2025年外研版高二數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版高二數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若對于變量y與x的10組統(tǒng)計數(shù)據(jù)的回歸模型中，相關指數(shù)R2=0.95，又知殘差平方和為120.53，那么2的值為（）

A.241.06

B.2410.6

C.253.08

D.2530.8

2、一點沿直線運動，如果由始點起經過t秒后的距離為那么速度為零的時刻是（）

A.1秒末。

B.0秒末。

C.4秒末。

D.0；1，4秒末。

3、函數(shù)y=sinx的圖象上一點處的切線的斜率為（）

A.1

B.

C.

D.

4、已知點在拋物線上，那么點到點（2，－1）的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為（）A.B.C.D.5、【題文】若α、β的終邊關于y對稱，則下列等式正確的是()A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.tanα=tanβD.cotα=cotβ6、若不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對任意正數(shù)a，b恒成立，實數(shù)λ的取值范圍是（）A.（﹣∞，）B.（﹣∞，1）C.（﹣∞，2）D.（﹣∞，3）7、圖中所示的是一個算法的流程圖．已知輸出的結果為則的值為（）

A.12B.11C.10D.9評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、某射擊運動員在一次射擊測試中射擊6次，每次命中的環(huán)數(shù)為：7,8,7,9,5,6.則其射擊成績的方差為_____________.9、在△ABC中，a2+b2=c2-ab，則角C=____°．10、采用簡單隨機抽樣，從含有20個個體的總體中抽取一個容量為5的樣本，則這個總體中的每個個體被抽到概率都是____．11、中點M在AB上且點N在AC上，聯(lián)結MN，使△AMN與原三角形相似，則AN＝___________12、【題文】若點在以點為焦點的拋物線上，則等于__________13、由曲線y=直線x=1以及坐標軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積為______．14、已知直線l，m的方向向量分別是=（1，1，0），=（-1，t，2），若l⊥m，則實數(shù)t的值是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共2題，共18分)22、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．23、1.本小題滿分12分）對于任意的實數(shù)不等式恒成立,記實數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

設總偏差平方和為x；

根據(jù)公式R2=1-

有0.95=1-

∴x=

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)相關指數(shù)等于1減去殘差平方和除以總偏差平方和的商；設出總偏差平方和，根據(jù)上述關系列出關于總偏差平方和的方程，解方程即可．

2、D【分析】

∵

∴v=s′=t3-5t2+4t=t（t-1）（t-4）

令v=s′=0

則t=0；t=1或t=4

故速度為零的時刻是0；1，4秒末。

故選D

【解析】【答案】由已知中速度與時間的關系式求導后可得速度與時間的關系式，令其值為0，可得答案．

3、D【分析】

因為函數(shù)y=sinx；所以導函數(shù)y′=cosx；

函數(shù)y=sinx的圖象上一點處的切線的斜率為：y′=cos=．

故選D．

【解析】【答案】求出函數(shù)y=sinx在處的導數(shù)值；這個導數(shù)值即函數(shù)圖象在該點處的切線的斜率．

4、A【分析】【解析】試題分析：已知（2，－1）在拋物線內部，而拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，所以點到點（2，－1）的距離與點到拋物線焦點距離之和的最小值為點到準線的距離，而拋物線的準線為所以點的縱坐標為-1，代入拋物線方程知點P的坐標為考點：本小題主要考查拋物線的簡單性質.【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】解：因為α、β的終邊關于y對稱，那么其三角函數(shù)值中sinα=sinβ，其余的互為相反數(shù)，選A【解析】【答案】A6、C【分析】【解答】∵不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對任意正數(shù)a，b恒成立；

∴λ＜．

∵=2．當且僅當a=b=1時取等號．

∴λ＜2．

故選：C．

【分析】不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對任意正數(shù)a，b恒成立，可得λ＜．由于再利用基本不等式的性質即可得出．7、B【分析】【解答】由已知，=7，所以=11；故選B。

【分析】簡單題，關鍵是讀懂各個“框”的語句意義。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】試題分析：平均值為方差考點：平均數(shù)、方差?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】

∵a2+b2=c2-ab，即a2+b2-c2=-ab；

∴由余弦定理得：cosC===-

又C為三角形的內角；即0＜C＜180°；

則C=120°．

故答案為：120

【解析】【答案】利用余弦定理表示出cosC；把已知的等式變形后代入后，求出cosC的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．

10、略

【分析】

由題意知本題是一個等可能事件的概率；

試驗發(fā)生包含的事件是從含有20個個體的總體中抽取一個；共有20種結果；

滿足條件的事件是從5個個體中選1個；共有5種結果；

∴滿足條件的事件是=

故答案為：．

【解析】【答案】本題是一個等可能事件的概率；試驗發(fā)生包含的事件是從含有20個個體的總體中抽取一個，共有20種結果，滿足條件的事件是從5個個體中選1個，共有5種結果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結果．

11、略

【分析】【解析】試題分析：因為AB=9，AC=6，AM=3，若△AMN∽△ABC，則即解得AN=2；若△AMN∽△ACB，則即解得AN=故AN=2或．考點：本小題主要考查相似三角形性質的應用.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：欲求|PF|，根據(jù)拋物線的定義，即求P（3，m）到準線x=-1的距離，從而求得|PF|即可．解：拋物線為y2=4x；準線為x=-1，∴|PF|為P（3，m）到準線x=-1的距離，即為4．故填寫4.

考點：橢圓的參數(shù)方程；拋物線。

點評：本小題主要考查橢圓的參數(shù)方程、拋物線的簡單性質等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題【解析】【答案】413、略

【分析】解：V=πxdx=π|=．

故答案為．

根據(jù)定積分的意義計算．

本題考查了定積分的應用，屬于基礎題．【解析】14、略

【分析】解：∵直線l，m的方向向量分別是=（1，1，0），=（-1；t，2），l⊥m；

∴=-1+t=0；

解得t=1．

故答案為：1．

由直線l與直線m垂直；得直線l，m的方向向量數(shù)量積為0，由此能求出結果．

本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線與直線垂直的性質的合理運用．【解析】1三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共2題，共18分)22、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PE，PC的值，從而找出