五年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)-長方體和正方體的體積(二)-1教案

第三單元第9課時(shí)長方體和正方體的體積（二） 年級(jí)：五年級(jí) 教材版本：人教版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述本節(jié)課是人教版五年級(jí)下冊(cè)第32頁、33頁長方體和正方體體積的練習(xí)。本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域，重點(diǎn)要幫助學(xué)生積累三維空間經(jīng)驗(yàn)，提高空間想象力，發(fā)展空間觀念。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)體積單位的理解，進(jìn)一步掌握長、正方體體積的計(jì)算方法，并能正確運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的問題解決能力。長方體和正方體是學(xué)生十分熟悉的立體圖形，在生活中經(jīng)常會(huì)遇到解決長、正方體體積的相關(guān)問題，在前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生其實(shí)已經(jīng)掌握了長、正方體體積計(jì)算的方法，積累了數(shù)體積單位等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)、提出長、正方體體積問題的意識(shí)薄弱，解決長、正方體體積時(shí)空間想象力有待提升。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、運(yùn)用估計(jì)、測量、驗(yàn)證等方法分析問題、解決問題，最后回顧與反思，積累問題解決的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。既鞏固了體積的相關(guān)知識(shí)，又提升了問題解決能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過解決與長方體和正方體體積有關(guān)的實(shí)際問題，鞏固對(duì)體積和體積單位的理解，進(jìn)一步掌握長、正方體的計(jì)算方法，并能正確分析并解決相關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展空間觀念。2.在解決問題的過程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，提高解決問題的能力。3.在解決問題的過程中，感受并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。三、教學(xué)過程（一）談話引入，導(dǎo)入新課引入：在之前的課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的相關(guān)知識(shí)。你們還記得嗎？預(yù)設(shè)1：體積和體積單位。預(yù)設(shè)2：長、正方體的體積公式推導(dǎo)過程。預(yù)設(shè)3：長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3預(yù)設(shè)4：長方體（正方體）的體積=底面積×高V=Sh（二）運(yùn)用長、正方體體積公式解決生活中的實(shí)際問題1.估測數(shù)學(xué)書的體積提問：那你們覺得數(shù)學(xué)書的體積大約是多少呢?（1）猜想估計(jì)預(yù)設(shè)：600立方厘米、400立方厘米。（2）測量驗(yàn)證提問：估計(jì)的結(jié)果都不大一樣，這可怎么辦呢?預(yù)設(shè)1：量一量，算一算。預(yù)設(shè)2：長26厘米，寬18.5厘米，高7毫米。（錯(cuò)例）V=abh=26×18.5×7=3367（立方厘米）預(yù)設(shè)3：7毫米=0.7厘米V=abh=26×18.5×0.7=336.7（立方厘米）（3）回顧反思提問：那誰估的最接近呢，你又是怎么估的呢?預(yù)設(shè)：借助一拃的長度估測。2.估測多媒體講臺(tái)的體積提問：剛才我們研究了數(shù)學(xué)書的體積，除了它的體積以外，你還想研究誰的體積呢？學(xué)生自由發(fā)言。預(yù)設(shè)：橡皮、衣柜、多媒體講臺(tái)等。（1）猜想估計(jì)提問：先來看看我們熟悉的多媒體講臺(tái)吧，它的體積大約是多少呢？預(yù)設(shè)：1立方米、800立方分米（2）測量驗(yàn)證學(xué)生介紹測量方法，關(guān)注測量過程中單位的選取。預(yù)設(shè)1：長120厘米，寬70厘米，高90厘米。V=abh=120×70×90=756000（立方厘米）預(yù)設(shè)2：長1.2米，寬0.7米，高0.9米。V=abh=1.2×0.7×0.9=0.756（立方米）預(yù)設(shè)3：長12分米，寬7分米，高9分米。V=abh=12×7×9=756（立方分米）（3）回顧反思提問：很多同學(xué)估的也越來越準(zhǔn)了，那你們這次又是怎么估的呢？預(yù)設(shè)1：借助身體一部分作尺子，如雙臂張開雙手間的距離，估測物體的長、寬、高，再利用公式計(jì)算體積。預(yù)設(shè)2：借助想象，擺放體積單位，計(jì)算體積單位的個(gè)數(shù)。（三）靈活運(yùn)用長、正方體體積公式解決生活中的實(shí)際問題1.橡皮泥變形東東有一塊大正方體橡皮泥，它的棱長是9厘米。他把這塊橡皮泥捏成了一個(gè)長是15厘米，寬是6厘米的長方體。結(jié)合東東的操作，你能知道點(diǎn)什么呢？（1）閱讀與理解預(yù)設(shè)1：提取直接的數(shù)學(xué)信息。預(yù)設(shè)2：根據(jù)數(shù)學(xué)信息聯(lián)想出體積單位的擺放過程。（2）發(fā)現(xiàn)問題，提出問題設(shè)問：那針對(duì)東東的操作，你還想知道點(diǎn)什么呢？預(yù)設(shè)1：這塊橡皮泥的體積是多少？預(yù)設(shè)2：這個(gè)長方體的高是多少？（3）分析與理解①這塊橡皮泥的體積是多少？預(yù)設(shè)1：V=a3=93=9×3=27（立方厘米）（錯(cuò)例）預(yù)設(shè)2：V=a3=93=9×9×9=729（立方厘米）②這個(gè)長方體的高是多少呢？預(yù)設(shè)1：借助長方體的體積=長×寬×高h(yuǎn)=V÷a÷b=729÷15÷6=8.1（厘米）預(yù)設(shè)2：借助長方體的體積=底面積×高h(yuǎn)=V÷S=729÷（15×6）=8.1（厘米）2.多樣分蛋糕奶奶過生日的時(shí)候，家人買了蛋糕，這個(gè)蛋糕長2分米，寬2分米，高0.6分米。東東幫奶奶把大蛋糕平均分成4塊長方體形狀的小蛋糕，該怎樣分呢？每個(gè)人分到多大的一塊蛋糕呢？（1）暴露資源預(yù)設(shè)1：小蛋糕的體積V=abh=1×1×0.6=0.6（立方分米）分法：垂直于蛋糕的底面，沿寬的中點(diǎn)切了一刀，豎著沿長的中點(diǎn)又切了一刀，切出了一個(gè)大十字。預(yù)設(shè)2：小蛋糕的體積V=abh=0.5×2×0.6=0.6（立方分米）分法：蛋糕的長和寬是相等，所以任意沿著長或?qū)挼囊贿叞训案馄骄殖?份就可以了。預(yù)設(shè)3：小蛋糕的體積V=abh=2×1×0.3=0.6（立方分米）分法：先沿平行于底面的方向切了一刀把蛋糕平均分成上下2份，再垂直于蛋糕的底面豎著又切了一刀，在剛才的基礎(chǔ)上，把每一份再平均分成2份。（2）引發(fā)思考提問：觀察同學(xué)們這么多不同的分法，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？質(zhì)疑：雖然分的方法不同，但每個(gè)人分到的都是同樣大小的蛋糕，都是0.6立方分米。這又是怎么回事兒呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)楸举|(zhì)上都是把這個(gè)大蛋糕平均分成了