2024-2025學(xué)年高中物理重難強(qiáng)化訓(xùn)練2電場(chǎng)能的性質(zhì)含解析粵教版選修3-1

PAGE7-重難強(qiáng)化訓(xùn)練(二)電場(chǎng)能的性質(zhì)(時(shí)間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分)1.如圖所示，某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，其上有a、b、c三點(diǎn)，ab＝bc，則把點(diǎn)電荷－q從a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移到c點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系有()A．Wab>Wbc B．Wab＝WbcC．Wab<Wbc D．無法比較D[只知道一條電場(chǎng)線，其四周的電場(chǎng)線的疏密狀況不知道，可能是左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大，可能是右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大，也可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功大小無法判定，故選D.]2.電場(chǎng)中某三條等勢(shì)線如圖中實(shí)線a、b、c所示．一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q，已知電勢(shì)φa>φb>φc，這一過程電子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可能是圖中的()A[結(jié)合φa>φb>φc，由題圖等勢(shì)線的特點(diǎn)可確定此電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且Q點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度小于P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度，電子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q，將做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，A正確．]3.如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓．帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vb B．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>va D．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vbD[由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(q,r2)可知，離場(chǎng)源點(diǎn)電荷P越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，Q受到的電場(chǎng)力越大，由牛頓其次定律可知，加速度越大，由此可知，ab>ac>aa，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知，Q受到的庫侖力指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹的一側(cè)，因此Q與P帶同種電荷，Q從c到b的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，從b到a的過程中電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，因此Q在b點(diǎn)的速度最小，由于c、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差的肯定值小于a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差的肯定值，因此Q從c到b的過程中，動(dòng)能的削減量小于從b到a的過程中動(dòng)能的增加量，Q在c點(diǎn)的動(dòng)能小于在a點(diǎn)的動(dòng)能，即有va>vc>vb，D選項(xiàng)正確．]4.在某電場(chǎng)中，沿x軸上的電勢(shì)分布如圖所示，由圖可以推斷()A．x＝2m處電場(chǎng)強(qiáng)度肯定為零B．x＝2m處電場(chǎng)方向肯定沿x軸正方向C．沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小D．某負(fù)電荷沿x軸正方向移動(dòng)，電勢(shì)能始終增大D[φ-x圖象的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，則知x＝2m處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零．故A錯(cuò)誤．從O到x＝3m處電勢(shì)不斷降低，但x＝2m點(diǎn)的電場(chǎng)方向不肯定沿x軸正方向．故B錯(cuò)誤．由斜率看出，從O到3m，圖象的斜領(lǐng)先減小后增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大．故C錯(cuò)誤．沿x軸正方向電勢(shì)降低，某負(fù)電荷沿x軸正方向移動(dòng)，受力的方向始終指向x軸的負(fù)方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能始終增大．故D正確．]5．如圖甲所示，傾角為θ的光滑絕緣斜面，底端固定一帶電量為Q的正點(diǎn)電荷．現(xiàn)將一帶正電的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，小物塊沿斜面對(duì)上滑動(dòng)到最高點(diǎn)B處，此過程中小物塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能隨位移的改變圖象如圖乙所示(E1和x1均為已知量).已知重力加速度為g，靜電力常量為k.由圖象可求得()甲乙A．小物塊的帶電量B．小物塊的質(zhì)量C．A、B間的電壓D．小物塊受力平衡時(shí)離斜面底端的距離B[由動(dòng)能圖線得知，小球的速度先增大，后減?。罁?jù)庫侖定律得知，小球所受的庫侖力漸漸減小，合外力先減小后增大，加速度先減小后增大，則小球沿斜面對(duì)上做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，再沿斜面對(duì)上做加速度漸漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零．