(shù),那么當(dāng)x增大時,y就減小17、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____(判斷對錯)18、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°.____(判斷對錯)19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部.()20、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱.____(判斷對錯)21、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時,介紹了計算框圖:用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框;用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框;用“”表示數(shù)據(jù)判斷框(根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條)
(1)①如圖1,當(dāng)輸入數(shù)x=-2時,輸出數(shù)y=____;
②如圖2,第一個運算框“”內(nèi),應(yīng)填____;第二個運算框“”內(nèi),應(yīng)填____;
(2)①如圖3,當(dāng)輸入數(shù)x=-1時,輸出數(shù)y=____;
②如圖4,當(dāng)輸出的值y=37,則輸入的值x=____;
(3)為鼓勵節(jié)約用水;決定對用水實行“階梯價”:當(dāng)每月用水量不超過15噸時(含15噸),以2元/噸的價格收費;當(dāng)每月用水量超過15噸時,超過部分以3元/噸的價格收費.請設(shè)計出一個“計算框圖”,使得輸入數(shù)為用水量x,輸出數(shù)為水費y.
評卷人得分四、多選題(共3題,共27分)22、若不等式x<a只有5個正整數(shù)解,則a的取值范圍為()A.5<a<6B.5≤a≤6C.5≤a<6D.5<a≤623、某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.720(1+x)2=500C.500(1+x2)=720D.500(1+x)2=72024、下列計算正確的是()A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.(-3a3)2=9a6評卷人得分五、解答題(共1題,共8分)25、一元二次方程的某個根,也是一元二次方程的根;求k的值.
參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、B【分析】【分析】本題可結(jié)合圖形與函數(shù)的關(guān)系,從圖中直接得出.【解析】【解答】解:由圖可得;
kx+b>0的解集為:x>-3;
kx+b<mx的解集為:x<-1;
∴不等式組的解集為:-3<x<-1;
故選:B.2、D【分析】
∵拋物線y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在(1;0)兩旁;
∴關(guān)于x的方程x2+2mx+m-7=0有兩個不相等的實數(shù)根;
∴△=b2-4ac>0;
即:(2m)2-4(m-7)>0;
∴m為任意實數(shù)①
設(shè)拋物線y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個交點的坐標(biāo)分別為(α;0);(β,0),且α<β
∴α、β是關(guān)于x的方程x2+2mx+m-7=0的兩個不相等的實數(shù)根;
由根與系數(shù)關(guān)系得:α+β=-2m;αβ=m-7;
∵拋物線y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個交點分別位于點(1;0)的兩旁。
∴α<1;β>1
∴(α-1)(β-1)<0
∴αβ-(α+β)+1<0
∴(m-7)+2m+1<0
解得:m<2②
由①;②得a的取值范圍是m<2;
∵方程x2+(m+1)x+m2+5=0的根的判別式為:
(m+1)2-4×(m2+5);
=2m-4;
∵m<2;
∴2m-4<0;
∴方程沒有實數(shù)根;
故選D.
【解析】【答案】因為拋物線y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在(1,0)兩旁,由此求出m取值范圍,進(jìn)而由方程x2+(m+1)x+m2+5=0的“△”確定根的情況.
3、C【分析】設(shè)平均每次提價的百分率為x,根據(jù)原價為100元,表示出第一次提價后的價錢為100(1+x)元,然后再根據(jù)價錢為100(1+x)元,表示出第二次提價的價錢為100(1+x)2元,根據(jù)兩次提價后的價錢為121元,列出關(guān)于x的方程100(1+x)2=121,故選C.【解析】【答案】C4、D【分析】【分析】由勾股定理求出斜邊AB,由直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半,即可得出結(jié)果.【解析】【解答】解:∵∠C=90°;AC=3,BC=4;
∴AB==5;
∴△ABC的外接圓半徑=AB=2.5.
故選:D.5、C【分析】
∵7+2=9;7-2=5;
∴5<第三邊<9;
∵第三邊為奇數(shù);
∴第三邊長為7.
故選C.
【解析】【答案】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的范圍,再根據(jù)第三邊為奇數(shù)選擇.
6、B【分析】【分析】將cos45°=代入計算即可求解.【解析】【解答】解:cos45°=×=1.
故選:B.二、填空題(共7題,共14分)7、略
【分析】【分析】把拋物線一般式方程轉(zhuǎn)化為頂點式方程,求出頂點坐標(biāo)即可,利用圖象性質(zhì)的增減性即可求出答案.【解析】【解答】解:∵y=-2x2-4x+1=-2(x+1)2+3;
∴二次函數(shù)y=-2x2-4x+1的頂點坐標(biāo)是(-1;3);
∵a=-2;開口向下;
∵對稱軸是x=-1;
在對稱軸的左側(cè);y隨x的增大而增大;
∴x≤-1時;y隨x的增大而增大.
