2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章動(dòng)量及其守恒定律4彈性碰撞與非彈性碰撞練習(xí)含解析魯科版選擇性必修1

PAGE7-彈性碰撞與非彈性碰撞(25分鐘·70分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.在光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速率相向而行,下列現(xiàn)象可能發(fā)生的是 ()A.若兩球質(zhì)量相等,碰后以某一相等速率相互分開B.若兩球質(zhì)量相等,碰后以某一相等速率同向而行C.若兩球質(zhì)量不同,碰后以某一相等速率相互分開D.若兩球質(zhì)量不同,碰后兩球都靜止【解析】選A。若兩球質(zhì)量相等,碰前兩球總動(dòng)量為零,碰后總動(dòng)量也應(yīng)當(dāng)為零,由此分析可得選項(xiàng)A可能、B不行能;若兩球質(zhì)量不同,碰前兩球總動(dòng)量不為零,碰后總動(dòng)量也不能為零,選項(xiàng)D不行能;若兩球質(zhì)量不同且碰后以某一相等速率分開,則總動(dòng)量方向與質(zhì)量較大的球的動(dòng)量方向相同,與碰前總動(dòng)量方向相反,選項(xiàng)C不行能。2.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊,質(zhì)量分別為3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng),發(fā)生了碰撞。已知碰撞后,甲滑塊靜止不動(dòng),那么這次碰撞是 ()A.彈性碰撞B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞D.條件不足,無(wú)法確定【解析】選A。由動(dòng)量守恒3m·v-mv=0+mv′,所以v′=2v,碰前總動(dòng)能:Ek=×3m·v2+mv2=2mv2,碰后總動(dòng)能Ek′=mv′2=2mv2,Ek=Ek′,所以A正確。3.在光滑的水平面上有a、b兩球,其質(zhì)量分別為ma、mb,兩球在t0時(shí)刻發(fā)生正碰,并且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,兩球在碰撞前后的速度—時(shí)間圖像如圖所示,下列關(guān)系式正確的是 ()A.ma>mb B.ma<mbC.ma=mb D.無(wú)法推斷【解析】選B。由圖像知,a球以初速度與原來(lái)靜止的b球碰撞,碰后a球反彈且速度小于初速度。依據(jù)碰撞規(guī)律知,a球質(zhì)量小于b球質(zhì)量。4.冰壺運(yùn)動(dòng)深受觀眾寵愛,圖1為運(yùn)動(dòng)員投擲冰壺的鏡頭。在某次投擲中,冰壺甲運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與對(duì)方靜止的冰壺乙發(fā)生正碰,如圖2。若兩冰壺質(zhì)量相等,則碰后兩冰壺最終停止的位置,可能是圖中的 ()【解析】選B。兩冰壺碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,兩冰壺發(fā)生正碰,由動(dòng)量守恒定律可知,碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量不變,兩冰壺的動(dòng)量方向即速度方向不會(huì)偏離甲原來(lái)的方向,由圖示可知,A圖示狀況是不行能的,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;假如兩冰壺發(fā)生彈性碰撞,碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,兩冰壺質(zhì)量相等,碰撞后兩冰壺交換速度,甲靜止,乙的速度等于甲的速度,碰后乙做減速運(yùn)動(dòng),最終停止,最終兩冰壺的位置如圖B所示,故選項(xiàng)B正確;兩冰壺碰撞后,甲的速度不行能大于乙的速度,所以碰后乙在前,甲在后,如圖C所示是不行能的,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;碰撞過(guò)程機(jī)械能不行能增大,兩冰壺質(zhì)量相等,碰撞后甲的速度不行能大于乙的速度,碰撞后甲的位移不行能大于乙的位移,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故正確答案為選項(xiàng)B。5.如圖所示,P物體與一個(gè)連著彈簧的Q物體正碰,碰撞后P物體靜止,Q物體以P物體碰撞前速度v離開,已知P與Q質(zhì)量相等,彈簧質(zhì)量忽視不計(jì),那么當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí),下列結(jié)論正確的是 ()A.P的速度恰好為零B.P與Q具有相同速度C.Q剛起先運(yùn)動(dòng)D.Q的速度等于v【解析】選B。P物體接觸彈簧后,在彈簧彈力的作用下,P做減速運(yùn)動(dòng),Q物體做加速運(yùn)動(dòng),P、Q間的距離減小,當(dāng)P、Q兩物體速度相等時(shí),彈簧被壓縮到最短,所以選項(xiàng)B正確,A、C錯(cuò)誤;由于作用過(guò)程中動(dòng)量守恒,設(shè)速度相等時(shí)速度為v′,則mv=(m+m)v′,所以彈簧被壓縮到最短時(shí),P、Q的速度v′=,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.如圖所示,在光滑水平面上停放質(zhì)量為m的裝有弧形槽的小車?，F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去(不計(jì)摩擦),到達(dá)某一高度后,小球又返回小車右端,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為B.小球離車后,對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)C.小球離車后,對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)D.此過(guò)程中小球?qū)囎龅墓閙【解析】選B。小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),小車和小球相對(duì)靜止,且水平方向總動(dòng)量守恒,小球離開車時(shí)類似彈性碰撞,兩者速度完成互換,故選項(xiàng)A、C、D都是正確的。二、計(jì)算題(本題共2小題,共34分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(16分)A、B兩物體在水平面上相向運(yùn)動(dòng),其中物體A的質(zhì)量為mA=4kg,兩球發(fā)生相互作用前后的運(yùn)動(dòng)狀況如圖所示。則:(1)由圖可知A、B兩物體在t=________時(shí)刻發(fā)生碰撞,B物體的質(zhì)量為mB=________kg。

