2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是()A.若則B.若則C.若則⊥D.若則2、【題文】在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“()”,在用計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時(shí)，隨機(jī)點(diǎn)與該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式為()A.B.C.D.3、【題文】已知實(shí)數(shù)執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為()

A.B.C.D.4、【題文】

(2009山東卷文)在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().A.B.C.D.5、函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.6、復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（）A.B.C.D.7、如圖的三視圖所示的幾何體是（）

A.六棱臺(tái)B.六棱柱C.六棱錐D.六邊形8、若定義運(yùn)算：例如則下列等式不能成立的是（）A.B.C.D.9、用反證法證明命題“若a2+b2≠0，則a，b不全為0（a，b∈R）”時(shí)，其假設(shè)正確的是（）A.a，b中至少有一個(gè)為0B.a，b中至少有一個(gè)不為0C.a，b全為0D.a，b中只有一個(gè)不為0評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若函數(shù)f（x）=x3+4x-5，則f'（2）=____．11、已知f（x）=axxa，則f′（1）=____．12、【題文】口袋內(nèi)裝有10個(gè)相同的球，其中5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字0，5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1.若從袋中摸出5個(gè)球，那么摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是________．13、設(shè)a，b∈R，的最小值為_(kāi)_____．14、某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的25人，剩下的為50歲以上的人，現(xiàn)在抽取20人，按年齡段進(jìn)行分層抽樣，50歲以上應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)_____人．15、已知e1鈫?

與e2鈫?

是兩個(gè)不共線向量，AB鈫?=3e1鈫?+2e2鈫?CB鈫?=2e1鈫?鈭?5e2鈫?CD鈫?=婁脣e1鈫?鈭?e2鈫?

若三點(diǎn)ABD

共線，則婁脣=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共6分)23、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．24、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．25、在（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)26、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．27、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】試題分析：此題只要舉出反例即可，A,B中由可得則可以為任意角度的兩平面,A,B均錯(cuò)誤.C,D中由可得則有故C正確，D錯(cuò)誤.考點(diǎn)：線，面位置關(guān)系.【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】

試題分析：由于而所以坐標(biāo)變換公式為故選D.

考點(diǎn)：均勻隨機(jī)數(shù)的意義與簡(jiǎn)單應(yīng)用.【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，輸出的當(dāng)時(shí)，輸出的礊出的則有

考點(diǎn)：程序框圖，幾何概型.【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】【解析】:在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,即時(shí),要使的值介于0到之間,需使或區(qū)間長(zhǎng)度為由幾何概型知的值介于0到之間的概率為故選A.

本題考查了三角函數(shù)的值域和幾何概型問(wèn)題,由自變量x的取值范圍,得到函數(shù)值的范圍,再由長(zhǎng)度型幾何概型求得.【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】因?yàn)橹本€的的斜率為2，由題意知存在使得即選B.6、C【分析】【解答】所以它的共軛復(fù)數(shù)為所以它的共軛復(fù)數(shù)的虛部為選C.7、C【分析】【解答】解：由正視圖和側(cè)視圖知是一個(gè)錐體；再由俯視圖知，這個(gè)幾何體是六棱錐；

故選C．

【分析】由俯視圖結(jié)合其它兩個(gè)視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)六棱錐．8、C【分析】【解答】運(yùn)算：的應(yīng)用是：兩數(shù)中計(jì)算結(jié)果為較大者。結(jié)合平方運(yùn)算的意義，所以，不可能成立的是“”；如-1與-2，選C。

【分析】簡(jiǎn)單題，關(guān)鍵是理解這種運(yùn)算的實(shí)質(zhì)“兩數(shù)中計(jì)算結(jié)果為較大者”。9、C【分析】解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)；應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立；

而命題“若a2+b2≠0，則a，b不全為0（a，b∈R）”的否定為“a，b全為0”；

故選C．

用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)；應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立，求出要證命題的否定，即可得到答案．

本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，求一個(gè)命題的否定，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

∵f′（x）=3x2+4，∴f′（2）=3×22+4=16．

故答案為16．

【解析】【答案】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出．

11、略

【分析】

∵f（x）=axxa；

∴f′（x）=axlnaxa+aaxxa-1；

∴f′（1）=alna+a2；

故答案為：alna+a2

【解析】【答案】求出f（x）=axxa的導(dǎo)數(shù)；代入x=1求出f′（1）

12、略

【分析】【解析】數(shù)字之和小于2或大于3的對(duì)立事件為數(shù)字之和為2或者3，發(fā)生的概率為2所以數(shù)字之和小于2或大于3的概率為1－2＝【解析】【答案】13、略

【分析】解：表示（a，b）與（1；1），（-1，-1）的距離的和．

∴的最小值為（1；1），（-1，-1）的距離；

即=2．

故答案為：2．

表示（a，b）與（1；1），（-1，-1）的距離的和，從而可得結(jié)論．

本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】14、略

【分析】解：由題意可得：樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)比為=

所以根據(jù)分層抽樣的定義可得：50歲以上應(yīng)抽取的人數(shù)為30×=6．

故答案為：6．

因?yàn)閱挝焕锏穆毠つ挲g段差異明顯；即總體是由差異明顯的三個(gè)部分組成，所以根據(jù)分層抽樣的定義可得此抽樣需要選用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取．

本題主要考查分層抽樣的定義與步驟．分層抽樣：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成的，可將總體按差異分成幾個(gè)部分（層），再按各部分在總體中所占比例進(jìn)行抽樣．【解析】615、略

【分析】解：BD鈫?=CD鈫?鈭?CB鈫?=(婁脣鈭?2)e1鈫?+4e2鈫?

隆脽

三點(diǎn)ABD

共線；

隆脿

存在實(shí)數(shù)k

使得AB鈫?=kBD鈫?

隆脿3e1鈫?+2e2鈫?=k[(婁脣鈭?2)e1鈫?+4e2鈫?]

隆脿{2=4k3=k(位鈭?2)

解得k=12婁脣=8

．

故答案為：8

．

由于三點(diǎn)ABD

共線，因此存在實(shí)數(shù)k

使得AB鈫?=kBD鈫?

利用向量的運(yùn)算和共面向量基本定理即可得出．

本題考查了向量共線定理、向量的運(yùn)算和共面向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．【解析】8

三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．24、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無(wú)解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．25、解：（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項(xiàng)的系數(shù)，求和即可．五、綜合題(共2題，共12分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】