2020-2021學年湖北省武漢市東西湖區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2020-2021學年湖北省武漢市東西湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、細心選一選（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑）1．（3分）武漢地區(qū)冬季某日最高氣溫5℃，最低﹣4℃，則最高氣溫比最低氣溫高（）A．9℃ B．1℃ C．﹣1℃ D．20℃2．（3分）中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，將數(shù)370000用科學記數(shù)法表示為（）A．37×104 B．3.7×104 C．0.37×106 D．3.7×1053．（3分）將式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括號和加號后變形正確的是（）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣74．（3分）下列各組中的項為同類項的是（）A．3x2y和﹣3xy2 B．﹣0.2a2b和﹣0.2x2b C．3abc和13ab D．﹣x和π5．（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“的”字所在的面相對的面上標的漢字是（）A．祖 B．國 C．厲 D．害6．（3分）下列等式變形正確的是（）A．如果s=12ab，那么bB．如果x＝2y+1，那么mx＝2my+1 C．如果x﹣3＝y(tǒng)﹣3，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)7．（3分）觀察下列圖形，依此規(guī)律，則第8個圖形中三角形的個數(shù)是（）A．18 B．28 C．32 D．368．（3分）整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？如果設(shè)安排x人先做4h，下列四個方程中正確的是（）A．4(x+2)40+8x40C．4x40+8(x-9．（3分）如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點D'落在∠BAC內(nèi)部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°10．（3分）學校組織學生參加知識問答，問答活動共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了A、B、C三名學生的得分情況，按此規(guī)則，參賽學生D的得分可能是（）參賽學生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19193C15565A．75 B．63 C．56 D．44二、耐心填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）﹣3的相反數(shù)是．12．（3分）如圖，建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細線繩作參照線．這樣做的依據(jù)是：．13．（3分）已知x＝1是關(guān)于x的方程3x﹣m＝﹣3的解，則m的值是．14．（3分）已知多項式2x﹣y﹣1的值為5，則代數(shù)式1-12x+14y的值為15．（3分）小明晚上放學到家時間是6點到7點之間，某天回家看到時鐘的分針與時針所成用的度數(shù)是90°，此時的時間是．16．（3分）一般情況下m2+n3=m+n2+3不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝0．能使得m2+n3=m+n2+3成立的一對數(shù)三、用心答一答。（本大題共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17．（8分）計算：（1）（﹣5）﹣（﹣8）；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）化簡（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]19．（8分）解下列一元一次方程：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（2）3x20．（8分）某車間22名工人，生產(chǎn)一種食品盒子，每人每天平均生產(chǎn)盒身1200個或盒底2000個，一個盒身要配兩個盒底，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少工人生產(chǎn)盒身，多少工人生產(chǎn)盒底？21．（8分）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOD與∠BOD互補，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度數(shù)．22．（10分）如表是某校七、八、九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級文藝小組每次活動時間為2h；各年級科技小組每次活動時間為1.5h．課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.5八年級12九年級8.5（1）若七年級科技小組活動次數(shù)比文藝小組活動次數(shù)少一次，請你用一元一次方程的知識求七年級科技小組與文藝小組的活動次數(shù)分別為多少；（2）請你利用表格信息，直接寫出八年級科技小組活動次數(shù)為次；（3）求九年級科技小組與文藝小組的活動次數(shù)分別為多少．23．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0＜α＜360°）（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為度．（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么樣的等量關(guān)系，并說明理由．（3）若直角△MON繞點O按每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．24．（12分）點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且a、b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）如圖1，求線段AB的長；（2）若點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1=12x﹣2的根，在數(shù)軸上是否存在點P使PA+PB＝BC，若存在，求出點（3）如圖2，點P在B點右側(cè)，PA的中點為M，N為PB靠近于B點的四等分點，當P在B的右側(cè)運動時，有兩個結(jié)論：①PM﹣2BN的值不變；②PM-23

