2024-2025學(xué)年四川省德陽某中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含詳解)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

2024-2025學(xué)年四川省德陽二中七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題:本題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.如果向東走5米,記作“+5米”,那么“—5米”表示()

A.向西走5米B.向南走5米C.向北走5米D.向東走5米

2.在下列5個(gè)數(shù)中:鼻,苫,0.12,-6,-0.1010010001有理數(shù)有()個(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列幾種說法中,正確的是()

A.0是最小的數(shù)

B.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C.最大的負(fù)有理數(shù)是-1

D.數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是±3

4.被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡凡4ST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球

場(chǎng)的總面積已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積為7140^2,則FAST的反射面總面積為249900病可大約表示為()

A.7.14x103m2B.7.14x104m2C.2.5x105m2D.2.5x106m2

5.數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)4在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是()

A.4B.-4或10C.4或-10D.-10

6.若(%—2/+|y+l|=0,則嚴(yán)的值為()

A.1B.2C.1D.-1

7.若x表示某件物品的原價(jià),則(1-10%)%表示的意義是()

A.該物品打1折后的售價(jià)B.該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià)

C.該物品打9折后的售價(jià)D.該物品價(jià)格上漲90%后的售價(jià)

8.已知|a|=5,\b\=4,且a+b<0,則a-b的值是()

A.9或1B.一1或一9C.9或一1D.一9或1

9.已知y與X成正比例,z與y成反比例,那么z與久之間的關(guān)系是()

A.成正比例B.成反比例

C.有可能成正比例,也有可能成反比例D.無法確定

10.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的值為-1,則第2024次輸出的結(jié)果是()

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A.-6B.-3C.-8D.-1

11.以下結(jié)論:①若Q不是正數(shù),貝!Ja為負(fù)數(shù);@\-a2\=(-a)2;③若|a|=-b,\b\=b,則a=b=0;④

若符+3=°,則黑=T.其中正確的有()

|a|\b\\ab\

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.任意大于1的正整數(shù)巾的三次幕均可“分裂”成6個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如:23=3+5,33=7+9+11,

43=13+15+17+19,…按此規(guī)律,若加3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是2015,則m的值是()

A.46B.45C.44D.43

二、填空題:本題共7小題,每小題4分,共28分。

13.5的相反數(shù)的倒數(shù)是.

14.把30974四舍五入,得到近似數(shù)3.10萬,其近似數(shù)精確到___位.

15.比較下列各數(shù)的大?。骸?—0.2)|-||,-y-3.13.

16.已知2m—n=3,則代數(shù)式2幾—47n的值為.

17.已知數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則2|a-+|c+-3|c-可=.

-------------?-----------A

ca0b

18.小飛測(cè)量身高近似1.71米,若小飛的實(shí)際身高為工米,則久的取值范圍是.

19.三個(gè)有理數(shù)a、b、c滿足abc>0,則回+塔+回的值為

三、解答題:本題共6小題,共48分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

20.(本小題8分)

計(jì)算:

(1)23+(-12)+7-20;

(2)-1嚶x(-15)(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算);

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7711

(4)—l2x2--x[-3x(—§)2—2].

21.(本小題8分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù):—(—5),+(—3,-1-2.51,0,—22,并用“〈”把這些數(shù)連接起來.

22.(本小題8分)

已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值是2.試求:x2-(a+b+cd)x+(a+h)2024+(-cd)2025.

23.(本小題8分)

某電影院某日某場(chǎng)電影的票價(jià)為:成人票30元,學(xué)生票15元,滿40人可以購團(tuán)體票(不足40人可按40人計(jì)

算,票價(jià)打九折).某班在4位教師帶領(lǐng)下去電影院看電影,學(xué)生人數(shù)x人.

(1)如果學(xué)生人數(shù)不少于36人,用x的代數(shù)式分別表示不購買團(tuán)體票和購買團(tuán)體票應(yīng)付的費(fèi)用?

(2)如果學(xué)生人數(shù)為34人,該班應(yīng)該怎樣買票才最優(yōu)惠?

24.(本小題8分)

閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解:設(shè)S=1+2+22+23+24+...+22012+22013,將等式兩邊同時(shí)乘2,

23452014

得2s=2+2+2+2+2+---+22°13+22?!?.將下式減去上式,得2s-S=2-1

即S=22014—1,即1+2+22+23+24+…+22013=22014_1,仿照此法計(jì)算:

(1)1+3+32+33+---+3100.

Ill1

(2)1+萬+/+/+…+即.

25.(本小題8分)

如圖,若點(diǎn)4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,4、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),

且a,b滿足|a—3|+(b+6)2=0.

