新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第02講常用邏輯用語(yǔ)知識(shí)真題6類高頻考點(diǎn)精講2

第02講常用邏輯用語(yǔ)目錄TOC\o"12"\h\u第一部分：基礎(chǔ)知識(shí) 1第二部分：高考真題回顧 3第三部分：高頻考點(diǎn)一遍過 3高頻考點(diǎn)一：充分條件與必要條件的判斷 3高頻考點(diǎn)二：充分條件與必要條件的應(yīng)用 4高頻考點(diǎn)三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對(duì)比 5高頻考點(diǎn)四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷 5高頻考點(diǎn)五：含有一個(gè)量詞的命題的否定 6高頻考點(diǎn)六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù) 7第四部分：典型易錯(cuò)題型 8注意：“的”字結(jié)構(gòu)倒裝 8注意：最高項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)，容易忽略系數(shù)為0 8注意：給定的區(qū)間是非區(qū)間，不能用判別法 8注意：給定的區(qū)間是區(qū)間，可用判別法 8第五部分：新定義題（解答題） 8第一部分：基礎(chǔ)知識(shí)1、充分條件、必要條件與充要條件的概念（1）若，則是的充分條件，是的必要條件；（2）若且，則是的充分不必要條件；（3）若且，則是的必要不充分條件；（4）若，則是的充要條件；（5）若且，則是的既不充分也不必要條件.拓展延伸一：等價(jià)轉(zhuǎn)化法判斷充分條件、必要條件（1）是的充分不必要條件是的充分不必要條件；（2）是的必要不充分條件是的必要不充分條件；（3）是的充要條件是的充要條件；（4）是的既不充分也不必要條件是的既不充分也不必要條件.拓展延伸二：集合判斷法判斷充分條件、必要條件若以集合的形式出現(xiàn)，以集合的形式出現(xiàn)，即：，：，則（1）若，則是的充分條件；（2）若，則是的必要條件；（3）若，則是的充分不必要條件；（4）若，則是的必要不充分條件；（5）若，則是的充要條件；（6）若且，則是的既不充分也不必要條件.拓展延伸三：充分性必要性高考高頻考點(diǎn)結(jié)構(gòu)（1）是的充分不必要條件且（注意標(biāo)志性詞：“是”，此時(shí)與正常順序）（2）的充分不必要條件是且（注意標(biāo)志性詞：“的”，此時(shí)與倒裝順序）2、全稱量詞與存在量詞（1）全稱量詞短語(yǔ)“所有的”、“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示.（2）存在量詞短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示.（3）全稱量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①全稱量詞命題：對(duì)中的任意一個(gè)，有成立；數(shù)學(xué)語(yǔ)言：.②全稱量詞命題的否定：.（4）存在量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①存在量詞命題：存在中的元素，有成立；數(shù)學(xué)語(yǔ)言：.②存在量詞命題的否定：.（5）常用的正面敘述詞語(yǔ)和它的否定詞語(yǔ)正面詞語(yǔ)等于（）大于（）小于（）是否定詞語(yǔ)不等于（）不大于（）不小于（）不是正面詞語(yǔ)都是任意的所有的至多一個(gè)至少一個(gè)否定詞語(yǔ)不都是某個(gè)某些至少兩個(gè)一個(gè)也沒有第二部分：高考真題回顧1．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）已知，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件2．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件第三部分：高頻考點(diǎn)一遍過高頻考點(diǎn)一：充分條件與必要條件的判斷典型例題例題1．（2024上·河北承德·高一統(tǒng)考期末）若，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件例題2．（2024下·云南昆明·高二統(tǒng)考開學(xué)考試）若集合，集合，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例題3．（2024上·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件練透核心考點(diǎn)1．（2024上·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2．（2024上·浙江寧波·高一余姚中學(xué)校聯(lián)考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2024上·上?！じ咭簧虾Ｊ写笸袑W(xué)?？计谀┮阎獮榉橇銓?shí)數(shù)，則“”是“”成立的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件高頻考點(diǎn)二：充分條件與必要條件的應(yīng)用典型例題例題1．（2024下·上?！じ咭婚_學(xué)考試）已知，，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．例題2．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）給出如下三個(gè)條件：①充要②充分不必要③必要不充分.請(qǐng)從中選擇補(bǔ)充到下面橫線上.已知集合，，存在實(shí)數(shù)使得“”是“”的條件.例題3．（2023上·山西晉中·高一統(tǒng)考期末）已知不等式的解集為.(1)求不等式的解集；(2)設(shè)非空集合，若是的充分不必要條件，求的取值范圍.練透核心考點(diǎn)1．（2024·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知集合，若“”是“”的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．2．（2023上·江蘇蘇州·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)x滿足，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．3．（2023上·河南鄭州·高一?？茧A段練習(xí)）已知命題，滿足，不等式恒成立，命題，則是的條件.高頻考點(diǎn)三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對(duì)比典型例題例題1．（2024下·湖北·高一湖北省漢川市第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）下列選項(xiàng)中是“，”成立的一個(gè)必要不充分條件的是（

