2025年人教新課標八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標八年級數(shù)學上冊階段測試試卷513考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.2、計算(53+35)(53鈭?25)

結果等于(

)

A.45鈭?515

B.45+515

C.鈭?45+515

D.鈭?45鈭?515

3、下列分式中，是最簡分式的是(

)

A.4xyx2

B.42x鈭?6y

C.x鈭?yx2鈭?y2

D.3x+3

4、△ABC≌△DEF，EB=8，AE=6，則DE的長為（）A.2B.6C.8D.145、在同一平面內(nèi)，已知直線a∥b∥c，若直線a與直線b之間的距離為5，直線a與直線c之間的距離為3，則直線b與直線c之間的距離為（）A.2B.8C.3或8D.2或86、如圖是九（2）班同學的一次體驗中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）．已知該班只有5位同學的心跳每分鐘75次．根據(jù)直方圖，下列說法錯誤的是（）．A.數(shù)據(jù)75落在第二小組B.第四小組的頻率為0．1C.心跳在每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的D.數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)。7、已知點(a，y1),(a+1，y2)都在直線y＝上，則y1與y2的大小關系是A.y1＞y2B.y1＝y(tǒng)2C.y1＜y2D.不能確定評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、平行四邊形ABCD中，∠A=60°，則它的鄰角∠B=____度，對角∠C=____度．9、在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為____．10、①三角形的三條角平分線交于一點；這點到三條邊的距離相等；

②三角形的三條中線交于一點；

③三角形的三條高線所在的直線交于一點；

④三角形的三條邊的垂直平分線交于一點；這點到三個頂點的距離相等．

以上說法中正確的是______．11、如圖所示，在鈻?ABC

中，按以下步驟作圖：壟脵

分別以點BC

為圓心，以大于BC

的長為半徑作弧，兩弧相交于MN

兩點；壟脷

作直線MN

于點D

連結CD

若CD=AC隆脧B=25鈭?

則隆脧ACB

的度數(shù)為________。12、（2015秋?福田區(qū)期末）如圖，直線l1的表達式為y=-3x+3，且直線l1與x軸交與點D，直線l2經(jīng)過點A、B，且與直線l1交于點C，則△BDC的面積為____．13、（2015秋?泰順縣校級期中）如圖，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，CD⊥AB，則CD的長為____．14、若（m2+n2）（1-m2-n2）+6=0，則m2+n2的值為____．15、直線與軸交于點則時，的取值范圍是____。

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）17、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）18、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）19、____．（判斷對錯）20、（）21、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）22、無意義．____（判斷對錯）評卷人得分四、綜合題(共3題，共6分)23、如圖；在平面直角坐標系中，A（16，0）；C（0，8），四邊形OABC是矩形，D、E分別是OA、B才邊上的點，沿著DE折疊矩形，點A恰好落在y軸上的點C處，點B落在點B′處．

（1）求D；E兩點的坐標；

（2）點F是矩形的AB邊上的點，且EF=3，點G在平面直角坐標系中，以點D、E、F、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求G點的坐標．24、如圖；菱形ABCD的邊長為48cm，∠A=60°，動點P從點A出發(fā)，沿著線路AB-BD做勻速運動，動點Q從點D同時出發(fā)，沿著線路DC-CB-BA做勻速運動．

（1）求BD的長；

（2）已知動點P；Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過12秒后；P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的形狀，并說明理由，同時求出△AMN的面積；

（3）設問題（2）中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，動點P的速度不變，動點Q的速度改變?yōu)閍cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF為直角三角形，試求a的值．25、（2011?南崗區(qū)一模）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，在直線y=kx+b（k＞0），點C1，C2，C3，在x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標是____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】解：A；在分式的分子、分母上同時加上或減去同一個非0的數(shù)或式子分式的值要改變；故A錯誤；

B、故B錯誤；

C；a不是分子、分母的因式；故C錯誤；

D、故D正確．

故選D．

根據(jù)分式的基本性質(zhì)對各項進行判斷．

對分式的化簡，正確理解分式的基本性質(zhì)是關鍵，約分時首先要把分子、分母中的式子分解因式．【解析】【答案】D2、B【分析】解：(53+35)(53鈭?25)=75鈭?1015+1515鈭?30=45+515.