由動(dòng)能圖線看出，速度有最大值，此時(shí)小球受力平衡，由庫侖力與重力沿斜面的分力平衡，由于沒有x的詳細(xì)數(shù)據(jù)，所以不能求得q.故A錯(cuò)誤；由重力勢(shì)能線得到E1＝mgh＝mgx1sinθ，結(jié)合圖象，即可求出m＝eq\f(E1,gx1sinθ).故B正確；A到B的過程中重力勢(shì)能的增加等于電勢(shì)能的減小，所以可以求出小物塊電勢(shì)能的減小，由于小物塊的電量不知道，所以不能求出A、B之間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；圖象中不能確定哪一點(diǎn)平衡(速度最大位置)，題目中也沒有小物塊的電量、質(zhì)量等信息，所以不能確定小物塊速度最大時(shí)到斜面底端的距離．故D錯(cuò)誤．]6．如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，過O點(diǎn)的虛線MN與電場(chǎng)線垂直，兩個(gè)相同的帶負(fù)電的粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度起先運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于MN，且都能從MN左側(cè)過O點(diǎn)．設(shè)粒子P、Q在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為a1和a2，電勢(shì)能分別為Ep1和Ep2，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2，到達(dá)O點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間分別為t1和t2，粒子的重力不計(jì)，則()A．a(chǎn)1<a2 B．v1<v2C．t1<t2 D．Ep1>Ep2B[電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，粒子受到的電場(chǎng)力越大，由牛頓其次定律得知，加速度越大．則a1>a2.故A錯(cuò)誤；粒子P、Q在A、B兩點(diǎn)分別到O點(diǎn)．有A、O點(diǎn)間的電勢(shì)差大于B、O點(diǎn)間的電勢(shì)差，所以粒子P的動(dòng)能減小量大于粒子Q的動(dòng)能減小量，所以v1<v2.故B正確；帶負(fù)電的粒子Q從B運(yùn)動(dòng)到O沿水平方向分運(yùn)動(dòng)的加速度小于帶負(fù)電的粒子P從A運(yùn)動(dòng)到O的加速度，P、Q水平位移相同，水平方向上做減速運(yùn)動(dòng)，所以t1>t2，故C錯(cuò)誤；過A點(diǎn)畫出等勢(shì)面，依據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)，由于帶負(fù)電，所以Ep1<Ep2.故D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(14分)7.為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B，必需對(duì)電荷施加一恒力F，如圖所示．若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F(xiàn)＝1.5×10－4N，A點(diǎn)電勢(shì)φA＝100V.已知sin37°＝0.6，cos37(1)在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電勢(shì)值；(2)q在由A到B的過程中電勢(shì)能的改變量是多少？[解析](1)由平衡條件可知電場(chǎng)力方向與F方向相反、大小相等，又知電荷帶負(fù)電，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向與電場(chǎng)力方向相反，所以電場(chǎng)方向與F方向相同，如圖所示．E＝eq\f(F,|q|)＝eq\f(1.5×10－4,3×10－7)N/C＝5×102N/C，UBA＝φB－φA＝－Eeq\x\to(AB)cosα，φB＝φA－Eeq\x\to(AB)cosα＝－60V.(2)負(fù)電荷在由A到B的過程中，電勢(shì)能增加，增量為ΔEp＝qEd＝qUBA＝－3×10－7×(－160)J＝4.8×10－5J．[答案](1)見解析圖(2)電勢(shì)能增加4.8×10－5J一、選擇題(本題共4小題，每小題6分)1．(多選)A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若在A點(diǎn)釋放一初速度為零的電子，電子僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線從A運(yùn)動(dòng)到B，其電勢(shì)能Ep隨位移s改變的規(guī)律如圖所示．設(shè)A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA和EB，電勢(shì)分別為φA和φB.則()A．EA＝EB B．EA<EBC．φA>φB D．φA<φBAD[電子從A運(yùn)動(dòng)到B過程中，因?yàn)槭菑撵o止起先運(yùn)動(dòng)的，所以電場(chǎng)力做正功，電場(chǎng)力做多少功，電勢(shì)能就改變多少，所以有WE＝Ep＝Eqs，因?yàn)閳D象Ep-s斜率恒定，k＝Eq，所以電子所受電場(chǎng)力恒定，故EA＝EB，A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)殡娮邮艿降碾妶?chǎng)力與電場(chǎng)方向相反，所以將電子從低電勢(shì)移動(dòng)到高電勢(shì)處，電場(chǎng)力做正功，故φA<φB，C錯(cuò)誤，D正確．]2.(多選)如圖，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)．不計(jì)重力．下列說法正確的是()A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做功ABC[如題圖所示，粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè)，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，選項(xiàng)A正確；由于虛線是等勢(shì)面，故M從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功，動(dòng)能減小，選項(xiàng)B正確；d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能，故選項(xiàng)C正確；N從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]3.