2020-2021學年湖北省武漢市東西湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、細心選一選（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑）1．（3分）武漢地區(qū)冬季某日最高氣溫5℃，最低﹣4℃，則最高氣溫比最低氣溫高（）A．9℃ B．1℃ C．﹣1℃ D．20℃【解答】解：由題意得：5﹣（﹣4）＝5+4＝9（℃），故選：A．2．（3分）中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，將數(shù)370000用科學記數(shù)法表示為（）A．37×104 B．3.7×104 C．0.37×106 D．3.7×105【解答】解：370000＝3.7×105，故選：D．3．（3分）將式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括號和加號后變形正確的是（）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故選：C．4．（3分）下列各組中的項為同類項的是（）A．3x2y和﹣3xy2 B．﹣0.2a2b和﹣0.2x2b C．3abc和13ab D．﹣x和π【解答】解：A、3x2y和﹣3xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不盡相同，所以不是同類項，故本選項不合題意；B、﹣0.2a2b和﹣0.2x2b所含字母不同，所以不是同類項，故本選項不合題意；C、3abc和13abD、﹣x和πx所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項，故本選項符合題意．故選：D．5．（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“的”字所在的面相對的面上標的漢字是（）A．祖 B．國 C．厲 D．害【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“祖”與“厲”是相對的面，“國”與“的”是相對的面，“我”與“害”是相對的面，故選：B．6．（3分）下列等式變形正確的是（）A．如果s=12ab，那么bB．如果x＝2y+1，那么mx＝2my+1 C．如果x﹣3＝y(tǒng)﹣3，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)【解答】解：A、如果s=12ab，那么2s＝ab，所以B、如果x＝2y+1，那么mx＝2my+m，故本選項不合題意；C、如果x﹣3＝y(tǒng)﹣3，那么x﹣y＝0，故本選項符合題意；D、如果mx＝my（m≠0），那么x＝y(tǒng)，故本選項不合題意．故選：C．7．（3分）觀察下列圖形，依此規(guī)律，則第8個圖形中三角形的個數(shù)是（）A．18 B．28 C．32 D．36【解答】解：第1個圖形中三角形的個數(shù)為：4×1＝4個；第2個圖形中三角形的個數(shù)為：4+4＝4×2＝8（個）；第3個圖形中三角形的個數(shù)為：4+4+4＝4×3＝12（個）；第n個圖形中三角形的個數(shù)為：4n個，當n＝8時，4×8＝32個，故選：C．8．（3分）整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？如果設(shè)安排x人先做4h，下列四個方程中正確的是（）A．4(x+2)40+8x40C．4x40+8(x-【解答】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：4x故選：B．9．（3分）如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點D'落在∠BAC內(nèi)部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°【解答】解：∵長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，∴∠DAE＝∠EAD′，∵ABCD是長方形，∴DA⊥AB，∴∠DAE+∠EAD′+∠BAD′＝90°，即2∠EAD′+∠BAD′＝90°，∴2（∠CAE+∠CAD′）+∠BAD′＝90°，∵∠CAE＝2∠BAD′，∠CAD′＝15°，∴2（2∠BAD′+15°）+∠BAD′＝90°，∴30°+5∠BAD′＝90°，∴∠BAD′＝12°，∴∠DAE＝∠EAD′＝∠CAE+∠CAD′＝2∠BAD′+∠CAD′＝2×12°+15°＝39°，∴∠DAE＝39°．故選：C．10．（3分）學校組織學生參加知識問答，問答活動共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了A、B、C三名學生的得分情況，按此規(guī)則，參賽學生D的得分可能是（）參賽學生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19193C15565A．75 B．63 C．56 D．44【解答】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，A學生答對20道得分100，由B、C同學得分情況可知答錯一題倒扣2分，故設(shè)參賽學生D答錯x道題（0≤x≤20，且x為整數(shù)），則其得分值為：100﹣7x選項A：令100﹣7x＝75，解得x=25選項B：令100﹣7x＝63，解得x=37選項C：令100﹣7x＝56，解得x=44選項D：令100﹣7x＝44，解得x＝8，故本選項符合題意．故選：D．二、耐心填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）﹣3的相反數(shù)是3．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反數(shù)是3．故答案為：3．12．（3分）如圖，建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細線繩作參照線．這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．【解答】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法運用到的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．13．（3分）已知x＝1是關(guān)于x的方程3x﹣m＝﹣3的解，則m的值是6．【解答】解：把x＝1代入方程3x﹣m＝﹣3得：3﹣m＝﹣3，解得：m＝6，故答案是：6．