故選B．

此題考查了二次根式的混合運算；此題仿照多項式乘以多項式的運算法則進行運算．

此題考查了學生的計算能力，解題時注意運算順序．【解析】B

3、D【分析】解：A

分式的分子分母都含有x

故A不是最簡分式，故A錯誤；

B；分式的分子分母都含有2

故B不是最簡分式，故B錯誤；

C；分式的分子分母都含有(x鈭?y)

故C不是最簡分式，故C錯誤；

D；分式的分子分母不含公因式是最簡分式；故D正確；

故選：D

．

根據(jù)分式的分子分母都不含有公因式的分式是最簡分式；可得答案．

本題考查最簡分式，解的關鍵是正確理解最簡分式的定義，本題屬于基礎題型．【解析】D

4、D【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=AB，代入AB=AE+BE求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴DE=AB；

∵EB=8；AE=6；

∴DE=AB=AE+BE=6+8=14；

故選D．5、D【分析】【分析】分（1）當直線b在直線a與c之間時，（2）當直線b在直線a與c外面時兩種情況討論直線b與直線c之間的距離．【解析】【解答】解：∵直線a∥b∥c，若直線a與直線b之間的距離為5；直線a與直線c之間的距離為3；

∴當直線b在直線a與c之間時，則直線b與直線c之間的距離為5-3=2；

當直線b在直線a與c外面時，則直線b與直線c之間的距離為5+3=8．

故選D．6、D【分析】【解析】試題分析：分別根據(jù)中位數(shù)，頻率的概念分析各選項的說法，得出各選項的正誤．由于第二小組是從69.5開始，79.5結束，所以75落在第二小組，故A正確．參加調(diào)查人數(shù)為25+20+9+6=60，所以第四小組的頻率=6÷60=0.1，故B正確；由于每分鐘75次的人數(shù)為5，所以每分鐘75次的人數(shù)占的該班人數(shù)的比例=5÷60=故C正確；由于頻率直方圖中無法得到原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，所以無法計算中位數(shù)，故D不正確；故選D．考點：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力【解析】【答案】D7、A【分析】∵一次y=中．k=＜0，∴此函數(shù)y隨x的增大而減小，∵a＜a+1，∴.y1＞y2．故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補，對角相等填空即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；∠A=∠C=60°；

∴∠A+∠B=180°；

∵∠A=60°；

∴∠B=120°；

故答案為：120，60，．9、略

【分析】【分析】由在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四邊形的性質(zhì)，即可求得OA，AB與OB的長，繼而求得△OAB的周長．【解析】【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中；AC=14，BD=8，AB=10；

∴AB=BD=8，OA=AC=7，OB=BD=4；

∴△OAB的周長為：AB+OB+OA=10+7+4=21．

故答案為：21．10、略

【分析】解：①三角形的三條角平分線交于一點；這點到三條邊的距離相等，正確；

②三角形的三條中線交于一點；正確；

③三角形的三條高線所在的直線交于一點；正確；

④三角形的三條邊的垂直平分線交于一點；這點到三個頂點的距離相等，正確．

綜上所述；說法正確的是①②③④．

故答案為：①②③④．

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等；三角形中線；高線的性質(zhì)以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等對各小題分析判斷即可得解．

本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，以及三角形高線、中線的定義，熟記各性質(zhì)以及概念是解題的關鍵．【解析】①②③④11、略

【分析】首先根據(jù)作圖過程得到MN

垂直平分BC

然后利用中垂線的性質(zhì)得到隆脧B=隆脧BCD

然后利用三角形外角的性質(zhì)求得隆脧CDA

的度數(shù)，從而可以求得隆脧ACB

的度數(shù)．解：根據(jù)作圖的方法可得BD=CDBD=CD隆脿隆脿隆脧BCD=隆脧B=25鈭?

隆脽隆脧CDA

是鈻?DCB

的外角，隆脿隆脧CDA=25鈭?+25鈭?=50鈭?

隆脽CD=AC隆脽CD=AC則隆脧A=隆脧CDA=50鈭?隆脧CDA=50^{circ}隆脿隆脿在鈻?CAD

中，隆脧ACD=180鈭?鈭?隆脧ACD=180^{circ}-50鈭?鈭?50鈭?=80鈭?

隆脿隆脧ACB=隆脿隆脧ACB=隆脧ACD+隆脧BCD=80鈭?+25鈭?=105鈭?80^{circ}+25^{circ}=105^{circ}．故答案為105鈭?105^{circ}．【解析】105鈭?105^{circ}12、略

【分析】【分析】利用待定系數(shù)法確定直線l2的解析式；解由兩條直線解析式所組成的方程組，確定C點坐標，根據(jù)直線l1的表達式求D點坐標；然后根據(jù)三角形面積公式計算即可．【解析】【解答】解：把y=0代入y=-3x+3得-3x+3=0；解得x=1；

所以D點坐標為（1；0）；

設直線l2的解析式為y=kx+b；

把A（4，0）、B（3，-）代入得；

解得；

所以直線l2的解析式為y=x-6；

解得；

所以C點坐標為（2；-3）；

所以S△BDC=S△ADC-S△ADB=×（4-1）×（3-）=．

故答案為．13、略

【分析】【分析】在直角△ABC中，AB為斜邊，已知AC，BC根據(jù)勾股定理即可求AB的長度，根據(jù)面積法即可求CD的長度．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；AB為斜邊，AC=3，BC=4；