(多選)一帶正電的檢驗(yàn)電荷，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸從x＝－∞向x＝＋∞運(yùn)動(dòng)，其速度v隨位置x改變的圖象如圖所示，x＝x1和x＝－x1處，圖線切線的斜率肯定值相等且最大，則在x軸上()A．x＝x1和x＝－x1兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．x＝x1和x＝－x1兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度最大C．x＝0處電勢(shì)最低D．從x＝x1運(yùn)動(dòng)到x＝＋∞過程中，電荷的電勢(shì)能漸漸減小BD[正檢驗(yàn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸從x＝－∞向x＝＋∞運(yùn)動(dòng)，速度先減小后增大，所受的電場(chǎng)力先沿－x軸方向，后沿＋x軸方向，電場(chǎng)線方向先沿－x軸方向，后沿＋x軸方向，則知x＝x1和x＝－x1兩處，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；由v-t圖象的斜率確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，x＝x1和x＝－x1兩處斜率最大，則電場(chǎng)強(qiáng)度最大，故B正確；由上知，電場(chǎng)線方向先沿－x軸方向，后沿＋x軸方向，依據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，電勢(shì)先上升后降低，則x＝0處電勢(shì)最高，故C錯(cuò)誤；從x＝x1運(yùn)動(dòng)到x＝＋∞過程中，電場(chǎng)力沿＋x軸方向，則電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能漸漸減小，故D正確．]4.(多選)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mB．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(20\r(3),3)V/mC．電荷量為1.6×10－19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功為1.6×10－19D．電荷量為1.6×10－19C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能削減3.2×10－19BD[對(duì)A、B選項(xiàng)，要找出等勢(shì)面，求出兩個(gè)等勢(shì)面之間的距離．可以將A、C兩點(diǎn)連接，則A、C中點(diǎn)電勢(shì)為2.0V，而且恰好在EB連線上，所以E點(diǎn)電勢(shì)為2.0V，F(xiàn)、D兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為1.0V、3.0V．DF連線距離為10eq\r(3)cm，依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,0.1\r(3))V/m＝eq\f(20\r(3),3)V/m，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確．對(duì)C、D選項(xiàng)，干脆利用計(jì)算電場(chǎng)力做功的公式和電場(chǎng)力的功與電勢(shì)能的關(guān)系解決．UEF＝1V，WEF＝qUEF＝1.6×10－19×1J＝1.6×10－19J，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．UFD＝－2V，WFD＝qUFD＝－1.6×10－19×(－2)J＝3.2×10－19J，負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減小3.2×10－19J，因而D選項(xiàng)正確．]二、非選擇題(26分)5.(13分)如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3×10－6J，將另一電荷量為10－8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10－6J.若AB邊長(zhǎng)為2eq\r(3)cm，[解析]正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，可求得：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V．負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，同理可推斷A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，可求得：UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(－3×10－6,－10－8)V＝300V.因此B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，UBC＝0.由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線，因此，BC為一等勢(shì)線，故電場(chǎng)線方向垂直BC.設(shè)D為直線BC的中點(diǎn)，則電場(chǎng)方向?yàn)橛葾指向D.直線AB在電場(chǎng)方向的距離d等于線段AD的長(zhǎng)度，故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式可得：E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(300,2\r(3)×10－2×cos30°)V/m＝1×104V/m.[答案]1×104V/m垂直B、C連線，由A指向BC6.(13分)如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，細(xì)桿右側(cè)距桿0.3m處有一固定的點(diǎn)電荷Q，A、B是細(xì)桿上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A與Q、點(diǎn)B與Q的連線與桿的夾角均為α＝37°.一中間有小孔的帶電小球穿在絕緣細(xì)桿上滑下，通過A點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度為3m/s，取g＝10m/s2，求小球下落到B[解析]求小球至B的加速度，從受力分析動(dòng)身，分析小球在A、B兩點(diǎn)的受力狀況，從而確定加速度的關(guān)系．在A處，小球受力如圖所示，由題意可知，k·eq\f(Qq,r2)cosα－mg＝0