14．（3分）已知多項式2x﹣y﹣1的值為5，則代數(shù)式1-12x+14y的值為【解答】解：由題意可知：2x﹣y﹣1＝5，∴2x﹣y＝6，∴1-12x+14y＝1-14（2x﹣y故答案為：-115．（3分）小明晚上放學到家時間是6點到7點之間，某天回家看到時鐘的分針與時針所成用的度數(shù)是90°，此時的時間是6時18011分或6時54011【解答】解：設(shè)此時的時間是6時x分，依題意有180+12x﹣6x＝解得x=180或6x﹣（180+12x）＝解得x=540故此時的時間是6時18011分或6時540故答案為：6時18011分或6時54016．（3分）一般情況下m2+n3=m+n2+3不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝0．能使得m2+n3=m+n2+3成立的一對數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：x2去分母，得：15x+30＝6x+18，移項，得：15x﹣6x＝18﹣30，合并同類項，得：9x＝﹣12，解得：x=-故答案為：-4三、用心答一答。（本大題共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17．（8分）計算：（1）（﹣5）﹣（﹣8）；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（﹣8）＝﹣5+8＝3；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22．18．（8分）化簡（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]【解答】解：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）＝7x+y；（2）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]＝5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a＝a2﹣4a．19．（8分）解下列一元一次方程：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（2）3x【解答】解：（1）去括號得：2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，移項得：2x﹣x﹣5x﹣2x＝﹣2+10，合并得：﹣6x＝8，解得：x=-（2）去分母得：10（3x+2）﹣20＝5（2x﹣1）﹣4（2x+1），去括號得：30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣4，移項合并得：28x＝﹣9，解得：x=-20．（8分）某車間22名工人，生產(chǎn)一種食品盒子，每人每天平均生產(chǎn)盒身1200個或盒底2000個，一個盒身要配兩個盒底，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少工人生產(chǎn)盒身，多少工人生產(chǎn)盒底？【解答】解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)盒身，則生產(chǎn)盒底的工人應(yīng)是（22﹣x）名，根據(jù)題意得1200x×2＝2000×（22﹣x），解得：x＝10，22﹣x＝22﹣10＝12，答：應(yīng)該分配10工人生產(chǎn)盒身，12名工人生產(chǎn)盒底．21．（8分）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOD與∠BOD互補，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度數(shù)．【解答】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，∴∠AOB＝∠BOC=12∠AOC=42°，∠COD∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝42°+36°＝78°；（2）∵∠AOD與∠BOD互補，∠BOC=1∴∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠COD+12∠AOC+∠COD＝∵∠DOE＝30°，∴∠COD＝30°，∴32∴32∠∴∠AOC＝80°．22．（10分）如表是某校七、八、九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級文藝小組每次活動時間為2h；各年級科技小組每次活動時間為1.5h．課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級1234九年級8.523（1）若七年級科技小組活動次數(shù)比文藝小組活動次數(shù)少一次，請你用一元一次方程的知識求七年級科技小組與文藝小組的活動次數(shù)分別為多少；（2）請你利用表格信息，直接寫出八年級科技小組活動次數(shù)為4次；（3）求九年級科技小組與文藝小組的活動次數(shù)分別為多少．【解答】解：（1）設(shè)七年級科技小組活動次數(shù)為x次，則文藝小組活動次數(shù)為（x+1）次，依題意得：1.5x+2（x+1）＝12.5，解得：x＝3，∴x+1＝4．故答案為：4；3．（2）設(shè)八年級文藝小組活動次數(shù)為m次，科技小組活動次數(shù)為n次，依題意得：2m+1.5n＝12，∴n＝8-43又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=3故答案為：4．（3）設(shè)九年級文藝小組活動次數(shù)為a次，科技小組活動次數(shù)為b次，依題意得：2a+1.5b＝8.5，∴b=8.5-2又∵a，b均為正整數(shù)，∴a=2故答案為：2；3．23．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0＜α＜360°）（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為90度．（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么樣的等量關(guān)系，并說明理由．（3）若直角△MON繞點O按每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．【解答】解：∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝45°，∠BOC135°（1）由ON落在射線OB上，可知旋轉(zhuǎn)角為：∠NOB＝90°；故答案為90．（2）∵∠AOM+∠AON＝90°