(1)點(diǎn)4、B同時(shí)出發(fā)相向而行,點(diǎn)4的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位每秒,在原點(diǎn)處相遇,求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度;

(2)4、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā),向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),幾秒鐘時(shí)兩者相距5個(gè)單位長(zhǎng)度;

(3)4、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā),向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作相同方向運(yùn)動(dòng),且

在運(yùn)動(dòng)過程中,始終有AC:BC=1:2,若干秒后,C點(diǎn)停留在-12處,求此時(shí)B點(diǎn)的位置.

BA

-----1---------------1----------1-------?

0

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解:如果向東走5米,記作“+5米”,

那么“-5米”表示向西走5米.

故選:A.

正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:向東記為正,則向西就記為負(fù),由此得出結(jié)論.

本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正確理解正負(fù)數(shù)表示的含義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解:有理數(shù)有表0.12、-6,共3個(gè).

故選:C.

根據(jù)有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù),又分為正有理數(shù),負(fù)有理數(shù)和0,據(jù)此解答即可.

本題主要考查了有理數(shù)的定義,掌握有理數(shù)的相關(guān)定義成為解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解:4、負(fù)數(shù)小于0;0不是最小的數(shù),錯(cuò)誤;

B、0的絕對(duì)值是0,錯(cuò)誤;

C、沒有最大的負(fù)有理數(shù),錯(cuò)誤;

。、正確.

故選:D.

A、C按照有理數(shù)的分類判斷:

f(正整數(shù)

整數(shù),0

有理數(shù)((負(fù)整數(shù)也可借助數(shù)軸觀察.B、依據(jù)有理數(shù)絕對(duì)值的意義判斷.。、借助數(shù)軸與絕對(duì)值的定義

〔分人物餐f負(fù)正分分?jǐn)?shù)數(shù)

理解.

本題考查了對(duì)基本概念的理解,畫出圖形可直觀解答,同學(xué)們可以自己試一下.

解答此題要用到以下概念:

數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸;

1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù),相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù),原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零.

2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù).

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3)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).

4)|a|就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離.

4.【答案】C

【解析】解:249900?2.5X105,

故選:C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式,其中1<|a|<10,幾為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值〉1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)

值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式,其中1<|a|<10,ri為整數(shù),

表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

5.【答案】C

【解析】解:如果4向右平移得到,點(diǎn)B表示的數(shù)是:—3+7=4,

如果4向左平移得到,點(diǎn)B表示的數(shù)是:—3-7=-10,

故點(diǎn)B表示的數(shù)是4或-10.

故選:C.

數(shù)軸上點(diǎn)的平移:向左平移,表示的數(shù)減少,向右平移,表示的數(shù)增大,平移距離等于增加或減少的數(shù),

向右平移7個(gè)單位,即增加7,向左平移就減少7.

此題主要考查了數(shù)軸,掌握數(shù)軸上的點(diǎn)平移法則是解題關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解:,??(X—2)2+|y+1|=0,

x—2=0,y+1=0

解得:x=2,y=-1

■■■yx=(―l)2=1.

故選:C.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x,y的值即可求解.

本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性,有理數(shù)的乘方,熟知當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方或絕對(duì)值相加和為0時(shí),則其中的

每一項(xiàng)都必須等于。是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解:1-10%=1-0,1=0.9,

(1-10%)x表示0.9x,

第5頁,共14頁

A.打1折意味著售價(jià)是原價(jià)的10%,即0.1%,不符合題意;

A價(jià)格上漲10%意味著售價(jià)是原價(jià)的110%,即1.1%,不符合題意;

C.該物品打9折后的售價(jià).打9折意味著售價(jià)是原價(jià)的90%,即0.9x,符合題意;

。該物品價(jià)格上漲90%后的售價(jià).價(jià)格上漲90%意味著售價(jià)是原價(jià)的190%,即1.9x,不符合題意.

故選:C.

根據(jù)1-10%表示該物品價(jià)格下降10%即可得結(jié)論.

本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解:?.?|a|=5,|加=4,

a—+5,b=+4,

a+b<0,

■■■a=—5,b=4或a=—5,b=—4,

a—b=—5—4=-9或a—b=—5—(—4)=—1,

??.a—b的值為一9或—L

故選:B.

分別求出符合題意的a、b的值,再進(jìn)行計(jì)算.

本題考查了絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn),難度不大,求出符合題意的值即可.

9.【答案】B

【解析】解:因?yàn)閥與x成正比例,所以y=/qx,

又z與y成反比例,所以z=£.

所以z=獸,

即Z與%之間的關(guān)系是成反比例.

故選:B.

