2.6.1菱形的性質(zhì) 學案 八年級數(shù)學下冊（湘教版2024）

學習任務單

課程基本信息學科數(shù)學年級八年級學期秋季課題2.6.1菱形的性質(zhì)教科書書名：義務教育教科書數(shù)學八年級下冊出版社：湖南教育出版社學生信息姓名學校班級學號學習目標了解菱形的概念及其與平行四邊形的關系；掌握菱形的性質(zhì)，2.能運用菱形的性質(zhì)進行簡單的計算；了解菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．課前學習任務復習引入前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形?如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的四邊形叫什么呢?觀察圖中的平行四邊形，它們有什么特點？課上學習任務【學習任務一】【學習任務二】動腦筋如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O.對角線AC⊥BD嗎？AC、BD平分一組對角嗎?你的理由是什么？做一做把圖中的菱形ABCD沿直線DB對折(即作關于直線DB的軸發(fā)射)，點A的像是，點C的像是，點D的像是，點B的像是，邊AD的像是，邊CD的像是，邊AB的像是，邊CB的像是.想一想菱形ABCD中相等的線段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA全等三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD議一議菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?S菱形=BC·AE思考:計算菱形的面積除了上面方法外,利用對角線能計算菱形的面積嗎?菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半【學習任務三】例1.已知菱形ABCD的兩條對角線AC,BD的長度分別為4cm,3cm,求菱形ABCD的面積和周長。【學習任務四】課堂練習必做題：1.如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB＝60°，則對角線BD的長是()A.1B.3C.2D.23選做題：2.如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是__________.【綜合拓展類作業(yè)】3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB=5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長?！局R技能類作業(yè)】必做題：1.如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于()A.3.5B.4C.7D.14選做題：2.如圖，將菱形紙片ABCD折疊.使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A＝120°，則EF＝__________cm.【綜合拓展類作業(yè)】