成都中考二模數(shù)學(xué)試卷

成都中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=5，b=7，c=8，則角A、角B、角C的大小分別為（）

A.30°、45°、105°

B.45°、60°、75°

C.60°、45°、75°

D.45°、60°、105°

2.已知二次函數(shù)y=x^2-4x+3，其圖像的對(duì)稱軸為（）

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-1，-1），則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A.5

B.2

C.3

D.4

4.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.長(zhǎng)方形

D.正六邊形

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，若S3=9，a1=1，則d的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^2+1

7.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k<0，則函數(shù)圖像（）

A.在第一、三象限

B.在第二、四象限

C.在第一、二象限

D.在第三、四象限

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2），點(diǎn)Q（3，4），則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(1,4)

D.(4,3)

9.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.長(zhǎng)方形

D.正六邊形

10.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，若S3=9，a1=1，則q的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、判斷題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)可以表示為（x，y），其中x表示點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離，y表示點(diǎn)P到x軸的距離。（）

2.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形的充分必要條件是a^2+b^2=c^2。（）

3.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口方向與a的正負(fù)有關(guān)，當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下。（）

4.在直角坐標(biāo)系中，任意一條直線都可以表示為y=kx+b的形式，其中k是直線的斜率，b是y軸截距。（）

5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn可以表示為Sn=n/2(a1+an)，其中a1是首項(xiàng)，an是第n項(xiàng)。（）

三、填空題

1.在等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，則底角B的度數(shù)為_(kāi)_____。

2.二次函數(shù)y=x^2-6x+8的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______和______。

3.已知點(diǎn)P（-3，4）和點(diǎn)Q（5，-2），則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述勾股定理的內(nèi)容，并舉例說(shuō)明其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.請(qǐng)解釋一次函數(shù)圖像的斜率和截距分別表示什么，并說(shuō)明如何通過(guò)斜率和截距來(lái)判斷函數(shù)圖像的走勢(shì)。

3.舉例說(shuō)明等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并解釋為什么等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式分別具有不同的形式。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷兩個(gè)點(diǎn)是否在同一直線上？請(qǐng)給出一個(gè)具體的例子進(jìn)行說(shuō)明。

5.請(qǐng)簡(jiǎn)述二次函數(shù)的性質(zhì)，包括其圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，并說(shuō)明如何通過(guò)這些性質(zhì)來(lái)判斷二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列三角形的面積，已知底邊長(zhǎng)為8，高為6。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求第10項(xiàng)an的值。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=2，求前5項(xiàng)和S5。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，求線段AB的長(zhǎng)度。

六、案例分析題

1.案例分析題：

假設(shè)某學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)校園趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中有一個(gè)比賽項(xiàng)目是“跳繩接力”。比賽規(guī)則如下：每隊(duì)有5名隊(duì)員，依次進(jìn)行跳繩，每名隊(duì)員跳完10個(gè)繩后，將繩子傳給下一名隊(duì)員，直到所有隊(duì)員都完成跳繩。已知每名隊(duì)員跳繩的速度不同，第1名隊(duì)員每秒跳3個(gè)繩，第2名隊(duì)員每秒跳4個(gè)繩，第3名隊(duì)員每秒跳5個(gè)繩，第4名隊(duì)員每秒跳6個(gè)繩，第5名隊(duì)員每秒跳7個(gè)繩。請(qǐng)計(jì)算完成整個(gè)接力跳繩需要的時(shí)間。

2.案例分析題：

某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為100元，銷(xiāo)售價(jià)格為150元。為了提高市場(chǎng)份額，企業(yè)決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行打折促銷(xiāo)，打折后的銷(xiāo)售價(jià)格為原價(jià)的8折?，F(xiàn)在，企業(yè)希望計(jì)算在促銷(xiāo)期間每件產(chǎn)品的利潤(rùn)，并估算在促銷(xiāo)期間企業(yè)預(yù)計(jì)的總利潤(rùn)。假設(shè)促銷(xiāo)期間共銷(xiāo)售了200件產(chǎn)品。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，共30只。這些雞和兔子的腿總數(shù)為78條。已知每只雞有2條腿，每只兔子有4條腿。請(qǐng)計(jì)算小明家分別有多少只雞和兔子。

2.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米。

3.應(yīng)用題：

某班級(jí)有男生和女生共45人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。如果從班級(jí)中選出10人參加比賽，要求男女比例盡可能接近1:1，那么至少應(yīng)該有多少名女生被選中？

4.應(yīng)用題：

一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，且每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前7項(xiàng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.D

10.A

二、判斷題答案：

1.錯(cuò)

2.錯(cuò)

3.對(duì)

4.對(duì)

5.對(duì)

三、填空題答案：

1.60°

2.(2,1)，(3,4)

3.(2,1)

4.29

5.(-2,-3)

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.勾股定理的內(nèi)容是：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。應(yīng)用實(shí)例：在一個(gè)直角三角形中，已知直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為5。

2.一次函數(shù)圖像的斜率k表示函數(shù)圖像的傾斜程度，截距b表示函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)。斜率k>0時(shí)，圖像從左下向右上傾斜；斜率k<0時(shí)，圖像從左上向右下傾斜；斜率k=0時(shí)，圖像為水平線。

3.等差數(shù)列的定義是：一個(gè)數(shù)列，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就是等差數(shù)列。等比數(shù)列的定義是：一個(gè)數(shù)列，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就是等比數(shù)列。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2(a1+an)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1是首項(xiàng)，an是第n項(xiàng)，d是公差，q是公比。

4.判斷兩個(gè)點(diǎn)是否在同一直線上，可以將這兩個(gè)點(diǎn)分別代入直線方程y=kx+b中，如果兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該方程，則這兩個(gè)點(diǎn)在同一直線上。例如，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,6)代入y=2x+1，都滿足方程，因此這兩個(gè)點(diǎn)在同一直線上。

5.二次函數(shù)的性質(zhì)包括：開(kāi)口方向與a的正負(fù)有關(guān)，對(duì)稱軸為x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)取決于判別式Δ=b^2-4ac的值。當(dāng)Δ>0時(shí)，有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ=0時(shí)，有一個(gè)重根，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ<0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

五、計(jì)算題答案：

1.面積=(底邊長(zhǎng)*高)/2=(8*6)/2=24平方單位

2.x=2或x=3

3.an=a1+(n-1)d=2+(10-1)*3=2+27=29

4.S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=4*(1-2^5)/(1-2)=4*(1-32)/(-1)=128

5.線段AB的長(zhǎng)度=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√[(-2-0)^2+(-3-0)^2]=√[4+9]=√13

七、應(yīng)用題答案：

1.設(shè)雞的數(shù)量為x，兔子數(shù)量為y，則x+y=30，2x+4y=78。解