2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若菱形的周長為8，高為1，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為（）A.3：1B.4：1C.5：1D.6：12、已知a＞b，則下列不等式中一定不正確的是（）A.a+5＞b+5B.3a＞3bC.-5a＞-5bD.＞3、下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+3x-1=0B.4x2-5x-1=0C.D.x2+2x+3=04、如圖，AB

是隆脩O

的一條弦，直徑CD隆脥AB

于點(diǎn)E.

若AB=24OE=5

則隆脩O

的半徑為(

)

A.15

B.13

C.12

D.10

5、（2010?高要市二模）有下列命題。

①一組對邊平行；一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

②兩條對角線相等的四邊形是矩形。

③順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是為菱形；那么原四邊形對角線必相等。

④四邊相等的四邊形是正方形．

正確的有（）

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③④

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、某產(chǎn)品每件成本10元；（物價局規(guī)定該商品的售價不高于20元）試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

。x（元）152030y（件）252010（1）猜想日銷售量y（件）與銷售價x（元）成____函數(shù)關(guān)系；并求該函數(shù)解析式；

（2）求出日利潤W（元）與售價x（元/件）之間的函數(shù)解析式；

①要使每日銷售利潤最大；每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少元？

②為每天獲得200元利潤，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？7、如圖，正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，它的面積為____．

8、在半徑為5cm的⊙O中，45°的圓心角所對的弧長為____cm．9、已知∠A和線段AB，要作一個唯一的△ABC，還需給出一個條件是____．10、（2010?萊蕪）某公司在2009年的盈利額為200萬元，預(yù)計(jì)2011年的盈利額將達(dá)到242萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2010年的盈利額為____萬元．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)11、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）12、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）13、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）14、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）15、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共40分)16、如圖，PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，AD⊥OP于點(diǎn)D，證明：AD2=BD?CD．17、如圖所示，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，AF=CE，BE=DF，求證：AE=CF．18、若k是任意實(shí)數(shù)，求證：關(guān)于x的方程（x-1）（2x-4）=k2有兩個相等的實(shí)數(shù)根．19、已知P為△ABC的中位線MN上任意一點(diǎn)，BP、CP的延長線分別交對邊AC、AB于D、E，求證：+=1．評卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)20、如圖所示，平移正方形網(wǎng)格中的陰影圖案，使點(diǎn)A移到A1的位置，然后再向下平移兩格．評卷人得分六、解答題(共1題，共2分)21、閱讀材料:形如的化簡,只要我們找到兩個正數(shù)a、b，使得使得那么，便有（a＞b）.例如：化簡解:首先把化為這里m=7,n=12；由于4+3=7，4×3=12，即∴．根據(jù)上述閱讀材料中例題的方法,化簡．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出邊長AB=2，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B=30°，得出∠DAB=150°，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形；菱形的周長為8；

∴AB=BC=CD=DA=2；∠DAB+∠B=180°；

∵AE=1；AE⊥BC；

∴AE=AB；

∴∠B=30°；

∴∠DAB=150°；

∴∠DAB：∠B=5：1；

故選：C．2、C【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號方向不變可對B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變可對C進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、若a＞b，則a+5＞b+5是正確的；不符合題意；

B、若a＞b，則3a＞3b是正確的；不符合題意，故選項(xiàng)正確；

C、若a＞b，則-5a＜-5b；所以C選項(xiàng)的不等式錯誤，符合題意；

D、若a＞b，則＞是正確的；不符合題意．

故選C．3、D【分析】【分析】利用根的判別式對四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：

A、x2+3x-1=0中；△=9-4×1×（-1）=13＞0，故方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

B、4x2-5x-1=0中；△=25-4×4×（-1）=41＞0，故方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

C、中，△=1-4××=＞0；故方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

D、x2+2x+3=0中；△=4-4×1×3=-8＜0，故方程無實(shí)數(shù)根．

故選D．4、B【分析】解：連接OB

隆脽

直徑CD隆脥AB

于點(diǎn)E

隆脿BE=12AB=12

隆脿OB=OE2+BE2=52+122=13

隆脿隆脩O

的半徑為13

故選13

．

連接OB

由直徑CD隆脥AB

于點(diǎn)E

得到BE=12AB=12

根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．

本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．【解析】B

5、A【分析】

①根據(jù)全等三角形的判定定理AAS；正確；

②兩條對角線相等的四邊形可能是等腰梯形；故錯誤；

③根據(jù)三角形的中位線定理；正確；

④四邊相等的四邊形也包括非正方形的菱形；故錯誤；

綜上①③正確；故選A．

【解析】【答案】分析是否為真命題；需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）本題屬于市場營銷問題；利用銷售利潤=一件利潤×銷售件數(shù)，一件利潤=銷售價-成本，得出日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)；所獲利潤W為二次函數(shù)；

（2）①運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)；利用配方法可求最大利潤；

②W=215，代入函數(shù)解析式，得出關(guān)于x的一元二次方程解決問題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；

