2021-2022 高一第一學(xué)期期末 數(shù)學(xué)

蘇州市2021～2022學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研卷高一數(shù)學(xué)2022.1本卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分。調(diào)研用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，學(xué)生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、調(diào)研序列號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．做答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在調(diào)研卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．學(xué)生必須保持答題卡的整潔。調(diào)研結(jié)束后，將調(diào)研卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．命題“，”的否定是A.， B.，C.， D.，2．已知集合，，則A.(0，1] B.(1，4] C.[0，1) D.(1，4)3．在ΔABC中，“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．若定義域?yàn)镽的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則不等式的解集為A. B.[0，1) C. D.5．若三個(gè)變量，，隨著變量x的變化情況如下表：x1357911513562517153645665552924521891968517714956.106.616.9857.27.4則關(guān)于x分別呈函數(shù)模型：，，變化的變量依次是A.，， B.，， C.，， D.，，6．已知a，b＞0，且，則的最小值為A.6 B.8 C.9 D.107．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式最可能是A. B.C. D.8．若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)ω的取值范圍是A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列運(yùn)算結(jié)果為1的有A. B. C. D.10．已知a＞b＞c＞0，下列結(jié)論中一定正確的是A. B.C. D.11．若關(guān)于x的不等式的解集為，則A. B. C. D.12．記區(qū)間，集合，若滿足成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有且只有1個(gè)，則實(shí)數(shù)k可以取A. B. C.1 D.3三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．寫(xiě)出一個(gè)滿足“對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，”的增函數(shù)________.14．若對(duì)任意a＞0且，函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在角θ的終邊上，則tanθ=________.15．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則a，b的大小關(guān)系是a_______b（填“＜”，“=”或“＞”）.16．立德中學(xué)擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇（如圖），該扇環(huán)面是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后可通過(guò)點(diǎn)O的兩條直線段圍成，按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米，設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）.當(dāng)時(shí)，x=______米.現(xiàn)要給花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾，已知直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米，則花壇每平方米的裝飾費(fèi)用M最小為_(kāi)_____元（）.（本小題第一空2分，第二空3分）四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（10分）已知集合，，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求t的取值范圍．18．（12分）已知，其中a為第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.19．（12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的解，，求的值及實(shí)數(shù)m的取值范圍.20．（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值：（2）當(dāng)，n＞1時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.21．（12分）已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a＞0且.（1）若關(guān)于x的函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）求所有的正整數(shù)m的值，使得存在，對(duì)任意，均有不等式成立.22．（12分）懸索橋（如圖）的外觀大氣漂亮，懸索的形狀是平面幾何中的懸鏈線．1691年菜布尼茲和