此題可以根據(jù)正比例與反比例函數(shù)的定義確定z與%的函數(shù)關(guān)系.

本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義,注意區(qū)分:正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(kK0),反比例

函數(shù)的一般形式是y=?(kR0).

10.【答案】B

【解析】解:根據(jù)圖中的運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算可得:

輸入:X=-1時(shí),

第6頁,共14頁

???-1是奇數(shù),

.?.輸出_]_5=_6,

輸入%=—6時(shí),

???—6是偶數(shù),

1

,軸出一6X-=-3,

輸入%=-3時(shí),

???-3是奇數(shù),

,輸出—3—5=-8.

輸入%=-8時(shí),

???—8是偶數(shù),

1

,輸出—8X-=-4

輸入%=—4時(shí),

???-4是偶數(shù),

1

工輸出—4x-=-2.

輸入x=-2時(shí),

???-2是偶數(shù),

-1

???輸出—2x-=-1,

輸入:%=-1時(shí),

???T是奇數(shù),

?,.輸出—1—5=-6,

輸入%=-6時(shí),

???-6是偶數(shù),

二輸出一6x-=—3,

依次類推,根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果分析可得:輸出分別以-6,-3,-8,-4,-2,-1循環(huán).

.-?2024+6=337…2.

故第2024次輸出的結(jié)果是-3.

故選:B.

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按運(yùn)算程序先計(jì)算,通過計(jì)算結(jié)果找出規(guī)律,然后利用規(guī)律即可解答.

本題主要考查了代數(shù)式的求值,通過輸入輸出的計(jì)算得到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

11.【答案】c

【解析】解:①若a不是正數(shù),貝Ija為負(fù)數(shù)或0,原結(jié)論錯(cuò)誤;

(2)|-a2\=-(-a2)=a2=(-a)2,原結(jié)論正確;

③若|a|=-b,網(wǎng)=6,則一b20,b>0,

???b=0,

???a=b=0,原結(jié)論正確;

④?.?烏+2=0,

匚7⑷網(wǎng)

???ab。0,

當(dāng)a,b都為正數(shù)時(shí),則9+各=2+。=1+1=2,不符合題意;

\a\\b\ab

當(dāng)a,b都為負(fù)數(shù)時(shí),則*+得=3+々=—1—1=—2,不符合題意;

\a\網(wǎng)-a-b

當(dāng)a為正數(shù),b為負(fù)數(shù)時(shí),則言+3=2+二=1—1=0,符合題意,

\a\\b\a-b

ab_ab_.

,?\ab\=^ab=

當(dāng)a為負(fù)數(shù),b為正數(shù)時(shí),則*+得=2+衿—1+1=0,符合題意,

\a\\b\—ab

.ab_ab_.

J\ab\=^ab=

綜上所述,若言+3=0,則罌=-1,原結(jié)論正確;

1?1網(wǎng)\ab\

故選:C.

根據(jù)絕對(duì)值相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

本題主要考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值,有理數(shù)的除法計(jì)算,絕對(duì)值的非負(fù)性,有理數(shù)的分類等,熟知正數(shù)和0的絕對(duì)

值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解:,??底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù),底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù),底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù),

松3分裂成7n個(gè)奇數(shù),

所以,到加3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為:2+3+4+,-+巾=欠噢0,

2n+1=2015,n=1007,

???奇數(shù)2015是從3開始的第1007個(gè)奇數(shù),

第8頁,共14頁

(44+2)f4-1)=989,選半匚2=1034,

???第1007個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè),

即m=45.

故選:B.

觀察可知,分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同,然后求出到加5的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式,再求出奇數(shù)2015

的是從3開始的第1007個(gè)數(shù),然后確定出1007所在的范圍即可得解.

本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,觀察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵,還要熟練掌握求和公

式.

13.【答案】一

【解析】解:5的相反數(shù)是—5,—5的倒數(shù)為―?

故答案為:-卷

先求-5的相反數(shù),再求相反數(shù)的倒數(shù)即可.

本題考查倒數(shù)和相反數(shù).熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】百

【解析】解:3.107J=31000,

近似數(shù)精確到百位,

故答案為:百.

將近似數(shù)還原,找到最后一位所在位數(shù)即可.

本題主要考查近似數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解近似數(shù)的取值方法.

15.【答案】<<

【解析】解:0.2)=0.2,|-||=i=0.5,-y?-3.14,

122

—(—0.2)<|-51,—Tj-<-3.13.

故答案為:<,<.

先化簡(jiǎn),然后根據(jù)有理數(shù)大小比較方法比較即可.

本題主要考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小比較等知識(shí)點(diǎn),掌握有理數(shù)的大小比較方法成為解題的關(guān)鍵.

