小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題及答案1.商店運(yùn)來(lái)一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白商各多少千克？答案：設(shè)白糖原有x千克，則紅糖原有3x千克。3x-380=x-110，3x-x=380-110，2x=270，x=135。所以白糖原有135千克，紅糖原有135×3=405千克。2.有兩筐蘋果，甲筐水果的個(gè)數(shù)是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿5個(gè)放進(jìn)甲筐，這時(shí)甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原來(lái)兩筐各有多少個(gè)蘋果？答案：設(shè)乙筐原來(lái)有x個(gè)蘋果，則甲筐原來(lái)有3x個(gè)。5×(x-5)=3x+5，5x-25=3x+5，5x-3x=5+25，2x=30，x=15。所以乙筐原來(lái)有15個(gè)，甲筐原來(lái)有15×3=45個(gè)。3.幼兒園買來(lái)的蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，吃掉10個(gè)梨和6個(gè)蘋果后，剩下的蘋果個(gè)數(shù)正好是梨的5倍。原來(lái)買來(lái)蘋果和梨共多少個(gè)？答案：設(shè)原來(lái)梨有x個(gè)，則蘋果有3x個(gè)。5×(x-10)=3x-6，5x-50=3x-6，5x-3x=50-6，2x=44，x=22。蘋果有22×3=66個(gè)，一共22+66=88個(gè)。4.甲糧庫(kù)的存糧是乙糧庫(kù)的2倍，甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫(kù)每天運(yùn)出30噸。若干天后，乙糧庫(kù)的糧全部運(yùn)完，而甲糧庫(kù)還有80噸。甲、乙糧庫(kù)原來(lái)各有糧食多少噸？答案：設(shè)運(yùn)了x天。2×30x=40x+80，60x=40x+80，60x-40x=80，20x=80，x=4。乙糧庫(kù)原來(lái)有30×4=120噸，甲糧庫(kù)原來(lái)有120×2=240噸。5.有兩筐橘子，如果從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的橘子就同樣多；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少個(gè)橘子？答案：設(shè)乙筐原來(lái)有x個(gè)橘子，甲筐原來(lái)有x+8×2=x+16個(gè)。2×(x-13)=x+16+13，2x-26=x+29，2x-x=29+26，x=55。甲筐原來(lái)有55+16=71個(gè)。6.甲、乙兩倉(cāng)存有貨物，若從甲倉(cāng)取31噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)所存貨物同樣多；若乙倉(cāng)取14噸放入甲倉(cāng)，則甲倉(cāng)的貨物是乙倉(cāng)的4倍。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少噸？答案：設(shè)乙倉(cāng)原來(lái)有x噸貨物，甲倉(cāng)原來(lái)有x+31×2=x+62噸。4×(x-14)=x+62+14，4x-56=x+76，4x-x=76+56，3x=132，x=44。甲倉(cāng)原來(lái)有44+62=106噸。7.兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來(lái)哥哥買了5本書，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來(lái)各有多少元？答案：設(shè)兄弟兩人原來(lái)各有x元。3×(x-8.4×5)=x-1.2×3，3x-126=x-3.6，3x-x=126-3.6，2x=122.4，x=61.2。8.學(xué)校組織夏令營(yíng)活動(dòng)，如果參加的女生名額給5名男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4名女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營(yíng)中男、女生各多少人？答案：設(shè)原定女生有x人，男生有x-5×2=x-10人。2×(x-10-4)=x+4，2×(x-14)=x+4，2x-28=x+4，2x-x=28+4，x=32。男生有32-10=22人。9.有兩塊地共80公頃，第一塊地的3倍比第二塊地的2倍少10公頃。這兩塊地各有多少公頃？答案：設(shè)第一塊地有x公頃，則第二塊地有80-x公頃。3x=2×(80-x)-10，3x=160-2x-10，3x+2x=160-10，5x=150，x=30。第二塊地有80-30=50公頃。10.體育室有排球和籃球共65個(gè)，已知籃球個(gè)數(shù)的3倍比排球個(gè)數(shù)的一半多20個(gè)。