2025年統(tǒng)編版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷802考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，A、B、C是圓O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)等于（）A.80°B.130°C.200°D.150°2、一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得AB=20cm，拋物線的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm．現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，如圖所示．已知截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是（）A.第七塊B.第六塊C.第五塊D.第四塊3、如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，點(diǎn)D在BC的延長線上，則∠ACD等于（）A.100°B.120°C.130°D.150°4、從下列四張卡片中任取一張；卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）

A.0B.C.D.5、在中，如果把的各邊的長都縮小為原來的則的正切值（）A.縮小為原來的B.擴(kuò)大為原來的4倍C.縮小為原來的D.沒有變化6、【題文】數(shù)據(jù)5，7，5，8，6，13，5的中位數(shù)是（）A.5B.6C.7D.87、如圖；已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.=B.=C.=D.=評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、若一元二次方程（2k-1）x2-4x-6=0無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為____．9、（2009?荊門）如圖，正方形ABCD邊長為1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，點(diǎn)P所在位置為____；當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為____（用含自然數(shù)n的式子表示）．

10、已知：如圖，AE=DF，∠A=∠D，欲證△ACE≌△DBF，需要添加條件____，證明全等的理由是____；或添加條件____，證明全等的理由是____；也可以添加條件____，證明全等的理由是____．11、化簡：=____．12、二次根式，，中，能與化簡后合并的是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯(cuò)）14、兩個(gè)矩形一定相似．____．（判斷對錯(cuò)）15、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對錯(cuò)）16、扇形是圓的一部分．（____）17、x＞y是代數(shù)式（____）18、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯(cuò)）19、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對錯(cuò)）20、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()21、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、證明題(共1題，共10分)22、如圖，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AP=CQ，求證：PD=QB．評卷人得分五、作圖題(共4題，共16分)23、作圖題（要求用直尺和圓規(guī)作圖；寫出作法，保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程）

已知：圓（如圖）

求作：一條線段；使它把已知圓分成面積相等的兩部分．

作法：24、如圖，AB是⊙O的弦．求作：垂直于弦AB的最長的弦（尺規(guī)作圖，不寫作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡）．25、（2007秋?綿陽期末）如圖；點(diǎn)O；B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′．

（1）畫出△OA′B′（保留痕跡；不寫畫法）；

（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為____；

（3）求頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑AA′的長．（結(jié)果用含有π的式子表示）26、如圖所示，修一條路將A，B兩村莊與公路MN連起來，怎樣修才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】首先在優(yōu)弧上取點(diǎn)D，連接AD，CD，由圓周角定理即可求得∠D的度數(shù)，然后由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得∠ABC的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖，在優(yōu)弧上取點(diǎn)D；連接AD，CD；

∵∠AOC=100°；

∴∠ADC=∠AOC=50°；

∴∠ABC=180°-∠ADC=130°．

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系，得出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出縱坐標(biāo)，即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；建立平面直角坐標(biāo)系．

∵AB=20cm；拋物線的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm；

∴此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（10；25），圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（20，0）；

∴拋物線的解析式為：y=a（x-10）2+25；

解得：0=100a+25；

a=-；

∴y=-（x-10）2+25；

現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮；

∴截得的鐵皮中有一塊是正方形時(shí)；正方形邊長一定是4cm．

∴當(dāng)四邊形DEFM是正方形時(shí)；DE=EF=MF=DM=4cm；

∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為AN-MK=10-2=8；

即x=8，代入y=-（x-10）2+25；

解得：y=24；

∴KN=24；24÷4=6；

∴這塊正方形鐵皮是第六塊；

故選：B．3、C【分析】【分析】∵△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACD=∠A+∠B=70°+60°=130°．【解析】【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角；∴∠ACD=∠A+∠B，∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACD=70°+60°=130°．

故選C．4、D【分析】【解答】∵在這一組圖形中；中心對稱圖形只有最后一個(gè)；

∴卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是故選D．

【分析】本題主要考查的是概率公式及中心對稱圖形，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=先判斷圖中中心對稱圖形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可．5、D【分析】試題分析：∵在Rt△ABC中，如果每個(gè)邊都縮小為原來的∴銳角A的鄰邊與對邊的比值不變，∴銳角A的正切值不變．故選D．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義【解析】【答案】D6、B【分析】【解析】

試題分析：中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列；把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

將數(shù)據(jù)5；7，5，8，6，13，5從小到大排列為5，5，5，6，7，8，13

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6

故選B.

考點(diǎn)：中位數(shù)。

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中位數(shù)的定義，即可完成.【解析】【答案】B7、A【分析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF；

∴=．

故選A．

【分析】已知AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出2k-1≠0，△＜0，即可求出k的范圍．【解析】【解答】解：∵一元二次方程（2k-1）x2-4x-6=0無實(shí)數(shù)根；

∴2k-1≠0；△＜0；

∴k≠；

△=（-4）2-4（2k-1）?（-6）=48k-8＜0；

即k＜；

∴k的取值范圍是：k＜；

故答案為：k＜．9、略

【分析】

根據(jù)題意：正方形ABCD邊長為1；動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，2009除以4的余數(shù)是1；

故點(diǎn)P所在位置為點(diǎn)B；

當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為4n+3或4n-1．

【解析】【答案】根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律；按規(guī)律進(jìn)行解題即可．

10、AC=BDSAS∠E=∠FASA∠1=∠2AAS【分析】【分析】由條件已知一邊和一角相等，可再加一邊或再加一角，利用全等三角形的判定方法填寫答案即可．【解析】【解答】解：

∵AE=DF；∠A=∠D；

∴可添加AC=BD；利用SAS可證明△ACE≌△DBF；

也可添加∠E=∠F；利用ASA可證明△ACE≌△DBF；

也可添加∠1=∠2；利用AAS可證明△ACE≌△DBF；

故答案為：AC=BD；SAS；∠E=∠F；ASA；∠1=∠2；AAS．11、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，把（1-a）移到根號內(nèi)，然后進(jìn)行化簡．【解析】【解答】解：∵-≥0；且a-1≠-；

∴a-1＜0；

∴==．

故答案是：．12、略

【分析】【分析】=2，然后將各二次根式化為最簡，則與是同類二次根式的可以合并．【解析】【解答】解：=2；

=3，=5；

則能與化簡后合并的是．

故答案為：．三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個(gè)矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、證明題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】易證四邊形ABCD是平行四邊形，那么CD=AB，CD∥AB，進(jìn)而根據(jù)AP=CQ，可求得PD和QB所在的四邊形是平行四邊形，那么PD=QB．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∴AB=CD．

又AP=CQ；

∴DQ=BP．

又DQ∥BP；

∴四邊形DPBQ是平行四邊形．

∴PD=BQ．五、作圖題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】任何一條直徑都能把圓分成兩半，所以本題的關(guān)鍵是找圓心．找圓心就找圓內(nèi)的任意兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)就可．【解析】【解答】解：

（1）從圓上任意找兩條弦；

（2）分別作這兩條弦的垂直平分線；

（3）垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心；

（4）過圓心畫一條直徑；

此直徑就是所求的直線．24、略

【分析】【分析】圓中的最長弦為直徑，又與AB垂直，那么應(yīng)是AB的垂直平分線．【解析】【解答】解：如圖所示：

直徑CD為所求作的最長弦．25、略

【分析】【分析】（1）將△OAB的另兩個(gè)頂點(diǎn)繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°找到對應(yīng)點(diǎn)；順次連接得到△OA'B'．

（2）從點(diǎn)O；B的坐標(biāo)分別為（0；0）、（3，0），可以畫出坐標(biāo)系