2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷532考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列各式不能用平方差公式分解的是（）A.x2-9B.-x2-9C.-a2+4b2D.2、下列數(shù)-，0，，，0.1010010001，，0.3，-中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、如圖，已知：隆脧MON=30鈭?

點(diǎn)A1A2A3

在射線ON

上，點(diǎn)B1B2B3

在射線OM

上，鈻?A1B1A2鈻?A2B2A3鈻?A3B3A4

均為等邊三角形，若OA1=1

則鈻?A6B6A7

的邊長(zhǎng)為(

)

A.6

B.12

C.32

D.64

4、如圖，當(dāng)y<0

時(shí)；自變量x

的范圍是(

)

?A.x<鈭?2

B.x>鈭?2

C.x<2

D.x>2

5、下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.13

B.0.3

C.3

D.20

6、直線DE與△ABC的邊AB相交于點(diǎn)D；與AC邊相交于點(diǎn)E，下列條件中：

①DE∥BC，②∠AED=∠B，③AE?AC=AD?AB，④，能使△ADE與△ABC相似的條件有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、3的算術(shù)平方根是____；____的立方根是-．9、（2015秋?鄭州期末）鄭州市開(kāi)展了“中學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”；小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在5次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題．

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息；分別計(jì)算他們的平均數(shù)；極差和方差填入表格：

。平均數(shù)極差方差小明________0.004小亮____0.4____（2）若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？10、（2015秋?東平縣期末）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF=____．11、如果把，1，2，4按從小到大的順序排列，則正中間的數(shù)是____．12、【題文】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）14、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）15、由，得；____．16、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、正方形的對(duì)稱軸有四條.19、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）20、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)21、（2011秋?甘井子區(qū)期末）如圖所示，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根據(jù)是____．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共6分)22、如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底AD長(zhǎng)為2cm，下底BC長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)CD為2cm．求該梯形的高AE的長(zhǎng)．23、（10分）如圖，A、B兩個(gè)化工廠在河道CD的同側(cè)，A、B兩廠到河的距離分別為AC＝2km，BD＝3km，CD＝12km，現(xiàn)在河邊CD上建污水處理站，將A、B兩廠輸送的污水處理后再排入河道，設(shè)鋪設(shè)排污水管的費(fèi)用為20000元/千米，請(qǐng)你在河道CD邊上選擇污水站位置使鋪設(shè)排污水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)排污水管的總費(fèi)用？評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)24、（2015春?玉田縣期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線l：x=1，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)M都在直線l上，且點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱．直線EA與直線OF交于點(diǎn)P．

（1）若M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、F點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），則點(diǎn)E坐標(biāo)為_(kāi)___，線段EA=____；

（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1；-1），當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，如圖所示．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若在平面直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)B，使得以B，P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．25、將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)；得△ABC和△A'C'D，如圖1所示．將△A'C'D的頂點(diǎn)A'與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D；A（A'）、B在同一條直線上，如圖2所示．

（1）觀察圖可知：與BC相等的線段是____，∠CAC'=____；

（2）如圖3；△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB；AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．求證：EP=FQ．

（3）如圖4；△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB；AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．若AB=kAE、AC=kAF，探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線l：y=-+b交折線OAB于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)A時(shí)，b=____，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)___；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)；判斷四邊形EABD關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形與長(zhǎng)方形OABC的重疊部分的圖形的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若△ODE的面積為s，求s與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量b的取值范圍．

27、如圖1；在正方形ABCD中，點(diǎn)M；N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN

（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC；試探究線段MN；AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明．

（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上，若∠MBN=∠ABC；試探究線段MN；AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想，不需證明．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】A、把9寫(xiě)成3的平方，滿足平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）的特征；能用平方差公式分解；

B；把所求式子提取-1后；發(fā)現(xiàn)不滿足平方差公式的特征，不能利用平方差公式分解；

C、利用加法交換律把所求式子變形，被減數(shù)寫(xiě)成2b的平方；滿足平方差公式特征，能用平方差公式分解；

D、利用加法交換律把所求式子變形，被減數(shù)寫(xiě)成m的平方，減數(shù)寫(xiě)成0.1n的平方，滿足平方差公式特征，能用平方差公式分解．【解析】【解答】解：A、x2-9=x2-32=（x+3）（x-3）；本選項(xiàng)能用平方差公式分解因式；

B、-x2-9=-（x2+9）不滿足平方差公式的特征；本選項(xiàng)不能用平方差公式分解因式；

C、-a2+4b2=4b2-a2=（2b）2-a2=（2b+a）（2b-a）；本選項(xiàng)能用平方差公式分解因式；

D、==-（0.1n）2=（m+0.1n）（m-0.1n）；本選項(xiàng)能用平方差公式分解因式；

則不能用平方差公式分解因式的選項(xiàng)為B．

故選B．2、B【分析】【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：下列數(shù)-，0，，，0.1010010001，，0.3，-中；

無(wú)理數(shù)是：-，0.1010010001，-共3個(gè)．

故選B．3、C【分析】解：隆脽鈻?A1B1A2

是等邊三角形；

隆脿A1B1=A2B1隆脧3=隆脧4=隆脧12=60鈭?

