2024-2025學(xué)年高中物理第四章電磁感應(yīng)綜合評估含解析新人教版選修3-2

PAGEPAGE9第四章《電磁感應(yīng)》綜合評估時間：90分鐘分值：100分一、選擇題(1－6為單選，每小題4分，7－10為多選，每小題5分，共44分)1.如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有一閉合導(dǎo)體環(huán)，環(huán)面與磁場垂直．當(dāng)導(dǎo)體環(huán)在磁場中完成下述運(yùn)動時，可能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是(D)A．導(dǎo)體環(huán)保持水平且在磁場中向上或向下運(yùn)動B．導(dǎo)體環(huán)保持水平向左或向右加速平動C．導(dǎo)體環(huán)以垂直環(huán)面、通過環(huán)心的軸轉(zhuǎn)動D．導(dǎo)體環(huán)以一條直徑為軸，在磁場中轉(zhuǎn)動解析：只要導(dǎo)體環(huán)保持水平，無論它如何運(yùn)動，穿過環(huán)的磁通量都不變，都不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，只有導(dǎo)體環(huán)繞通過直徑的軸在磁場中轉(zhuǎn)動時，穿過環(huán)的磁通量變更，才會產(chǎn)生感應(yīng)電流，D項正確．2.如圖所示，條形磁鐵從高h(yuǎn)處自由下落，中途穿過一個固定的空心線圈．開關(guān)斷開，條形磁鐵至落地用時t1，落地時速度為v1；開關(guān)閉合，條形磁鐵至落地用時t2，落地時速度為v2，則它們的大小關(guān)系正確的是(D)A．t1＞t2，v1＞v2B．t1＝t2，v1＝v2C．t1＜t2，v1＜v2D．t1＜t2，v1＞v2解析：開關(guān)斷開時，線圈中無感應(yīng)電流，對條形磁鐵無阻礙作用，條形磁鐵自由下落，故a＝g；當(dāng)開關(guān)閉合時，線圈中有感應(yīng)電流，對條形磁鐵有阻礙作用，故a＜g.所以t1＜t2，v1＞v2，選項D正確．3.如圖所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個電阻R和r，導(dǎo)體棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好；勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面對里，導(dǎo)體棒的電阻可忽視．當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動時，下列說法正確的是(B)A．流過R的電流為由D到C，流過r的電流為由B到AB．流過R的電流為由C到D，流過r的電流為由B到AC．流過R的電流為由D到C，流過r的電流為由A到BD．流過R的電流為由C到D，流過r的電流為由A到B解析：導(dǎo)體棒PQ與電阻r組成一個閉合導(dǎo)體回路，導(dǎo)體棒PQ與電阻R也組成一個閉合導(dǎo)體回路．當(dāng)導(dǎo)體棒PQ向左滑動時，由右手定則可以推斷出電流由P→Q，故電阻R中的電流由C→D，電阻r中的電流由B→A.所以選項B正確．4.如圖所示，在兩個沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，分別放入兩個大小、質(zhì)量完全一樣的水平導(dǎo)體圓盤，它們彼此用導(dǎo)線相連(邊緣處通過滑環(huán)相接)，當(dāng)圓盤a轉(zhuǎn)動時，圓盤b將(D)A．總是與a沿相同的方向轉(zhuǎn)動B．總是與a沿相反的方向轉(zhuǎn)動C．若B1、B2同向，a、b轉(zhuǎn)向相同D．若B1、B2反向，a、b轉(zhuǎn)向相同解析：設(shè)圓盤a的圓心為O，邊緣為a′，b盤的圓心為O′，邊緣為b′.若B1的方向?yàn)橄蛏蠒r，a盤順時針轉(zhuǎn)動，依據(jù)右手定則可知這時產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是a′→O→b′→O′，在b盤上b′O′電流的受力方向依據(jù)左手定則，推斷當(dāng)B2的方向向上時，b′O′的受力使b盤逆時針方向轉(zhuǎn)動，當(dāng)B2的方向向下時，b′O′受到的力使b盤順時針方向轉(zhuǎn)動，故答案為D.5.如圖所示，半徑為r的金屬環(huán)繞通過其直徑的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.從金屬環(huán)的平面與磁場方向平行時起先計時，在轉(zhuǎn)過30°角的過程中，金屬環(huán)中產(chǎn)生的電動勢的平均值為(C)A．2Bωr2B．2eq\r(3)Bωr2C．3Bωr2D．3eq\r(3)Bωr2解析：起先時，Φ1＝0，金屬環(huán)轉(zhuǎn)過30°時，Φ2＝BSsin30°＝eq\f(1,2)Bπr2，故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝eq\f(1,2)Bπr2，Δt＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(\f(π,6),ω)＝eq\f(π,6ω).依據(jù)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，金屬環(huán)中電動勢的平均值E＝3Bωr2，選項C正確．6.圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面對里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l.t＝0時刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合(如圖)．