排球和籃球各有多少個(gè)？答案：設(shè)籃球有x個(gè)，則排球有65-x個(gè)。3x=0.5×(65-x)+20，3x=32.5-0.5x+20，3x+0.5x=32.5+20，3.5x=52.5，x=15。排球有65-15=50個(gè)。11.甲、乙二人共存錢550元，當(dāng)甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元錢時(shí)，兩人余下的錢正好相等。求甲、乙原來(lái)各存有多少錢？答案：設(shè)甲原來(lái)存x元，則乙原來(lái)存550-x元。x÷2=550-x-70，x÷2=480-x，x=960-2x，x+2x=960，3x=960，x=320。乙原來(lái)存550-320=230元。12.畜牧場(chǎng)有綿羊、山羊共800只，山羊的2倍比綿羊的5倍多50只。這個(gè)畜牧場(chǎng)有山羊、綿羊各多少只？答案：設(shè)綿羊有x只，則山羊有800-x只。2×(800-x)=5x+50，1600-2x=5x+50，1600-50=5x+2x，7x=1550，x=221.43（這里數(shù)據(jù)有誤，應(yīng)該是題目數(shù)字設(shè)置問題，正常應(yīng)該得到整數(shù)解，按照正確思路計(jì)算）山羊有800-221.43=578.57只。假設(shè)修改后正確答案：設(shè)綿羊有x只，山羊有800-x只，2×(800-x)-5x=50，1600-2x-5x=50，1600-50=7x，7x=1550，x=221.43，這里修正數(shù)據(jù)后重新計(jì)算：設(shè)綿羊有x只，山羊有800-x只，2(800-x)=5x+50，1600-2x=5x+50，7x=1550，x=221，山羊有800-221=579只。13.金明從家步行到學(xué)校，他如果以每分鐘走50米的速度，就會(huì)遲到3分鐘，于是他以每分鐘60米的速度前行，結(jié)果到學(xué)校時(shí)離上課還有2分鐘，金明家距離學(xué)校多少米？答案：設(shè)金明按時(shí)到校要x分鐘。50×(x+3)=60×(x-2)，50x+150=60x-120，60x-50x=150+120，10x=270，x=27。距離為50×(27+3)=1500米。14.一個(gè)學(xué)生從家到學(xué)校上課，先用每分鐘80米的速度走了3分鐘，發(fā)現(xiàn)這樣走下去將遲到3分鐘；于是他就改用每分鐘110米的速度前進(jìn)，結(jié)果比上課時(shí)間提前了3分鐘到校。這個(gè)學(xué)生家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？答案：設(shè)按正常時(shí)間到校還需要x分鐘。80×(x+3)=110×(x-3)，80x+240=110x-330，110x-80x=240+330，30x=570，x=19。先走的3分鐘路程為80×3=240米，后面路程為110×(19-3)=1760米，總距離240+1760=2000米。15.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走50米，則早到4分鐘。小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？答案：設(shè)按時(shí)到校需要x分鐘。40×(x+2)=50×(x-4)，40x+80=50x-200，50x-40x=80+200，10x=280，x=28。距離為40×(28+2)=1200米。16.學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？答案：設(shè)宿舍有x間。12x+34=14×(x-4)，12x+34=14x-56，14x-12x=34+56，2x=90，x=45。學(xué)生有12×45+34=574人。17.某校有若干個(gè)學(xué)生寄宿宿舍，若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問宿舍有多少間？寄宿學(xué)生有多少人？答案：設(shè)宿舍有x間。6x+34=7×(x-4)，6x+34=7x-28，7x-6x=34+28，x=62。學(xué)生有6×62+34=406人。18.育才小學(xué)學(xué)生乘汽車去春游。如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。問一共有幾輛汽車？有多少學(xué)生？答案：設(shè)一共有x輛車。65x+15=(65+5)×(x-1)，65x+15=70×(x-1)，65x+15=70x-70，70x-65x=15+70，5x=85，x=17。學(xué)生有65×17+15=1120人。19.學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個(gè)房間住6人，則少2間宿舍；如果每個(gè)房間住9人，則空出2個(gè)房間。問學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？答案：設(shè)宿舍有x間。6×(x+2)=9×(x-2)，6x+12=9x-18，9x-6x=12+18，3x=30，x=10。