則AB==5；

∵△ABC的面積S=AC?BC=AB?CD；

解得：CD==；

故答案為：．14、略

【分析】【分析】設m2+n2=x，把原方程變形，求得x，即可得出m2+n2的數(shù)值．【解析】【解答】解：設m2+n2=x；則原方程為。

x（1-x）+6=0

整理得x2-x-6=0；

（x-3）（x+2）=0

解得x1=3，x2=-2；

∵m2+n2=是非負數(shù)；

∴m2+n2=3．

故答案為：3．15、x＞-4【分析】【解答】根據(jù)題意可以知道一次函數(shù)圖像是上升的，所以當函數(shù)值大于0時即＞0；所以答案是x＞-4

【分析】注意觀察圖像判斷自變量的取值范圍三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．四、綜合題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）設OD=m；則CD=DA=16-m，在Rt△COD中，由勾股定理可得m=6，即可得D的坐標，再根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得CE=CD=10，可得E的坐標；

（2）過B′作B′M⊥BC于M，易得B′M與CM的長，進而可得反比例函數(shù)解析式，易求點F的坐標；根據(jù)題意，分三種情況討論，可得在平面直角坐標系中存在G1、G2、G3的坐標，進而可得答案．【解析】【解答】解：（1）∵A（16；0）；C（0，8）；

∴OA=16；OC=8；

設OD=m；則CD=DA=16-m．

在Rt△COD中；∠COD=90°．

∵CD2=OC2+OD2；

∴（16-m）2=82+m2；

解得m=6；

∴D（6；0）．

∵四邊形OABC是矩形；

∴OA∥CB；

∴∠CED=∠EDA；

∵∠EDA=∠CDE；

∴∠CED=∠CDE；

∴CE=CD=10；

∴E（10；8）；

（2）設過點E、F的雙曲線解析式為：y=（k≠0）．

如圖1，過B′作B′M⊥BC于M

∵B′C=AB=8；B′E=BE=6，∠CB′E=90°

∴B′M===4.8

CM==6.4；B′（6.4，12.8）

∵k=10×8=80；

∴y=．

故設F（x，）．

∵EF=3；E（10，8）；

∴（10-x）2+（8-）2=45．

解得x=16；則y=5；

∴F（16；5），有三種情況如圖2：

①把線段DE先向右平移10個單位長度，再向上平移5個單位，端點E落在G1處，G1（20；13）；

②把線段EF先向左平移4個單位長度，再向下平移8個單位，端點F落在G2處，G2（12；-3）；

③把線段DF先向左平移6個單位長度，再向上平移3個單位，端點D落在G3處，G3（0；3）．

綜上所述，在平面直角坐標系中存在G1（20，13）、G2（12，-3）、G3（0，3）使得以點D、E、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB=BC=CD=AD=48；加上∠A=60°，于是可判斷△ABD是等邊三角形，所以BD=AB=48；

（2）如圖1，根據(jù)速度公式得到12秒后點P走過的路程為96cm，則點P到達點D，即點M與D點重合，12秒后點Q走過的路程為120cm，而BC+CD=96，易得點Q到達AB的中點，即點N為AB的中點，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得MN⊥AB，即△AMN為直角三角形，然后根據(jù)等邊三角形面積可計算出S△AMN=288cm2；

（3）由△ABD為等邊三角形得∠ABD=60°；根據(jù)速度公式得經(jīng)過3秒后點P運動的路程為24cm；點Q運動的路程為3acm，所以BE=DE=24cm；

然后分類討論：當點Q運動到F點，且點F在NB上，如圖1，則NF=3a，BF=BN-NF=24-3a，由于△BEF為直角三角形，而∠FBE=60°，只能得到∠EFB=90°，所以∠FEB=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得24-3a=×24，解得a=4；當點Q運動到F點，且點F在BC上，如圖2，則NF=3a，BF=BN-NF=3a-24，由于△BEF為直角三角形，而∠FBE=60°，若∠EFB=90°，則∠FEB=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得3a-24=×24，解得a=12；若∠EFB=90°，易得此時點F在點C處，則3a=24+48，解得a=24．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=AD=48；

∵∠A=60°；

∴△ABD是等邊三角形；

∴BD=AB=48；

即BD的長是48cm；

（2）如圖1；12秒后點P走過的路程為8×12=96，則12秒后點P到達點D，即點M與D點重合；

12秒后點Q走過的路程為10×12=120；而BC+CD=96，所以點Q到B點的距離為120-96=24，則點Q到達AB的中點，即點N為AB的中點；

∵△ABD是等邊三角形；而MN為中線；

∴MN⊥AB；

∴△AMN為直角三角形；

∴S△AMN=S△ABD=××482=288（cm2）；

（3）∵△ABD為等邊三角形；

∴∠ABD=60°；

經(jīng)過3秒后；點P運動的路程為24cm；點Q運動的路程為3acm；

∵點P從點M開始運動，即DE=24cm，

∴點E