17.2一元二次方程的解法 同步練習(xí)（含答案）八年級數(shù)學(xué)下冊（滬科版2024）

.2一元二次方程的解法一、填空題1．一元二次方程x（x﹣2）=x的根是.2．若(x-1)23．一元二次方程x2-6x+a=0，配方后為(x-3)24．定義：若x，y滿足x2=4y+t，y2=4x+t且x≠y（t為常數(shù)），則稱點(diǎn)M(x,y)為“和諧點(diǎn)”．若5．一元二次方程x2=(-4)2的解為.6．方程x2=x的兩根分別為二、單選題7．已知方程x2-4x+1=__________，等號右側(cè)的數(shù)印刷不清楚．若可以將其配方成A．-3 B．-2 C．3 D．28．如圖，這是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，則輸入x的值為（）A．x1＝2，x2＝-2 B．x1＝3，x2＝-3C．x1＝3，x2＝-1 D．x1＝-3，x2＝19．用配方法解一元二次方程x2A．x+62=4 B．x-62=4 C．10．用配方法解方程x2A．x+12=4 B．x+12=3 C．11．用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方結(jié)果正確的是（）A．(x+2)2=5 B．(x+2)2=1 C．三、解答題12．解下列方程：（1）x（2）3四、計(jì)算題13．解方程：2x2-3x＝0.14．對于實(shí)數(shù)a，b，定義新運(yùn)算“#”：a#b=a3b-ab3a≥b1（1）求-2#（2）若x1，x2是一元次方程x215．解關(guān)于y的方程：by2﹣1＝y(tǒng)2+2．五、作圖題16．閱讀與思考：閱讀下面內(nèi)容并完成任務(wù)．小明同學(xué)在解一元二次方程（x-3）2＝x-3時(shí)，兩邊同時(shí)除以x-3，得到x-3＝1，于是得到原方程根為x＝4；小華同學(xué)的解法是：將x-3移到等號左邊，得到（（1）任務(wù)一：請對小明、小華同學(xué)的解法是否正確作出判斷；（2）任務(wù)二：若有不正確，請說明其理由；（3）任務(wù)三：直接寫出方程（x-5六、綜合題17．解方程：（1）9x2+6x+1=8（2）3(5-x)2=2(x-5)18．解方程：（1）x2（2）219．解方程（1）x2（2）3x(x-2)=2(x-2).七、實(shí)踐探究題20．[新考法——糾錯(cuò)改錯(cuò)，注重過程性學(xué)習(xí)]圓圓解方程x2解方程：x解：x2(x+1x1（1）圓圓是用（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）來求解的；從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請你用不同于（1）中的方法解該方程.

答案解析部分1．【答案】x1=0，x2=3【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程2．【答案】2【知識點(diǎn)】直接開平方法解一元二次方程3．【答案】8【知識點(diǎn)】配方法的應(yīng)用4．【答案】-7【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程5．【答案】x1=4,x2=-4.【知識點(diǎn)】直接開平方法解一元二次方程6．【答案】x1=1【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程7．【答案】D【知識點(diǎn)】配方法解一元二次方程8．【答案】C【知識點(diǎn)】直接開平方法解一元二次方程9．【答案】C【知識點(diǎn)】配方法解一元二次方程10．【答案】A【知識點(diǎn)】配方法解一元二次方程11．【答案】A【知識點(diǎn)】配方法解一元二次方程12．【答案】（1）x1=4（2）x1=1【知識點(diǎn)】直接開平方法解一元二次方程；公式法解一元二次方程13．【答案】解：2x2-3x＝0所以x（2x-3）＝0，解得：x＝0或2x-3＝0，所以x1【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程14．【答案】（1）-210（2）-56【知識點(diǎn)】公式法解一元二次方程；有理數(shù)混合運(yùn)算法則（含乘方）15．【答案】解：移項(xiàng)得：by2﹣y2＝2+1，合并同類項(xiàng)得：（b﹣1）y2＝3，當(dāng)b＝1時(shí)，原方程無解；當(dāng)b＞1時(shí)，原方程的解為y＝±3b-3b-1當(dāng)b＜1時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)解【知識點(diǎn)】直接開平方法解一元二次方程16．【答案】（1）小明同學(xué)的解法錯(cuò)誤；小華同學(xué)的解法正確（2）根據(jù)等式的性質(zhì)可知小明的解法錯(cuò)誤（3）x【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程17．【答案】（1）解：9x2+6x+1=8，9x2+6x-7=0，a=9，b=6，c=-7，△=36+252=288＞0，x=-6±288∴x1=-1+223,x2（2）解：3(5-x)2=2(x-5)，3(x-5)2-2(x-5)=0，（x-5）[3(x-5)-2]=0，（x-5）(3x-17)=0，x-5=0或3x-17=0，∴x1=5,x2=173【知識點(diǎn)】公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程18．【答案】（1）解：x2因式分解得：(x-1)(x+2)=0，∴x-1=0或x+2=0，解得：x（2）解：2(x-3)移項(xiàng)整理得：2(x-3)因式分解得：(x-3)[2(x-3)-3]=0，∴x-3=0或2x-9=0，解得：x1【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程19．【答案】（1）解：因式分解得(x+5)(x-1)=0，∴x+5=0或x-1=0，∴x1（2）解：3x(x-2)-2(x-2)=0，(x