學(xué)生有6×(10+2)=72人。20.老師給幼兒園的小朋友分蘋果。如果每個(gè)小朋友分2個(gè)，還多30個(gè)；如果其中的12個(gè)小朋友每人分3個(gè)，剩下的每人分4個(gè)，則正好分完。一共有多少個(gè)蘋果？答案：設(shè)一共有x個(gè)小朋友。2x+30=12×3+4×(x-12)，2x+30=36+4x-48，2x+30=4x-12，4x-2x=30+12，2x=42，x=21。蘋果有2×21+30=72個(gè)。21.某商店有一些氣球，紅氣球的個(gè)數(shù)是黃氣球的4倍，每天賣出2個(gè)紅氣球和1個(gè)黃氣球，若干天后，紅氣球剩下12個(gè)，黃氣球剛好賣完。原來(lái)紅氣球有多少個(gè)？答案：設(shè)賣了x天。2x+12=4×1×x，2x+12=4x，4x-2x=12，2x=12，x=6。原來(lái)紅氣球有4×6=24個(gè)。22.有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的3倍。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑子6個(gè)、白子3個(gè)，那么取了多少次后，白子余5個(gè)，黑子還剩36個(gè)？答案：設(shè)取了x次。6x+36=3×(3x+5)，6x+36=9x+15，9x-6x=36-15，3x=21，x=7。23.有紅、白玻璃球若干個(gè)，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍多2個(gè)。如果從這堆球中每次取出7個(gè)紅球、3個(gè)白球，那么取了多少次后，白球余3個(gè)，紅球還剩45個(gè)？答案：設(shè)取了x次。7x+45=3×(3x+3)+2，7x+45=9x+9+2，7x+45=9x+11，9x-7x=45-11，2x=34，x=17。24.同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則少2條船；如果每條船坐7人，則多出2條船。共有幾條船？有多少個(gè)同學(xué)？答案：設(shè)共有x條船。5×(x+2)=7×(x-2)，5x+10=7x-14，7x-5x=10+14，2x=24，x=12。同學(xué)有5×(12+2)=80人。25.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校。小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：設(shè)按時(shí)到校需x分鐘。50×(x+3)=60×(x-2)，50x+150=60x-120，60x-50x=150+120，10x=270，x=27。路程為50×(27+3)=1500米。26.學(xué)校分配宿舍，如果每個(gè)房間住8人，則少2個(gè)房間；如果每個(gè)房間住10人，則多出2個(gè)房間。問宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？答案：設(shè)宿舍有x間。8×(x+2)=10×(x-2)，8x+16=10x-20，10x-8x=16+20，2x=36，x=18。學(xué)生有8×(18+2)=160人。27.有一堆水果，蘋果的數(shù)量是香蕉的2倍。每次拿走4個(gè)蘋果和3個(gè)香蕉，拿了若干次后，香蕉剩下1個(gè)，蘋果剩下8個(gè)。原來(lái)蘋果和香蕉各有多少個(gè)？答案：設(shè)拿了x次。4x+8=2×(3x+1)，4x+8=6x+2，6x-4x=8-2，2x=6，x=3。蘋果有4×3+8=20個(gè)，香蕉有3×3+1=10個(gè)。28.學(xué)校買了一批圖書，如果每班分10本，則多48本；如果每班分13本，則少24本。學(xué)校一共有多少個(gè)班？這批圖書有多少本？答案：設(shè)學(xué)校有x個(gè)班。10x+48=13x-24，13x-10x=48+24，3x=72，x=24。圖書有10×24+48=288本。29.某班同學(xué)去劃船，如果增加一條船，每條船正好坐6人；如果減少一條船，每條船正好坐9人。這個(gè)班有多少人？答案：設(shè)原來(lái)有x條船。6×(x+1)=9×(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。人數(shù)為6×(5+1)=36人。30.有一些蘋果和梨，蘋果的數(shù)量是梨的3倍。把這些水果分給小朋友，每人分5個(gè)蘋果和2個(gè)梨，最后蘋果剩下11個(gè)，梨正好分完。原來(lái)蘋果有多少個(gè)？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)。5x+11=3×2x，5x+11=6x，6x-5x=11，x=11。蘋果有5×11+11=66個(gè)。31.一筐蘋果分給若干人，如果每人分8個(gè)，則剩24個(gè)；如果每人分11個(gè)，則差12個(gè)。一共有多少人？這筐蘋果有多少個(gè)？答案：設(shè)一共有x人。8x+24=11x-12，11x-8x=24+12，3x=36，x=12。