現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時間t變更的圖線可能是(B)解析：線框進(jìn)入時，磁通量是增加的，線框穿出時磁通量是削減的，由楞次定律可推斷兩次電流方向肯定相反，故只能在A、B中選擇，再由楞次定律及規(guī)定的電流正方向可推斷進(jìn)入時電流為負(fù)方向，故選B.7.如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌間距為l，左端與一電阻R相連，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬桿ab垂直于兩導(dǎo)軌放置，電阻為r，與導(dǎo)軌間無摩擦．現(xiàn)對桿ab施加向右的拉力，使桿ab向右以速度v勻速運(yùn)動，則(BD)A．金屬桿中的電流由a到bB．金屬桿a端的電勢高于b端的電勢C．拉力F＝eq\f(B2l2v,R)D．R上消耗的功率P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Blv,R＋r)))2R解析：由右手定則判定電流方向由b→a，a端電勢高于b端，A錯，B對；F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R＋r)，C錯；P＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Blv,R＋r)))2R，D對．8．在如圖所示的電路中，三個相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽視不計．開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列推斷正確的有(AD)A．a(chǎn)先變亮，然后漸漸變暗B．b先變亮，然后漸漸變暗C．c先變亮，然后漸漸變暗D．b、c都漸漸變暗解析：a、b、c三個燈泡相同，設(shè)S閉合時通過三個燈泡的電流均是I，則L1上電流為2I，L2上電流為I，當(dāng)S斷開瞬間，a、b、c三燈上原有電流馬上消逝．L1在原有2I電流基礎(chǔ)上漸漸減小，L2在原有I電流基礎(chǔ)上漸漸減小，L1、L2上產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同．所以在S斷開瞬間，a燈上瞬時有2I的電流，而后漸漸減小，即a燈先變亮后漸漸變暗，則A正確．b、c兩燈在原有I的電流基礎(chǔ)上漸漸減小，即b、c兩燈漸漸變暗，所以D正確，B、C錯誤．9．如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對稱軸．一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到關(guān)于OO′對稱的位置時(ABD)A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應(yīng)電動勢大小為2Blv0C．回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向D．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同解析：線框關(guān)于OO′對稱時，左右兩側(cè)磁通量大小相等，磁場方向相反，合磁通量為0；依據(jù)右手定則，cd的電動勢方向由c到d，ab的電動勢方向由a到b，且大小均為Blv0，閉合電路的電動勢為2Blv0，電流方向?yàn)槟鏁r針；依據(jù)左手定則，ab和cd邊所受安培力方向均向左，方向相同，故正確的選項為A、B、D.10.如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與定值電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與定值電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F，此時(BCD)A．電阻R1消耗的熱功率為Fv/3B．電阻R2消耗的熱功率為Fv/6C．整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθD．整個裝置消耗的機(jī)械功率為(F＋μmgcosθ)v解析：棒ab上滑速度為v時，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv，設(shè)棒電阻為R，則R1＝R2＝R，回路的總電阻R總＝eq\f(3,2)R，通過棒的電流I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(2Blv,3R)，棒所受安培力F＝BIl＝eq\f(2B2l2v,3R)，通過電阻R1的電流與通過電阻R2的電流相等，即I1＝I2＝eq\f(1,2)I＝eq\f(Blv,3R)，則電阻R1消耗的熱功率P1＝Ieq\o\al(2,1)R＝eq\f(B2l2v2,9R)＝eq\f(Fv,6)，電阻R2消耗的熱功率P2＝Ieq\o\al(2,2)R＝eq\f(Fv,6).棒與導(dǎo)軌間的摩擦力Ff＝μmgcosθ，故因摩擦而消耗的熱功率為P＝Ffv＝μmgvcosθ；由能量的轉(zhuǎn)化知，整個裝置中消耗的機(jī)械功率為安培力的功率和摩擦力的功率之和，即P機(jī)＝Fv＋Ffv＝(F＋μmgcosθ)v.由以上分析可知，B、C、D選項正確．二、填空題(每小題8分，共16分)11．半徑為r、電阻為R的n匝圓形線圈在邊長為l的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場充溢并垂直穿過該正方形區(qū)域，如圖甲所示．當(dāng)磁場隨時間變更的規(guī)律如圖乙所示時，則穿過圓形線圈磁通量的變更率為eq\f(B0,t0)l2，t0時刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流為neq\f(B0l2,t0R).解析：磁通量的變更率為eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(B0,t0)l2.依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中的感應(yīng)電動勢E＝neq\f(ΔB,Δt)S＝neq\f(B0,t0)l2.