隆脿隆脧2=120鈭?

隆脽隆脧MON=30鈭?

隆脿隆脧1=180鈭?鈭?120鈭?鈭?30鈭?=30鈭?

又隆脽隆脧3=60鈭?

隆脿隆脧5=180鈭?鈭?60鈭?鈭?30鈭?=90鈭?

隆脽隆脧MON=隆脧1=30鈭?

隆脿OA1=A1B1=1

隆脿A2B1=1

隆脽鈻?A2B2A3鈻?A3B3A4

是等邊三角形；

隆脿隆脧11=隆脧10=60鈭?隆脧13=60鈭?

隆脽隆脧4=隆脧12=60鈭?

隆脿A1B1//A2B2//A3B3B1A2//B2A3

隆脿隆脧1=隆脧6=隆脧7=30鈭?隆脧5=隆脧8=90鈭?

隆脿A2B2=2B1A2B3A3=2B2A3

隆脿A3B3=4B1A2=4

A4B4=8B1A2=8

A5B5=16B1A2=16

以此類推：A6B6=32B1A2=32

．

故選：C

．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1//A2B2//A3B3

以及A2B2=2B1A2

得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2

進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2A4B4=8B1A2A5B5=16B1A2

進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．【解析】C

4、A【分析】解：由圖象可得，一次函數(shù)的圖象與x

軸的交點(diǎn)為(鈭?2,0)

當(dāng)y<0

時(shí)，x<鈭?2

．

故選A．

通過(guò)觀察函數(shù)圖象，當(dāng)y<0

時(shí)；圖象在x

軸左方，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的自圖象在x

軸左方變量的范圍即可．

熟悉一次函數(shù)的性質(zhì).

學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象．【解析】A

5、C【分析】略【解析】C

6、C【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法，分別進(jìn)行判定即可得出答案．【解析】【解答】解：①DE∥BC；可以根據(jù)相似三角形的判定方法中的平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，判斷出△ADE∽△ABC，故此選項(xiàng)正確；

②∵∠AED=∠B；∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，故此選項(xiàng)正確；

③AE?AC=AD?AB，可以變形為：=；又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，故此選項(xiàng)正確；

④；缺少夾角相等，故不能判定△ADE∽△ABC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故正確的有3個(gè)．

故選：C．7、D【分析】【解答】解：（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0；

∴a2+b2﹣c2，或a﹣b=0；

解得：a2+b2=c2，或a=b；

∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．

故選D．

【分析】首先根據(jù)題意可得（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，進(jìn)而得到a2+b2=c2，或a=b，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義求出即可．【解析】【解答】解：3的算術(shù)平方根是；

-的立方根是-；

故答案為：，-．9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)；方差的定義及算法；即可解答；

（2）根據(jù)方差的意義和各自的得分分別進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：（1）小明的平均數(shù)是：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）=13.3；

極差是：13.4-13.2=0.2；

小亮的平均數(shù)是：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）=13.3；

方差是：[（13.2-13.3）2+（13.4-13.3）2+（13.1-13.3）2+（13.5-13.3）2+（13.3-13.3）2]=0.02；

（2）小明同學(xué)的成績(jī)較為穩(wěn)定，但是他的最高成績(jī)沒(méi)有小亮高，爆發(fā)力不夠，有待提高．而小亮同學(xué)爆發(fā)力還行，但是成績(jī)不穩(wěn)定，需加強(qiáng)．10、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出FC=FB，求出∠FCB，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵BD平分∠ABC；∠ABD=24°；

∴∠ABC=2∠ABD=48°；∠DBC=∠ABD=24°；

∵∠A=60°；

∴∠ACB=180°-∠A-∠ACB=180°-60°-48°=72°；

∵FE是BC的中垂線；

∴FB=FC；

∴∠FCB=∠DBC=24°；

∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=72°-24°=48°；

故答案為：48°．11、略

【分析】【分析】先把這5個(gè)數(shù)從小到大排列起來(lái)，找出正中間的數(shù)，即可得出答案．【解析】【解答】解：把，1，2，4按從小到大的順序排列為1，，2，；4；

則正中間的數(shù)是2．

故答案為：2．12、略

【分析】【解析】解得x≥?2且x≠0【解析】【答案】x≥?2且x≠0三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、作圖題(共1題，共8分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)同圓或等圓的半徑相等得兩三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，再根據(jù)SSS定理證明△OCP≌△ODP．【解析】【解答】解：

∵OC=OD；PC=PD（同圓或等圓的半徑相等）；

OP=OP（公共邊）；

∴△OCP≌△ODP（SSS）．

故填SSS．五、解答題(共2題，共6分)22、略

【分析】【分析】先作DF⊥BC于F，由四邊形ABCD是等腰梯形，可知AB=CD，∠B=∠C，AE=DF，故△ABE≌△DCF，所以BE=CF=（BC-AD）=2，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：作DF⊥BC于F