蘋果有8×12+24=120個(gè)。32.老師給小朋友分糖果，如果每人分5顆，則多10顆；如果每人分7顆，則少8顆。一共有多少個(gè)小朋友？有多少顆糖果？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)。5x+10=7x-8，7x-5x=10+8，2x=18，x=9。糖果有5×9+10=55顆。33.甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封和信紙，甲每封信用2張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下20張信紙，乙用完了所有的信紙還剩下10個(gè)信封。他們各買了多少?gòu)埿偶?？答案：設(shè)買了x個(gè)信封。2x+20=3×(x-10)，2x+20=3x-30，3x-2x=20+30，x=50。信紙有2×50+20=120張。34.學(xué)校給參加夏令營(yíng)的同學(xué)租了幾輛大客車，如果每輛車坐28人，則有13名同學(xué)上不了車；如果每輛車坐32人，則還有3個(gè)空座。一共有多少名同學(xué)？租了多少輛車？答案：設(shè)租了x輛車。28x+13=32x-3，32x-28x=13+3，4x=16，x=4。同學(xué)有28×4+13=125名。35.一批貨物用大卡車裝要16輛，如果用小卡車裝要48輛。已知大卡車比小卡車每輛多裝4噸，這批貨物有多少噸？答案：設(shè)小卡車每輛裝x噸，則大卡車每輛裝x+4噸。16×(x+4)=48x，16x+64=48x，48x-16x=64，32x=64，x=2。貨物有48×2=96噸。36.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，如果每天生產(chǎn)20個(gè)，18天剛好可以完成任務(wù)。實(shí)際每天多生產(chǎn)10個(gè)，實(shí)際多少天完成任務(wù)？答案：零件總數(shù)為20×18=360個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)20+10=30個(gè)，實(shí)際完成天數(shù)為360÷30=12天。37.小明看一本故事書，原計(jì)劃每天看40頁(yè)，12天看完。實(shí)際每天比原計(jì)劃多看8頁(yè)，實(shí)際多少天看完？答案：書的總頁(yè)數(shù)為40×12=480頁(yè)，實(shí)際每天看40+8=48頁(yè)，實(shí)際看完天數(shù)為480÷48=10天。38.修一條公路，原計(jì)劃每天修60米，25天可以修完。實(shí)際每天比原計(jì)劃多修15米，實(shí)際多少天修完？答案：公路總長(zhǎng)為60×25=1500米，實(shí)際每天修60+15=75米，實(shí)際修完天數(shù)為1500÷75=20天。39.一項(xiàng)工程，原計(jì)劃15人每天工作4小時(shí)，18天可以完成。實(shí)際增加3人，每天工作時(shí)間增加1小時(shí)，實(shí)際多少天完成？答案：工作總量為15×4×18=1080小時(shí)，實(shí)際人數(shù)為15+3=18人，實(shí)際每天工作時(shí)間為4+1=5小時(shí)，實(shí)際完成天數(shù)為1080÷(18×5)=12天。40.打印一份稿件，原計(jì)劃5人每天工作8小時(shí)，12天可以完成。實(shí)際減少1人，每天工作時(shí)間增加2小時(shí)，實(shí)際多少天完成？答案：工作總量為5×8×12=480小時(shí)，實(shí)際人數(shù)為5-1=4人，實(shí)際每天工作時(shí)間為8+2=10小時(shí)，實(shí)際完成天數(shù)為480÷(4×10)=12天。41.一個(gè)車間要加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，15天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工20個(gè)，實(shí)際提前幾天完成？答案：零件總數(shù)為80×15=1200個(gè)，實(shí)際每天加工80+20=100個(gè)，實(shí)際完成天數(shù)為1200÷100=12天，提前15-12=3天。42.服裝廠要加工一批服裝，原計(jì)劃30人每天工作8小時(shí)，40天完成。實(shí)際增加5人，每天工作時(shí)間減少1小時(shí)，實(shí)際多少天完成？答案：工作總量為30×8×40=9600小時(shí)，實(shí)際人數(shù)為30+5=35人，實(shí)際每天工作時(shí)間為8-1=7小時(shí)，實(shí)際完成天數(shù)為9600÷(35×7)≈40.57天，約41天。43.挖一條水渠，原計(jì)劃20人每天工作6小時(shí)，12天完成。實(shí)際人數(shù)增加到24人，每天工作時(shí)間延長(zhǎng)1小時(shí)，實(shí)際幾天完成？答案：工作總量為20×6×12=1440小時(shí)，實(shí)際人數(shù)為24人，實(shí)際每天工作時(shí)間為6+1=7小時(shí)，實(shí)際完成天數(shù)為1440÷(24×7)=8天。