1.3 平行線 學(xué)案教案

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季課題1.3平行線教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)出版社：浙江教育出版社學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線．課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)引入【思考】筆直的跑道線給我們?cè)鯓拥臄?shù)學(xué)形象？想一想：?jiǎn)栴}一：你能從這些圖片中找到平行線嗎？問題二：你能從教室中找到平行線嗎？問題三：平行線有什么特征？觀察下列幾組直線，并按照他們的位置關(guān)系分類(4)(3)(2)(1)(4)(3)(2)(1)課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】想一想：在同一平面內(nèi)，兩直線有幾種位置關(guān)系？有兩種：（1）相交（2）平行思考：不相交的兩條直線一定是平行線嗎？不一定是在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行線特征1.在同一平面2.不相交3.兩條直線做一做：一個(gè)長(zhǎng)方體如圖，和AA′平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請(qǐng)用符號(hào)把它們表示出來.和AA′平行的棱有3條：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.和AB平行的棱有3條：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.試一試：給你一條直線AB，及直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P如何畫出它的平行線？一、帖(線）二、靠(尺）三、移(點(diǎn))四、畫(線）aaaba還有其他畫法嗎？討論：畫已知直線的平行線可以畫多少條？無數(shù)條過已知直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線可以畫多少條？有且只有1條畫一畫：你能在右圖中的方格中畫出平行線嗎？ 方法：①利用方格紙中的直線畫平行線.②利用格點(diǎn)（長(zhǎng)方形的對(duì)角線）畫平行線.平行線的傳遞性：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.幾何語(yǔ)言表達(dá)式：∵a//nm//n（已知）∴a//m（平行線的傳遞性）【學(xué)習(xí)任務(wù)二】我們通常用“∥”符號(hào)表示平行AABCDAB∥CD 表示：直線AB平行于直線CDaaba∥b表示：直線a平行于直線b平行線的性質(zhì)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．【學(xué)習(xí)任務(wù)三】例1、如圖，點(diǎn)M，N代表兩個(gè)城市，MA，MB是已建的兩條公路.現(xiàn)規(guī)劃建造兩條經(jīng)N市的公路，這兩條公路分別與MB，MA平行，且在與MA，MB的交匯處分別建一座立交橋,問立交橋應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫出示意圖.解：如圖，過點(diǎn)N分別作直線NP//MA，交MB是與點(diǎn)P；作直線NQ//MB，交MA是與點(diǎn)Q，所以立交橋應(yīng)分別建在P，Q處.【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí)必做題：1．判斷正誤．(1)不相交的兩條直線叫做平行線．()(2)在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線必相交．()(3)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置只有平行、相交．()(4)在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行．()選做題：2．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關(guān)系是(C)

A．平行 B．垂直C．平行或垂直 D．無法確定【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作：(1)過點(diǎn)A作BC的平行線；(2)過點(diǎn)C作AB的平行線，與(1)中的平行線交于點(diǎn)D；(3)過點(diǎn)B作AB的垂線．【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列表示方法正確的是(D)A．a(chǎn)∥A B．AB∥cdC．A∥B D．a(chǎn)∥b選做題：2、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線