再依據(jù)閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流I＝neq\f(ΔΦ,ΔtR)＝neq\f(B0,t0R)l2.12.如圖所示，正方形導(dǎo)體框處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間勻稱增加，變更率為k.導(dǎo)體框質(zhì)量為m、邊長為L、總電阻為R，在恒定外力F作用下由靜止起先運(yùn)動．導(dǎo)體框在磁場中的加速度大小為eq\f(F,m)；導(dǎo)體框中感應(yīng)電流做功的功率為eq\f(k2L4,R).解析：對導(dǎo)體框進(jìn)行受力分析，由題意可知，導(dǎo)體框所受安培力的合力為零，則導(dǎo)體框所受的合力為F，由牛頓其次定律可得導(dǎo)體框在磁場中的加速度大小為a＝eq\f(F,m).由法拉第電磁感應(yīng)定律可得導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝kL2，感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(kL2,R)，故感應(yīng)電流做功的功率為P＝I2R＝eq\f(k2L4,R).三、計算題(每小題10分，共40分)13.如圖所示，在寬為0.5m的平行導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一個有效電阻為r＝0.6Ω的直導(dǎo)體棒，在導(dǎo)軌的兩端分別連接兩個電阻R1＝4Ω、R2＝6Ω，其他電阻不計．整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T．當(dāng)直導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上以v＝6m/s的速度向右運(yùn)動時，求：直導(dǎo)體棒兩端的電壓和流過電阻R1和R2的電流大小．答案：0.24V0.06A0.04A解析：由題意可畫出如圖所示的電路圖，則感應(yīng)電動勢E＝Blv＝0.1×0.5×6V＝0.3V又R外＝eq\f(R1·R2,R1＋R2)＝eq\f(4×6,4＋6)Ω＝2.4Ω則U＝eq\f(ER外,R外＋r)＝eq\f(0.3×2.4,2.4＋0.6)V＝0.24V，I1＝eq\f(U,R1)＝0.06A，I2＝eq\f(U,R2)＝0.04A.14.如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為l的正方形導(dǎo)線框，ab邊質(zhì)量為m，其余邊質(zhì)量不計，cd邊有固定的水平軸，導(dǎo)線框可以繞其轉(zhuǎn)動；現(xiàn)將導(dǎo)線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，金屬框經(jīng)過時間t運(yùn)動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求：(1)此過程中線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢的大小；(2)線框運(yùn)動到豎直位置時線框感應(yīng)電動勢的大小．答案：(1)eq\f(Bl2,t)(2)Blv解析：(1)Φ1＝BS＝Bl2，轉(zhuǎn)到豎直位置Φ2＝0ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－Bl2依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝－eq\f(Bl2,t)平均感應(yīng)電動勢的大小為eq\x\to(E)＝eq\f(Bl2,t)(2)轉(zhuǎn)到豎直位置時，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，E＝Blv，此時求的是瞬時感應(yīng)電動勢．15．光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ間距l(xiāng)＝1.0m，與水平面的夾角α為30°，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T，垂直于導(dǎo)軌平面對上，MP間接有阻值R＝2.0Ω的電阻，其他電阻不計，質(zhì)量m＝2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，如左圖所示．用恒力F沿導(dǎo)軌平面對上拉金屬桿ab，使之由靜止起先運(yùn)動，其運(yùn)動的v－t圖象如右圖所示，g取10m/s2，導(dǎo)軌足夠長，求：(1)恒力F的大?。?2)金屬桿速度為2.0m/s時加速度的大小．(3)依據(jù)v－t圖象估算在前0.8s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量．答案：(1)18N(2)2m/s2(3)3.80J解析：用恒力F沿導(dǎo)軌平面對上拉金屬桿ab，使之由靜止起先運(yùn)動，沿斜面方向，金屬桿在拉力F、重力的分力、安培力作用下做加速度越來越小的加速運(yùn)動，最終勻速運(yùn)動．(1)由速度圖象可知，桿運(yùn)動的最大速度為vmax＝4m/s，最大速度時金屬桿勻速運(yùn)動，此時有：F＝mgsinα＋F安＝mgsinα＋eq\f(B2l2vmax,R)，代入數(shù)據(jù)得F＝18N.(2)當(dāng)金屬桿速度為2.0m/s時，由牛頓其次定律可得：F－F安－mgsinα＝ma，則a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F－\f(B2l2v,R)－mgsinα))/m，代入數(shù)據(jù)得：a＝2.0m/s2.(3)由圖象可知0.8s末金屬桿的速度v1＝2.2m/s.前0.8s內(nèi)圖線與t軸所包圍的小方格的個數(shù)約為27個，面積為27×0.2