《多項(xiàng)式的因式分解（4）》導(dǎo)學(xué)案

PAGE3/39.5多項(xiàng)式的因式分解（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．進(jìn)一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式。2．通過(guò)綜合運(yùn)用提公因式法、運(yùn)用公式法分解因式，使學(xué)生具有基本的因式分解能力。3．綜合運(yùn)用所學(xué)的因式分解的知識(shí)和技能，感悟整體代換等數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：知道因式分解的步驟和因式分解的結(jié)果的要求，能綜合運(yùn)用提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式。一、新知探究：1、把下列各式分解因式(1)ab2－2a2b－ab(2)a2－1(3)a2b2－4ab＋4(4)a3－a思考：(1)你是怎樣確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式的？(2)請(qǐng)寫出平方差公式和完全平方公式。(3)對(duì)于(4)a3－a提公因式a后，你認(rèn)為a(a2－1)分解完全了嗎？2、共同回顧(1)請(qǐng)說(shuō)出提取公因式法、運(yùn)用公式法，并說(shuō)明公因式的確定方法及公式的特征。(2)整理知識(shí)結(jié)構(gòu)圖提公因式法：關(guān)鍵是確定公因式因式分解運(yùn)用公式法平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2說(shuō)明：公式中a、b可以是具體的數(shù)，也可以是任意的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。二、例題分析：例1把下列各式分解因式(1)18a2－50(2)2x2y－8xy＋8y(3)a2(x－y)－b2(x－y)例2把下列各式分解因式(1)a4－16(2)81x4－72x2y2＋16y4例3分解因式(1)(a2＋b2)－4a2b2(2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1三、展示交流：1、多項(xiàng)式①16x5－x②(x－1)2－4(x－1)＋4③(x＋1)4－4x(x＋1)2＋4x2④－4x2－1＋4x分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是()A、①②B、③④C、①④D、②③2、請(qǐng)寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先提公因式，再運(yùn)用公式法來(lái)分解因式，你編的三項(xiàng)式是，分解因式的結(jié)果是。3、把下列各式分解因式(1)3ax2－3ay4(2)－2xy－x2－y2(3)3ax2＋6axy＋3ay2(4)x4－81(5)(x2－2y)2－(1－2y)2(6)x4－2x2＋1四、課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲。訂正欄：五、鞏固練習(xí):1．課本練一練六、隨堂演練1．分解因式：（1）（2）1－x2+4xy－4y