2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章 2.1 第1課時(shí) 有理數(shù)的分類及正負(fù)數(shù)的意義

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)有理數(shù)的分類及正負(fù)數(shù)的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義。【重點(diǎn)】2.經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過(guò)程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要?！局攸c(diǎn)】3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。你能說(shuō)出-154.31m的含義嗎？怎樣計(jì)算珠穆朗瑪峰的海拔和吐魯番盆地最低處的海拔相差多少呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)

認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)1某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)1題加1分，答錯(cuò)1題扣1分，不回答得0分；每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分。下表是用圖中的表情表示的兩個(gè)參賽隊(duì)的答題情況。

參賽隊(duì)答題情況第一隊(duì)第二隊(duì)答對(duì)答錯(cuò)不回答新知探究問(wèn)題1你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎?試完成下表。參賽隊(duì)答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分不回答題的得分第一隊(duì)第二隊(duì)新知探究參賽隊(duì)答題情況第一隊(duì)第二隊(duì)參賽隊(duì)答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分不回答題的得分第一隊(duì)第二隊(duì)扣3分答對(duì)1題加1分答錯(cuò)1題扣1分不回答得0分0加8分0扣2分加6分新知探究問(wèn)題2如果用“+1”表示答對(duì)1題的得分，用“-1”表示答錯(cuò)1題的得分，那么你如何填寫(xiě)問(wèn)題1中的表？參賽隊(duì)答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分不回答題的得分第一隊(duì)第二隊(duì)-30+80-2+6新知探究知識(shí)點(diǎn)

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量2問(wèn)題1下表是2023年1月1日四個(gè)城市的氣溫情況。你能說(shuō)出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎？城市

北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃北京的氣溫是零下7℃~零上5℃，昆明的氣溫是零上7℃~零上13℃，西安的氣溫是零下2℃~零上2℃，哈爾濱的氣溫是零下19℃~零下14℃。新知探究問(wèn)題2珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m,吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。8848.86m,-154.31m的實(shí)際意義分別是什么?8848.86m的實(shí)際意義是高于海平面8848.86m,-154.31m的實(shí)際意義是低于海平面154.31m.新知探究問(wèn)題3下圖展示了2023年7月我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格分類別同比漲幅情況。請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)-0.5%，2.4%等數(shù)的實(shí)際意義，并與同伴進(jìn)行交流。-0.5%的實(shí)際意義是食品煙酒類消費(fèi)同比下跌了0.5%，2.4%的實(shí)際意義是教育文化娛樂(lè)類消費(fèi)同比上漲了2.4%，等等.新知探究

“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“高于海平面與低于海平面”“上漲量與下跌量”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“+”“-”來(lái)表示。例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。特點(diǎn)：①屬性相同；②意義相反；③成對(duì)出現(xiàn)。新知探究像+3,+15,+2.4%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫(xiě)。像-2,-8,-0.5%，…都是負(fù)數(shù)。注意：負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。+3讀作：正3或3－3讀作：負(fù)30既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法新知探究典型例題

例1

(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？解：沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈.解：-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g.（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，如果一個(gè)乒乓球的質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？新知探究解：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈重量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么？新知探究歸納總結(jié)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的“三步法”：(1)確定問(wèn)題中存在具有相反意義的量；(2)明確具有相反意義的量的“基準(zhǔn)”，把一種意義的量規(guī)定為正，另一種和它意義相反的量則為負(fù)；(3)用符號(hào)、數(shù)和單位分別表示出問(wèn)題中具有相反意義的量。新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的概念及其分類3問(wèn)題1選定一個(gè)身體高度作為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)和0表示你們班每位同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差。你是怎樣表示的？從你的表示能看出誰(shuí)最高嗎？與同伴進(jìn)行交流。比如設(shè)定160cm為標(biāo)準(zhǔn)，則高出的記作“﹢”，低于的記作“﹣”。(答案不唯一)能看出誰(shuí)最高。新知探究問(wèn)題2你能將所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分類嗎?與同伴進(jìn)行交流。負(fù)分?jǐn)?shù)

如1，2，3，…0如－1，－2，－3，…正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)定義：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)注意：小數(shù)≠分?jǐn)?shù)提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)。新知探究問(wèn)題3想一想，有理數(shù)還可以進(jìn)行其他分類嗎？與同伴進(jìn)行交流。正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)注意：正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)。

有理數(shù)按符號(hào)來(lái)分新知探究

典型例題新知探究有理數(shù)分類的“三性”相對(duì)性正數(shù)是相對(duì)于負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對(duì)于分?jǐn)?shù)而言的特殊性0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù)和自然數(shù)多屬性同一個(gè)數(shù)可能屬于多個(gè)不同的集合，如－3既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)注意：在進(jìn)行有理數(shù)的分類時(shí)，要先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，其結(jié)果一般也不相同，注意分類時(shí)要做到不重不漏．歸納總結(jié)課堂小結(jié)2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.課堂訓(xùn)練1.下列說(shuō)法，正確的是（）A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C2.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元D課堂訓(xùn)練

3.填一填：（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

。（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示

。物體原地不動(dòng)記為

。（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作

。

（4）抗洪期間，如果水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來(lái)記錄的-0.9米表示

。

－3℃該物體向東運(yùn)動(dòng)2米0米水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米-3.8噸課堂訓(xùn)練

其中正數(shù)有

個(gè)，負(fù)數(shù)有

個(gè)，正分?jǐn)?shù)有

個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有

個(gè)，自然數(shù)有

個(gè)，整數(shù)有

個(gè)。664432課堂訓(xùn)練5.請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：－28，20，0，5，0.23，，

，-3.2%，25%，3.14，0.62.正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}。

20，5，0.23，25%，3.14，0.62，

-28，-，-，-3.2%，-28，20，0，5，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程