16.【答案】-6

【解析】解::2m-71=3,

2n—4m=—2(2m—n)=—2X3=—6,

第9頁,共14頁

故答案為:-6.

根據(jù)2n-4m=-2(2m-n),把27n-n=3整體代入求解即可得到答案,利用整體代入的思想求解是解題

的關(guān)鍵.

本題主要考查了代數(shù)式求值,利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】—5a+b+2c

【解析】解:由題意得,c<a<0<6,|c|>|a|>網(wǎng),

a—b<0,c+b<0,c—a<0,

21a—b|+\c+21—3\c—a\

=-2(a—b)—(c+b)+3(c-a)

——2a+2b—c—b+3c—3a

=—5a+b+2c,

故答案為:—5a+b+2c.

通過數(shù)軸上點(diǎn)的位置推出a-b<0,c+b<0,c-a<0,據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值,再根據(jù)整式的加減計(jì)算法則

求解即可.

本題考查了數(shù)軸,絕對(duì)值,根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子符號(hào)是解題關(guān)鍵.

18.【答案】1.705<%<1.715

【解析】解:工的取值范圍是1.705<%<1,715.

故答案為:1.705<x<1.715.

根據(jù)精確到哪位就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入即可解答.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字,掌握近似數(shù)和有效數(shù)字的定義成為解題的關(guān)鍵.

19.【答案】3或-1

【解析】解::有理數(shù)a、b、c滿足abc>0,

.?.a、b、c三數(shù)中的符號(hào)必定是三個(gè)正號(hào)或一正兩負(fù),

???回+塔+回=1+1+1=3,

abc

或回+3+回=1—1—1=—1,

abc

故答案為:3或-1.

利用三數(shù)乘積大于0,確定三數(shù)的符號(hào)必定為三正或兩負(fù)一正,再求分式的值.

本題考查了有理數(shù)的乘法,絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法,絕對(duì)值的定義.

第10頁,共14頁

20.【答案】解:(1)23+(-12)+7-20

=23-12+7-20

=23+7-(12+20)

=30-32

=—2;

(2)原式=(—20+今)X(-15)

=(-20)x(—15)+年x(—15)

=300-1

=299;

⑶原式=W-1*16

71516

——X-----------

973

_5_16

=3

----1--1-

3,

(4)原式=-1x2—1x(-3x—2)

=_2_|x(一爭(zhēng)

=-2+5

=3.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可;

(2)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可;

(3)根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘除法和減法法則計(jì)算即可;

(4)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和乘法分配律,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解:—(—5)=5,+(—》=《,—|—2.5|=—2.5,-22=-4,

如圖所示:

第11頁,共14頁

-22-|-2.5|+(-^)0-(-5)

▲1??1??I---1?I?>

-4-3-2-1012345

用“<”把這些數(shù)連接起來為:-22<-|-2.5|<+(—3<0<-(-5).

【解析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)大小的比較,要明確,數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

先將原數(shù)列的數(shù)化簡(jiǎn),再在數(shù)軸上表示出來,數(shù)軸左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小.

22.【答案】解:由條件可知:a+b=0,cd=1,x=+2,

當(dāng)x=2時(shí),

x2—(a+b+cd)x+(a+b)2024+(—cd)2025

=22-(0+1)X2+02024+(_i)2025

=4-2-1

=1;

當(dāng)x=—2時(shí),

原式=(-2)2-(0+1)X(-2)+02。24+(_1產(chǎn)25

=4+2-1

=5.

【解析】利用相反數(shù),倒數(shù),以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值,代入原式計(jì)算即可求出值.

本題考查了相反數(shù),倒數(shù),以及絕對(duì)值,有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解:(1)不購買團(tuán)體票應(yīng)付的費(fèi)用為:30x4+15%=(15%+120)元;

購買團(tuán)體票應(yīng)付的費(fèi)用:0.9x(30x4+15%)=(13.5%+108)元.

(2)按團(tuán)體買票0,9X(30X4+36X15)=594(元),

按人數(shù)買票30X4+34X15=630(元),

594<630,

答:該班購買團(tuán)體票最優(yōu)惠.

【解析】(1)根據(jù)題意分別列式表示出打不購買團(tuán)體票和購買團(tuán)體票應(yīng)付的費(fèi)用即可;

(2)根據(jù)打折票價(jià)和人數(shù)票價(jià)分別計(jì)算出費(fèi)用,然后比較即可解答.

本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn),正確列出代數(shù)式成為解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解:(1)?.?設(shè)S=1+3+32+33+…+3100,則3s=3+32+33+???+3100+3101,

.--2s=3101-1,

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11111

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