初一去年期中數(shù)學(xué)試卷

初一去年期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）。

A.23厘米

B.28厘米

C.33厘米

D.40厘米

2.下列分?jǐn)?shù)中，最大的是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

3.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，那么這個(gè)正方形的面積是（）平方厘米。

A.12

B.36

C.72

D.108

4.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么這個(gè)梯形的面積是（）平方厘米。

A.24

B.30

C.40

D.50

5.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）。

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.-3/4

6.已知一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

7.一個(gè)圓的半徑是3厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米。

A.9

B.15

C.18

D.21

8.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）。

A.2

B.√4

C.π

D.0.333...

9.一個(gè)數(shù)的平方根是4，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.16

B.4

C.-16

D.-4

10.下列各數(shù)中，屬于整數(shù)的是（）。

A.1/2

B.0.5

C.√9

D.2.5

二、判斷題

1.兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的乘積一定是一個(gè)合數(shù)。（）

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的平方和的平方根。（）

3.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)的√2倍。（）

4.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)包括了所有的數(shù)。（）

5.在一個(gè)等腰三角形中，底邊上的高也是底邊的中線。（）

三、填空題

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。

2.分?jǐn)?shù)2/5與分?jǐn)?shù)3/10的最小公倍數(shù)是______。

3.在直角三角形中，若直角邊分別為3厘米和4厘米，則斜邊長(zhǎng)是______厘米。

4.一個(gè)圓的半徑增加了50%，那么這個(gè)圓的面積增加了______%。

5.若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)是______或______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述長(zhǎng)方形和正方形在面積計(jì)算上的聯(lián)系和區(qū)別。

2.請(qǐng)解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并舉例說(shuō)明。

3.如何求一個(gè)數(shù)的平方根？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

4.簡(jiǎn)要說(shuō)明直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

5.請(qǐng)描述解決實(shí)際問(wèn)題中，如何利用比例關(guān)系來(lái)解題。舉例說(shuō)明。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列圖形的面積：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，另一邊是一個(gè)半徑為3厘米的半圓。

2.已知一個(gè)梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是6厘米，求這個(gè)梯形的面積。

3.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是10厘米，求這個(gè)正方形的面積和邊長(zhǎng)。

4.某商品原價(jià)是120元，打八折后降價(jià)了多少元？現(xiàn)價(jià)是多少元？

5.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，又以每小時(shí)80公里的速度行駛了2小時(shí)，求這輛汽車一共行駛了多少公里。

六、案例分析題

1.案例分析：小明在學(xué)習(xí)幾何時(shí)遇到了一個(gè)問(wèn)題，他需要計(jì)算一個(gè)不規(guī)則圖形的面積。這個(gè)圖形由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，三角形的一條邊與長(zhǎng)方形的一邊重合，另外兩邊長(zhǎng)度分別為3厘米和4厘米。請(qǐng)根據(jù)小明的學(xué)習(xí)情況，分析他可能會(huì)采用哪些方法來(lái)計(jì)算這個(gè)不規(guī)則圖形的面積，并簡(jiǎn)要說(shuō)明每種方法的步驟。

2.案例分析：在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，小華遇到了一道題目：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，有12名學(xué)生喜歡英語(yǔ)，且喜歡數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的學(xué)生有5名。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)中既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡英語(yǔ)的學(xué)生有多少名？請(qǐng)根據(jù)小華的解題思路，分析他可能會(huì)如何解決這個(gè)問(wèn)題，并簡(jiǎn)要說(shuō)明解題步驟。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個(gè)農(nóng)場(chǎng)種植了蘋果和梨兩種果樹，蘋果樹的總棵數(shù)是梨樹的3倍。如果蘋果樹和梨樹的總棵數(shù)是120棵，請(qǐng)計(jì)算農(nóng)場(chǎng)分別種植了多少棵蘋果樹和梨樹。

2.應(yīng)用題：小紅有15元，她想用這些錢買一些鉛筆。每支鉛筆的價(jià)格是1.5元，而且每買5支鉛筆可以額外獲得1支免費(fèi)。小紅最多可以買多少支鉛筆？

3.應(yīng)用題：一個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，如果每分鐘跑80米，那么跑完全程需要12分鐘。如果速度提高5%，那么跑完全程需要多少分鐘？

4.應(yīng)用題：一個(gè)圓形水池的半徑是5米，水池邊緣種植了一圈花，花的寬度是0.5米。請(qǐng)問(wèn)水池邊緣種植的花帶的總長(zhǎng)度是多少米？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B

2.A

3.B

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C

9.A

10.C

二、判斷題

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空題

1.28

2.1

3.5

4.125

5.5，-5

四、簡(jiǎn)答題

1.長(zhǎng)方形和正方形在面積計(jì)算上的聯(lián)系：兩者都可以通過(guò)長(zhǎng)乘以寬來(lái)計(jì)算面積。區(qū)別：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可以不相等，而正方形的長(zhǎng)和寬必須相等。

2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（除0外），分?jǐn)?shù)的值不變。舉例：2/4=1/2。

3.求一個(gè)數(shù)的平方根：如果這個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么它的平方根是兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)。如果這個(gè)數(shù)是0，那么它的平方根是0。舉例：√25=5或-5。

4.直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一象限的點(diǎn)坐標(biāo)都是正數(shù)；第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)；第三象限的點(diǎn)坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)。

5.利用比例關(guān)系解題：在解決實(shí)際問(wèn)題中，如果兩個(gè)量成比例，那么它們的比值是常數(shù)。舉例：速度和時(shí)間的關(guān)系，路程和速度的關(guān)系。

五、計(jì)算題

1.長(zhǎng)方形面積：12×5=60平方厘米，半圓面積：π×32/2=14.14平方厘米，總面積：60+14.14=74.14平方厘米。

2.梯形面積：(10+20)×6/2=90平方厘米。

3.正方形面積：102=100平方厘米，邊長(zhǎng)：10厘米。

4.降價(jià)金額：120×(1-0.8)=24元，現(xiàn)價(jià)：120-24=96元。

5.總行駛距離：60×3+80×2=360公里。

六、案例分析題

1.小明可能會(huì)采用的方法：①分割法，將不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形，分別計(jì)算面積后再相加；②輔助線法，通過(guò)畫輔助線將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形；③重疊法，找出重疊部分，分別計(jì)算后再相減。每種方法的步驟簡(jiǎn)述。

2.小華可能會(huì)采用的解題步驟：①根據(jù)題目信息列出方程式；②將已知數(shù)值代入方程式；③解方程，找出未知數(shù)。

七、應(yīng)用題

1.蘋果樹和梨樹的數(shù)量：設(shè)梨樹數(shù)量為x，則蘋果樹數(shù)量為3x，x+3x=120，解得x=30，蘋果樹90棵，梨樹30棵。

2.小紅最多可以買的鉛筆數(shù)量：15÷1.5=10支，額外獲得的鉛筆：10÷5=2支，總鉛筆數(shù)：10+2=12支。

3.跑完全程所需時(shí)間：12×(60×1.05)=13.2分鐘。

4.水池邊緣種植的花帶總長(zhǎng)度：水池周長(zhǎng)+花帶寬度×2=2×π×5+0.5×2=10π+1=31.4+1=32.4米。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.幾何圖形的面積計(jì)算：長(zhǎng)方形、正方形、梯形、圓形等基本幾何圖形的面積計(jì)算公式。

2.