則；

解得k=-1，b=40；

故一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+40．

（2）設(shè)所獲利潤為W元；

則W=（x-10）（40-x）=-x2+50x-400

①W=-x2+50x-400

=-（x-25）2+225；

所以產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為25元；此時每日的銷售利潤為最大為225元．

②由-x2+50x-400=200；

解得x1=20，x2=30舍去．

所以每天獲得利潤為200元時，每件產(chǎn)品的銷售價為20元．7、略

【分析】

連接AO；BO，CO，AC；

∵正八邊形ABCDEFGH的半徑為2；

∴AO=BO=CO=2，∠AOB=∠BOC==45°；

∴∠AOC=90°；

∴AC=2此時AC與BO垂直；

∴S四邊形AOCB=BO×AC=×2×2=2

∴正八邊形面積為：2×=8．

故答案為：8．

【解析】【答案】首先根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出AO=BO=CO=2，∠AOB=∠BOC==45°，進(jìn)而得出AC的長，即可得出S四邊形AOCB的面積；進(jìn)而得出答案．

8、略

【分析】【分析】根據(jù)弧長公式L=進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：L=

=π．

故答案為：π．9、略

【分析】【分析】本題依據(jù)的是全等三角形的判定，所以還需給出的條件有：AC，兩邊夾一角（SAS）或∠B兩角夾一邊（ASA）．【解析】【解答】解：因?yàn)槿热切蔚呐卸ㄓ蠸AS，ASA，所以還需給出的條件是：已知AC（或∠B）．10、略

【分析】

設(shè)盈利額增長的百分率為x；則該公司在2010年的盈利額為200（1+x）；

由題意得，200（1+x）2=242；

解得x=0.1或-2.1（不合題意；舍去）；

故x=0.1

∴該公司在2010年的盈利額為：200（1+x）=220萬元．

【解析】【答案】此題可通過設(shè)出營業(yè)額增長的百分率x；根據(jù)等量關(guān)系“2011年的營業(yè)額等于2009年的營業(yè)額乘（1+增長的百分率）乘（1+增長的百分率）”列出一元二次方程求解增長的百分率，再通過一元一次方程解得：2010年的盈利額等于2009年的營業(yè)額乘（1+增長的百分率）．

三、判斷題(共5題，共10分)11、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．12、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．15、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共4題，共40分)16、略

【分析】【分析】連接OA、OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OAP=90°，由AD⊥OP得到∠ADP=∠ADO=90°，再根據(jù)相似三角形的判定易得Rt△PAD∽Rt△POA，則PA2=PD?PO，同理可得Rt△OAD∽Rt△OPA，則OA2=OD?OP；Rt△PAD∽Rt△AOD，則AD2=PD?DO，由于OA2=OD?OP，OC=OA，得到OC2=OD?OP；加上∠POC=∠COD；

則根據(jù)相似三角形的判定方法得到△POC∽△COD；然后根據(jù)切割線定理得PA2=PB?PC；則PB?PC=PD?PO，加上∠BPD=∠OPC，于是可判斷△PBD∽△POC；

所以△PBD∽△COD，利用相似比得到PD?OD=BD?CD，由此得到AD2=BD?CD．【解析】【解答】證明：連接OA；OC；如圖；

∵PA為⊙O的切線；

∴OA⊥PA；

∴∠OAP=90°；

∵AD⊥OP；

∴∠ADP=∠ADO=90°；

∵∠APO=∠DPA；

∴Rt△PAD∽Rt△POA；

∴PA：PO=PD：PA，即PA2=PD?PO；

同理可得Rt△OAD∽Rt△OPA，則OA2=OD?OP；

Rt△PAD∽Rt△AOD，則AD2=PD?DO，

∵OA2=OD?OP；OC=OA；

∴OC2=OD?OP；即OC：OD=OP：OC；

而∠POC=∠COD；

∴△POC∽△COD；

∵PA為⊙O的切線；PBC為⊙O的割線；

∴PA2=PB?PC；

∴PB?PC=PD?PO；即PB：PO=PD：PC；

而∠BPD=∠OPC；

∴△PBD∽△POC；

∴△PBD∽△COD；

∴PD：CD=BD：OD；即PD?OD=BD?CD；

∴AD2=BD?CD．17、略

【分析】【分析】首先證明△EDC≌△FBA，推出∠DEC=∠AFB，AF∥BC，接下來只要證明四邊形AECF是平行四邊形即可．【解析】【解答】證明：∵BE=DF；

∴DE=BF；

∵AB⊥EF于B；CD⊥EF于D；

∴∠EDC=∠ABF；

在Rt△EDC和Rt△ABF中；

；

∴△EDC≌△FBA；

∴∠DEC=∠AFB；

∴AF∥EC；

∵AF=EC；

∴四邊形AECF是平行四邊形；

∴AE=CF．18、略

【分析】【分析】先計(jì)算判別式得到△=8k2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：原方程可化為2x2-6x+4-k