∵四邊形ABCD是等腰梯形；

∴AB=CD；∠B=∠C，AE=DF；

∴△ABE≌△DCF；

∴BE=CF=（BC-AD）=2

在Rt△ABE中；根據(jù)勾股定理

AE===cm

答：該梯形的高AE的長(zhǎng)為cm．23、略

【分析】試題分析：要使鋪設(shè)排污水管的費(fèi)用最省，就要求AO+BO最短，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”和對(duì)稱的性質(zhì)只需作出點(diǎn)A關(guān)于河道L的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B與CD的交點(diǎn)即是所求的點(diǎn)O.試題解析：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)連接交河CD于點(diǎn)，則點(diǎn)就是水廠的位置水管最短長(zhǎng)==13（km）總費(fèi)用13×20000=260000（元）考點(diǎn)：線段性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)稱，【解析】【答案】260000（元）.六、綜合題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)；可得E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得EA的長(zhǎng)；

（2）①根據(jù)待定系數(shù)法；可得OF的解析式，EA的解析式，根據(jù)解方程組，可得P點(diǎn)坐標(biāo)；

②根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案．【解析】【解答】解：（1）由點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱；得。

E（1；-1）；

由勾股定理；得。

EA==；

故答案為：（1，-1），；

（2）①∵點(diǎn)O（0；0），F(xiàn)（1，1）；

∴直線OF的解析式為y=x．

設(shè)直線EA的解析式為：y=kx+b（k≠0）；

∵點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M（1；-1）對(duì)稱；

∴E（1；-3）．

又∵A（2；0），點(diǎn)E在直線EA上；

∴，解得；

∴直線EA的解析式為：y=3x-6．

∵點(diǎn)P是直線OF與直線EA的交點(diǎn)，則，；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3；3）．

②平行四邊形EPBF時(shí)；點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，7）；

平行四邊形EBPF時(shí)；B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）；

平行四邊形EPFB時(shí)；B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-5）；

綜上所述：B（3，7），（3，-1），（-1，-5）．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)填空；

（2）由全等三角形△APE≌△BGA的對(duì)應(yīng)邊相等知；EP=AG；同理由全等三角形△FQA≌△AGC的對(duì)應(yīng)邊相等知FQ=AG，所以易證EP=FQ；

（3）通過(guò)相似三角形△AEP∽△BAG的對(duì)應(yīng)邊成比例知：==，則易證△FQA∽△AGC，所以==．故EP=FQ．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形；

∴如圖1；在Rt△ADC與Rt△ABC中；

；

∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL）；

即如圖2；Rt△ABC≌Rt△C'DA′；

∴BC=AD；∠BAC=∠DC′A′．

又∵∠DC′A′+∠DA′C′=90°；

∴∠DA′C′+∠CAB=90°；

∴∠CAC′=90°．

故答案分別是：AD（A′D）；90°；

（2）如圖3；∵EP⊥AG，AG⊥BC；

∴∠EPA=∠BGA=90°．

又∵∠EAB=90°；

∴∠PEA=∠GAB；∠PAE=∠GBA（同角的余角相等）．

在△APE與△BGA中；

；

∴△APE≌△BGA（ASA）；

∴EP=AG（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

同理；△FQA≌△AGC（ASA）；

∴FQ=AG（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；

∴EP=FQ（等量代換）；

（3）如圖4；∵EP⊥AG，AG⊥BC；

∴∠EPA=∠BGA=90°．

又∵∠EAB=90°；

∴∠PEA=∠GAB；∠PAE=∠GBA（同角的余角相等）；

∴△AEP∽△BAG；

∴==（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）．

同理，△FQA∽△AGC，則==（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）；

∴=（等量代換）；

∴EP=FQ．26、略

【分析】【分析】（1）先將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=-+b求出解析式；當(dāng)y=1代入解析式就可以求出結(jié)論；

（2）如圖根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以得出∠2=∠3；從而得出結(jié)論；

（3）分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，由直線l的解析式易得E（2b，0），再根據(jù)三角形的面積公式就可以求出結(jié)論，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上（不與點(diǎn)A重合）時(shí)，先求出E（3，）、D（2b-2，1）．由s=s梯形OABD-s△OAE-s△DBE就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵A（3，0）在y=-+b上；

∴b=；

∴y=-+．

當(dāng)y=1時(shí)；x=1

∴D的坐標(biāo)為（1；1）．

（2）等腰三角形．

如圖所示；設(shè)DB沿直線DE折疊后交OA于點(diǎn)F．

∵在長(zhǎng)方形OABC中；

∴∠B=∠BAO=90°．

∴DB∥OA．

∴∠1=∠3．

根據(jù)折疊對(duì)稱性；易知∠1=∠2．

∴∠2=∠3．

∴DF=EF．

即重疊部分的圖形為等腰三角形．

（3）①當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，由直線l的解析式易得E（2b；0）．

∴．

自變量的取值范圍是．

②當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上（不與點(diǎn)A重合）時(shí)；

由直線l的解析式及A（3，0），易得E（3，）；

由直線l的解析式及C（0，1），易得D（2b-2；1）．

∴．

自變量的取值范圍是．27、略

【分析】【分析】（1）先判定梯形ABCD是等腰梯形；根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠A+∠BCD=180°，再把△ABM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)M′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABM和△CBM′全等，