(2)碰撞過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能損失多少?【解析】(1)由圖像知,在t=2s時(shí)刻A、B相撞,碰撞前后,A、B的速度:vA==-m/s=-2m/svB==m/s=3m/svAB==m/s=1m/s由動(dòng)量守恒定律有:mAvA+mBvB=(mA+mB)vAB,解得mB=6kg(2)碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能:ΔE=mA+mB-(mA+mB)=30J答案:(1)2s6(2)30J8.(18分)如圖所示,光滑水平面上質(zhì)量為1kg的小球A以2.0m/s的速度與同向運(yùn)動(dòng)的速度為1.0m/s、質(zhì)量為2kg的大小相同的小球B發(fā)生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度運(yùn)動(dòng)。求:(1)碰后A球的速度;(2)碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能?！窘馕觥?1)碰撞過(guò)程,以A的初速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得:mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′代入數(shù)據(jù)解得:vA′=1.0m/s(2)碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能為:E損=mA+mB-mAvA′2-mBvB′2代入數(shù)據(jù)解得:E損=0.25J。答案:(1)1.0m/s(2)0.25J(15分鐘·30分)9.(6分)如圖所示,在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板,A球在水平面上靜止放置,B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰,B球碰撞前、后的速率之比為3∶1,A球垂直撞向擋板,碰后原速率返回。兩球剛好不發(fā)生其次次碰撞,則A、B兩球的質(zhì)量比為 ()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1【解析】選D。設(shè)A、B質(zhì)量分別為mA、mB,B的初速度為v0,取B的初速度方向?yàn)檎较?由題意知,兩球剛好不發(fā)生其次次碰撞,說(shuō)明A、B碰撞后速度大小相等,方向相反,分別為和-,則有mBv0=mA·+mB(-),解得mA∶mB=4∶1,選項(xiàng)D正確。10.(6分)兩個(gè)完全相同、質(zhì)量均為m的滑塊A和B,放在光滑水平面上,滑塊A與輕彈簧相連,彈簧另一端固定在墻上,當(dāng)滑塊B以v0的初速度向滑塊A運(yùn)動(dòng),如圖所示,遇到A后不再分開,下述說(shuō)法中正確的是 ()A.兩滑塊相碰和以后一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程,系統(tǒng)動(dòng)量均守恒B.兩滑塊相碰和以后一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程,系統(tǒng)機(jī)械能均守恒C.彈簧最大彈性勢(shì)能為mD.彈簧最大彈性勢(shì)能為m【解析】選D。B與A碰撞后一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,系統(tǒng)受到彈簧的彈力作用,合外力不為零,因此動(dòng)量不守恒,A項(xiàng)錯(cuò)誤;碰撞過(guò)程,A、B發(fā)生非彈性碰撞,有機(jī)械能損失,B項(xiàng)錯(cuò)誤;碰撞過(guò)程mv0=2mv,因此碰撞后系統(tǒng)的機(jī)械能為×2m()2=m,彈簧的最大彈性勢(shì)能等于碰撞后系統(tǒng)的機(jī)械能m,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。11.(多選)(6分)兩個(gè)小球A、B在光滑的水平地面上相向運(yùn)動(dòng),已知它們的質(zhì)量分別是mA=4kg,mB=2kg,A的速度vA=3m/s(設(shè)為正),B的速度vB=-3m/s,則它們發(fā)生正碰后,其速度可能分別為 ()A.均為+1m/sB.+4m/s和-5m/sC.+2m/s和-1m/sD.-1m/s和+5m/s【解析】選A、D。由動(dòng)量守恒,可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿意要求。再看動(dòng)能改變狀況:Ek前=mA+mB=27J,Ek后=mAvA′2+mBvB′2,由于碰撞過(guò)程中動(dòng)能不行能增加,所以應(yīng)有Ek前≥Ek后,據(jù)此可解除B;選項(xiàng)C雖滿意Ek前≥Ek后,但A、B沿同始終線相向運(yùn)動(dòng),發(fā)生碰撞后各自仍舊保持原來(lái)的速度方向,這明顯是不符合實(shí)際的,因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤。驗(yàn)證A、D均滿意Ek前≥Ek后,且碰后狀態(tài)符合實(shí)際,故正確選項(xiàng)為A、D。12.(12分)兩物塊A、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為2kg,初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng),質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方,如圖所示。B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)。則在以后的運(yùn)動(dòng)中:(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí),物塊A的速度為多大?(2)系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值是多少?【解析】(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大。由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,(mA+mB)v=(mA+mB+mC)·vABC,解得vABC=m/s=3m/s。(