2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷337考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如下圖，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么圖中和△ABD面積相等的三角形（不包括△ABD）有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、（2015?臨沂）某市6月某周內(nèi)每天的最高氣溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：

24262926293229

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.29，29B.26，26C.26，29D.29，323、如圖所示，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個結(jié)論：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、若點(diǎn)P（3）與點(diǎn)Q（1，）關(guān)于y軸對稱，則（）。A.B.C.D.5、直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）A.125°B.135°C.145°D.150°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2015秋?江陰市校級期中）如圖：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分別為M，N，點(diǎn)C是MN上使AC+BC的值最小的點(diǎn)．若AM=3，BN=5，MN=15，則AC+BC=____．7、某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路，實際施工時，每月的工效比原計劃提高了20%，結(jié)果提前5個月完成這工程．設(shè)原計劃完成這一工程需要x個月，依題意，列方程為____．8、觀察下面一列分式：，根據(jù)規(guī)律，它的第n項是____．9、一元二次方程化為一般形式為：，二次項系數(shù)為：，一次項系數(shù)為：，常數(shù)項為：。10、（2014春?玄武區(qū)期末）如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O．若AB=AO=1cm，則BC=____cm．11、當(dāng)氣溫與人體正常體溫（37℃）之比等于黃金分割比0.618時，人體感覺最舒適，這個氣溫約為____℃．（取整數(shù)）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、判斷：===20（）13、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）14、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）15、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）17、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.18、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、解答題(共2題，共16分)19、【題文】（本題滿分6分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品；了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典。

（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?

（2）鄭老師計劃用1000元為全班40位同學(xué)沒認(rèn)購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？20、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1）x2-4x-5=0；

（2）2y2-7y+3=0．評卷人得分五、綜合題(共1題，共5分)21、探索函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

已知函數(shù)y=x（x＞0）和的圖象如圖所示，若P為函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C，則PC==AC+BC；從而“點(diǎn)P可以看作點(diǎn)A的沿豎直方向向上平移BC個長度單位（PA=BC）而得到”．

（1）根據(jù)以上結(jié)論，請在下圖中作出函數(shù)y=x+（x＞0）圖象上的一些點(diǎn)；并畫出該函數(shù)的圖象．

（2）觀察圖象，寫出函數(shù)y=x+（x＞0）兩條不同類型的性質(zhì)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)兩平行直線之間的距離相等，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，找出與△ABD等底等高的三角形即可．【解析】【解答】解：∵AB∥DC；

∴△ABC與△ABD的面積相等；

∵AE∥BD；

∴△BED與△ABD的面積相等；

∵ED∥BC找不到與△ABD等底等高的三角形；

∴和△ABD的面積相等的三角形有△ABC；△BDE；共2個．

故選B．2、A【分析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列24；26，26，29，29，29，32；

在這一組數(shù)據(jù)中29是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是29℃．

處于中間位置的那個數(shù)是29；那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29℃；

故選A．

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．3、D【分析】【解答】解：根據(jù)題意；∠BPC=360°﹣60°×2﹣90°=150°∵BP=PC；

∴∠PBC=（180°﹣150°）÷2=15°；

①正確；

根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形；

∴②AD∥BC；③PC⊥AB正確；

④也正確．

所以四個命題都正確．

故選D．

【分析】①先求出∠BPC的度數(shù)是360°﹣60°×2﹣90°=150°；再根據(jù)對稱性得到△BPC為等腰三角形，∠PBC即可求出；

②根據(jù)題意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，進(jìn)而可得②③④正確．4、C【分析】試題分析：點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則說明兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.本題根據(jù)這個可以得到m=－1，n=3.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：如圖；∵∠C=90°；

∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°；

∵AD；BE分別是∠BAC和∠ABC的平分線；

∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°；

∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．

故選B．

【分析】作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC+∠ABC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA=45°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】以MN為軸作A點(diǎn)對稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于C，則A′B就是AC+BC最小值；根據(jù)勾股定理求得A′B的長，即可求得AC+BC的最小值．【解析】【解答】解：作A點(diǎn)關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A′；連接A′B交MN于C，則AC+BC=A′C+BC=A′B，A′B就是AC+BC的最小值；

延長BN使ND=A′M；連接A′D；

∵AM⊥MN；BN⊥MN；

∴AA′∥BD；

∴四邊形A′DNM是矩形；

∴ND=AM=3；A′D=MN=15；

∴BD=BN+ND=5+3=8；

∴A′B==17；

∴AC+BC=17；

故答案為17．7、略

【分析】【分析】設(shè)原計劃完成這一工程需要x個月，每個月的工效為，實際施工時的工效為，根據(jù)提前5個月完成這項工程，列方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)原計劃完成這一工程需要x個月；

由題意得x-=5．

故答案為：x-=5．8、略

【分析】【分析】先根據(jù)所給的分式找出規(guī)律，即可得出第n項的表達(dá)式．【解析】【解答】解：第一個是：-=；

第二個是：=；

第三個是：-=；

；

故第n項是：．

故答案為：．9、略

【分析】【解析】試題分析：先去括號，然后移項合并得到一元二次方程的一般式，即可分別得到二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．去括號、移項得合并同類項得則二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為常數(shù)項為考點(diǎn)：本題考查了一元二次方程的一般形式【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的對角線互相平分可得AC=2AO，然后利用勾股定理列式求解即可．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD中；AO=1；

∴AC=2AO=2×1=2；

在Rt△ABC中，BC==cm．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)黃金比的值知，身體感到特別舒適的溫度應(yīng)為37℃的0.618倍．【解析】【解答】解：根據(jù)黃金比的值得：37×0.618≈23℃．

故本題答案為：23．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對14、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯18、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、解答題(共2題，共16分)19、略

【分析】【解析】

分析：

（1）設(shè)每個書包的價格為x元；則每本詞典的價格為（x-8）元．根據(jù)用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典，列方程求解；

（2）設(shè)購買書包y個；則購買詞典（40-y）本．根據(jù)不等關(guān)系“余下不少于100元且不超過120元”列不等式組求解。

解答：

解：（1）設(shè)每個書包的價格為x元；則每本詞典的價格為（x-8）元。

根據(jù)題意；得3x+2（x-8）=124；

解得：x=28?！鄕-8=20。

答：每個書包的價格為28元；每本詞典的價格為20元。

（2）設(shè)購買書包y個；則購買詞典（40-y）本．

根據(jù)題意得：1000?[28y+20(40?y)]≥100；1000?[28y+20(40?y)]≤120

解得：10≤y≤12.5。

因為y取整數(shù)；所以y的值為10或11或12；

所以有三種購買方案；分別是：

①購買書包10個；詞典30本；

②購買書包11個；詞典29本；

③購買書包12個，詞典28本。【解析】【答案】(1)每個書包和每本詞典的價格各是28,20元（３分）

(2)共有3種購買書包和詞典的方案，方案分別為（略）（6分）20、略

【分析】【分析】（1）利用因式分解法將x2-4x-5分解為（x-5）（x+1）；再求解即可；

（2）利用公式法求解即可，注意找準(zhǔn)公式中的a，b，c的值．【解析】【解答】解：（1）∵x2-4x-5=0；

∴（x-5）（x+1）=0；

∴x-5=0或x+1=0；

解得：x1=5，x2=-1；

（2）∵2y2-7y+3=0；

∴a=2