）A． B． C． D．例題2．（2023上·貴州黔南·高一貴州省甕安中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知條件，條件，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例題3．（2024上·安徽安慶·高一安慶一中?？计谀瓣P(guān)于的不等式對(duì)上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B．C． D．練透核心考點(diǎn)1．（2024·陜西西安·西安中學(xué)?？家荒＃┮阎?，則下列選項(xiàng)中是“”的充分不必要條件的是（

）A． B． C． D．2．（2024上·山東濟(jì)寧·高一統(tǒng)考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．（2023上·廣東·高一校聯(lián)考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件高頻考點(diǎn)四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷典型例題例題1．（多選）（2023上·湖北孝感·高一湖北省孝感市第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，如：，，又稱為取整函數(shù)，以下關(guān)于“取整函數(shù)”的描述，正確的是（

）A．是奇函數(shù)B．，，若，則C．，D．不等式的解集為例題2．（多選）（2023上·江西九江·高一九江一中?？计谥校┫铝忻}中，真命題的是（

）A．，都有B．，使得C．任意非零實(shí)數(shù)、，都有D．若正實(shí)數(shù)、滿足，則練透核心考點(diǎn)1．（多選）（2023上·浙江杭州·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）下列命題是真命題的是（

）A． B．C． D．2．（多選）（2023上·廣東廣州·高一廣州市第二中學(xué)校考期中）已知函數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．，使得B．，都有C．，使得D．，都有高頻考點(diǎn)五：含有一個(gè)量詞的命題的否定典型例題例題1．（2024上·山東濰坊·高一統(tǒng)考期末）設(shè)，命題“存在，使有實(shí)根”的否定是（

）A．任意，使無(wú)實(shí)根 B．任意，使有實(shí)根C．存在，使無(wú)實(shí)根 D．存在，使有實(shí)根例題2．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知命題，，則命題的真假以及否定分別為（

）A．真，， B．假，，C．真，， D．假，，練透核心考點(diǎn)1．（2024上·廣東佛山·高一統(tǒng)考期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．2．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若命題P：，則為（

）A． B．C． D．高頻考點(diǎn)六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)典型例題例題1．（2024上·陜西渭南·高一校考期末）已知命題：“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．例題2．（2024上·陜西寶雞·高一寶雞市石油中學(xué)?？茧A段練習(xí)），．若此命題是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值集合是．練透核心考點(diǎn)1．（2024上·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）已知命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2024上·安徽·高一校聯(lián)考期末）已知“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．第四部分：典型易錯(cuò)題型注意：“的”字結(jié)構(gòu)倒裝1．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）線段在x軸下方的一個(gè)充分條件但不是必要條件是.注意：最高項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)，容易忽略系數(shù)為02．（2023上·遼寧大連·高一大連八中?？茧A段練習(xí)）“”是“關(guān)于的不等式，對(duì)任意的恒成立”的條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）注意：給定的區(qū)間是非區(qū)間，不能用判別法3．（2023上·云南曲靖·高一?？计谥校┤簟?，”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.注意：給定的區(qū)間是區(qū)間，可用判別法4．（2023上·陜西渭南·高一統(tǒng)考期中）已知命題：“，”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.第五部分：新定義題（解答題）1．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且區(qū)間，對(duì)任意且，記，.若，則稱在上具有性質(zhì)；若，則稱在上具有性質(zhì)；若，則稱在上具有性質(zhì)；若，則稱在上具有性質(zhì).(1)記：①充分而不必要條件；②必要而不充分條件；③充要條件；④既不充分也不必要條件則在上具有性質(zhì)是在上單調(diào)遞增的_____（填正確