2024年新北師大版七年級上冊數學課件 第五章 2 第3課時 解帶括號的一元一次方程

第五章一元一次方程2解一元一次方程北師版-數學-七年級上冊第3課時

利用去括號解一元一次方程

學習目標1.掌握用一元一次方程解決實際問題的方法，會用分配律去括號解含括號的一元一次方程；【重點】2．經歷應用方程解決實際問題的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用．【難點】新課導入化簡下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－b.(2)原式=－2a+3b.新課導入去掉“+(

)”，括號內各項的符號不變.

去掉“–(

)”，括號內各項的符號改變.

去括號法則：用三個字母

a，b，c表示去括號前后的變化規(guī)律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c問題1

小穎在超市買了1袋牛奶和4瓶礦泉水，她付給售貨員20元，售貨員找回3元.已知1瓶礦泉水比1袋牛奶貴0.5元，你能算出1袋牛奶多少錢嗎？如果設1袋牛奶x元1袋牛奶價格+4瓶礦泉水價格=總價1袋牛奶價格4×(1袋牛奶的價格+0.5）給付的錢-找回的錢x4(x+0.5)20-3++==列出方程：x+4(x+0.5)=20-3新知探究知識點

利用去括號解一元一次方程1問題2

(1)你還能列出不同的方程嗎？1袋牛奶價格+4瓶礦泉水價格=總價1瓶礦泉水的價格-0.54瓶礦泉水的價格給付的錢-找回的錢（y-0.5）4y20-3++==如果設1瓶礦泉水y元列出方程：（y-0.5）+4y=20-3新知探究(2)怎樣解所列的方程？去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1.

x+4(x+0.5)=20-3去括號，

得x+4x+2＝20-3移項，得x+4x＝20-3-2合并同類項，得5x＝15方程的兩邊都除以5，得

x＝3新知探究思考

通過以上解方程的過程，總結出解含有括號的一元一次方程的一般步驟去括號新知探究移項合并同類項未知數的系數化為1新知探究例1

解方程1+6x=2（3-x）。系數化為1，得合并同類項，得移項，得

解：去括號，得

1+6x=6-2x。6x+2x=6-1。

8x=5。

典型例題

x=。

例2解方程：-2(x-1)=4。解法一：去括號，得-2x+2=4。移項，得-2x=4-2?；?，得-2x=2。方程的兩邊都除以-2，得x=-1。思考觀察例2兩種解方程的方法，說出它們的區(qū)別。解法二：方程的兩邊都除以-2，得

x-1=-2。移項，得x=-2+1?；?，得x=-1。直接去括號求解把x-1作為一個整體，把原方程看成關于x-1的一元一次方程進行求解新知探究新知探究例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.分析:一般情況下;可以認為這艘船往返的路程相等.根據這個相等關系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.知識點

利用去括號解方程的應用2新知探究解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順水速度為(x＋3)km/h，逆水速度為(x－3)km/h.去括號，得

2x+6=2.5x－7.5.移項及合并同類項，得0.5x=13.5.系數化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據往返路程相等，列得方程

2(x

+

3)=2.5(x－3).新知探究練習

為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過

100

度，那么每度按

0.50

元收費；如果超過

100

度不超過

200度，那么超過部分每度按

0.65

元收費；如果超過

200度，那么超過部分每度按

0.75

元收費．若某戶居民在

9

月份繳納電費

310

元，則他這個月用電多少度？新知探究分析：若一個月用電

200

度，則這個月應繳納電費為

0.50×100

+

0.65×(200

-

100)=115元.故當繳納電費為310元時，該用戶9月份用電量超過200度.答：他這個月用電

460

度．解：設他這個月用電

x

度，根據題意，得0.50×100

+

0.65×(200

-

100)+

0.75(x

-

200)=

310，解得

x

=

460．課堂小結解一元一次方程________去括號移項合并同類型系數化為1括號前為“－”，去括號后_________；括號前為“＋”，去括號后_________符號不變符號改變課堂訓練1.去括號：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x課堂訓練2.對于方程2(3x－1)－(x－2)=1去括號正確的是

(

)A.6x－1－x－2=1B.6x－1－x+2=1C.6x－2－x－2=1D.6x－2－x+2=1D3.

若關于

x的方程3x+(2a

+

1)=x－(3a

+

2)的解為

x=0，則

a的值等于

(

)

A.B.C.D.D課堂訓練4.解下列方程：解：(1)x=10.(2)x=10.(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2).課堂訓練

(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.課堂訓練

5.某校七年級學生開展社會實踐活動，第一批安排了

27

名學生去維護綠化，18

名學生去宣傳交通安全；第二批共增加了

30

名學生去參加這兩項活動.現(xiàn)在，維護綠化的學生人數是宣傳交通安全學生人數的

2

倍，第二批增加了多少名學生去維護綠化?課堂訓練解：第二批增加了

x名學生去維護綠化.根據維護綠化的學生人數是宣傳交通安全學生人數的

2

倍，列得方程27＋x＝2[18＋(30－x)].3x＝69.答：第二批增加了23

名學生去維護綠化.移項及合并同類項，得x＝23.系數化為1，得去括號，得

27＋x＝2(18＋30－x).27＋x＝36＋60－2x.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周