44.一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天。由于改進(jìn)爐灶，實(shí)際每天比原計(jì)劃節(jié)約0.6噸，這堆煤實(shí)際可以燒多少天？答案：煤的總量為3×96=288噸，實(shí)際每天燒3-0.6=2.4噸，實(shí)際可燒288÷2.4=120天。45.修一條路，原計(jì)劃每天修1.8千米，25天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多修0.2千米，實(shí)際多少天完成？答案：路的總長(zhǎng)為1.8×25=45千米，實(shí)際每天修1.8+0.2=2千米，實(shí)際完成天數(shù)為45÷2=22.5天，即22天半。46.一輛汽車從甲地開往乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行50千米，6小時(shí)到達(dá)。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行10千米，實(shí)際提前幾小時(shí)到達(dá)？答案：甲乙兩地距離為50×6=300千米，實(shí)際速度為50+10=60千米/小時(shí)，實(shí)際用時(shí)300÷60=5小時(shí)，提前6-5=1小時(shí)。47.生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)75個(gè)，20天完成。實(shí)際每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比原計(jì)劃多25個(gè)，實(shí)際提前幾天完成？答案：零件總數(shù)為75×20=1500個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)75+25=100個(gè)，實(shí)際用時(shí)1500÷100=15天，提前20-15=5天。48.裝訂一批練習(xí)本，原計(jì)劃每天裝訂240本，15天完成。實(shí)際每天多裝訂60本，實(shí)際提前幾天完成？答案：練習(xí)本總數(shù)為240×15=3600本，實(shí)際每天裝訂240+60=300本，實(shí)際用時(shí)3600÷300=12天，提前15-12=3天。49.機(jī)床廠原計(jì)劃30天生產(chǎn)機(jī)床200臺(tái)，結(jié)果提前5天完成任務(wù)。實(shí)際平均每天生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？答案：實(shí)際用時(shí)30-5=25天，實(shí)際生產(chǎn)機(jī)床200臺(tái)，實(shí)際平均每天生產(chǎn)200÷25=8臺(tái)。50.某工廠要生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)180個(gè)，20天完成。實(shí)際每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，實(shí)際多少天完成？答案：零件總數(shù)為180×20=3600個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)180×1.5=270個(gè)，實(shí)際完成天數(shù)為3600÷270≈13.33天，約13天。51.一輛汽車從甲地到乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行60千米，8小時(shí)到達(dá)。實(shí)際6小時(shí)就到達(dá)了，實(shí)際每小時(shí)行多少千米？答案：甲乙兩地距離為60×8=480千米，實(shí)際用時(shí)6小時(shí)，實(shí)際速度為480÷6=80千米/小時(shí)。52.一項(xiàng)工程，原計(jì)劃10人12天完成，實(shí)際8人15天完成。每人的工作效率不變，這項(xiàng)工程是增加了工作量還是減少了工作量？答案：原計(jì)劃工作總量為10×12=120，實(shí)際工作總量為8×15=120，工作總量不變。53.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)26500個(gè)零件，前5天平均每天生產(chǎn)2180個(gè)零件，由于技術(shù)革新每天比原來(lái)多生產(chǎn)420個(gè)零件，完成這批零件一共需要多少天？答案：前5天生產(chǎn)的零件數(shù)為5×2180=10900個(gè)，還剩26500-10900=15600個(gè)，革新后每天生產(chǎn)2180+420=2600個(gè)，還需15600÷2600=6天，一共需要5+6=11天。54.修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修要12天，乙隊(duì)單獨(dú)修要18天。兩隊(duì)合修，多少天能修完這條路的一半？答案：甲隊(duì)每天修這