故答案為:(-1,3),x≤-1.8、略
【分析】【分析】(1)不等式兩邊同時減去3;符號不變;
(2)不等式兩邊同時乘以-3;符號改變;
(3)不等式兩邊同時除以2;符號不變;
(4)不等式兩邊同時除以-2,符號改變.【解析】【解答】解:∵x>y;
∴(1)x-3>y-3;
(2)-3x<-3y;
(3)>;
(4)-<-.9、10【分析】解:原式=23隆脕3+1鈭?1鈭?13
=6+1+3
=10
.
故答案為:10
.
直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值;零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡各數(shù)進(jìn)而求出答案.
此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)等知識,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.【解析】10
10、略
【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答即可.【解析】【解答】解:添加∠2=∠C.
∵∠2=∠C;
∴AB∥CD.(同位角相等;兩直線平行.)
故答案為:∠2=∠C(答案不唯一);同位角相等,兩直線平行.11、略
【分析】【分析】連接OB,AC,根據(jù)O,B,的坐標(biāo)易求P的坐標(biāo),再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):對角線互相平分即可求出則C點坐標(biāo).【解析】【解答】解:連接OB;AC;
∵四邊形OABC是平行四邊形;
∴AP=CP;OP=BP;
∵O(0;0),B(3,1);
∴P的坐標(biāo)(1.5;0.5);
∵A(1;-2);
∴C的坐標(biāo)為(2;3);
故答案為:(2,3).12、略
【分析】
(1)∵∠C=90°;∠A=60°,AC=2;
∴AB=2AC=4.
(2)根據(jù)作圖;得。
AD=AE;PD=PE,AP=AP;
則△AEP≌△ADP.
∴∠CAF=30°.
【解析】【答案】(1)根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半進(jìn)行求解;
(2)根據(jù)作圖的步驟易證明AF是∠BAC的平分線;即可求解.
13、略
【分析】過點F作AB的垂線,垂足為H,設(shè)DF=X,則C=4,F(xiàn)C=即DF=3,在直角三角形FHE中,【解析】【答案】三、判斷題(共8題,共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)題意,分別求出-7+(10)與3比較,然后判斷即可.【解析】【解答】解:∵-7+(10)=3;
∴正確.
故答案為:√.15、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的.【解析】【解答】解:∵等腰梯形的對角線也相等;
∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤.
故答案為:×.16、×【分析】【解析】試題分析:對于反比例函數(shù)當(dāng)時,圖象在一、三象限,在每一象限,y隨x的增大而減?。划?dāng)時,圖象在二、四象限,在每一象限,y隨x的增大而增大,故本題錯誤.考點:反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯17、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假.【解析】【解答】解:命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題.
故答案為√.18、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°(n-2),進(jìn)行變形即可.【解析】【解答】解:n邊形的內(nèi)角和為:180°(n-2)=180°n-360°;
故答案為:√.19、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部,本題正確.考點:三角形的外心【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確.【解析】【解答】解:有理數(shù)是正數(shù);0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱;故題干的說法是錯誤的.
故答案為:×.21、×【分析】【分析】(1)①根據(jù)圖形列出算式;即可求出答案;
②根據(jù)圖形列出算式;即可求出答案;
(2)①根據(jù)圖形列出算式;即可求出答案;
②根據(jù)圖形列出算式;即可求出答案;
(3)根據(jù)圖4畫出即可.【解析】【解答】解:(1)①當(dāng)x=-2時;y=-2×2-5=-9;
故答案為:-9;
②第一個運算框“×5”內(nèi);第二個運算框“-3”內(nèi);
故答案為:×5;-3;
(2)①當(dāng)x=-1時;y=-1×2-5=-7>-20,-7×2-5=-19>-20,-19×2-5=-43<-20;
故答案為:y=-43;
②分為兩種情況:當(dāng)x>0時;x-5=37;
解得:x=42;
當(dāng)x<0時,x2+1=37;
解得:x=±6;x=6舍去;
故答案為:42或-6;
(3)因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時(含15噸);以2元/噸的價格收費;
當(dāng)每月用水量超過15噸時;超過部分以3元/噸的價格收費;
所以水費收繳分兩種情況;x≤15和x>15;
分別計算;所以可以設(shè)計如框圖如圖.
.四、多選題(共3題,共27分)22、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍,本題得以解決.【解析】【解答】解:∵不等式x<a只有5個正整數(shù)解;
∴a的取值范圍是:5<a<6;
故選A.23、C|D【分析】【分析】根據(jù)增長后的量=增長前的量×(1+增長率
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