2024-2025學(xué)年高中物理第三章磁場6帶電粒子在勻強磁場中的運動達(dá)標(biāo)練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGE2-帶電粒子在勻強磁場中的運動1．(2024·浙江寧波諾丁漢高校附中高二下學(xué)期期中)如圖所示，直線MN上方有垂直紙面對里的勻強磁場，電子1從磁場邊界上的a點垂直MN和磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時間從b點離開磁場。之后電子2也由a點沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，則eq\f(t1,t2)為(D)A．eq\f(2,3) B．2C．eq\f(3,2) D．3解析：粒子在磁場中都做勻速圓周運動，依據(jù)題意畫出粒子的運動軌跡，如圖所示：電子1垂直射進(jìn)磁場，從b點離開，則運動了半個圓周，ab即為直徑，c點為圓心，電子2以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，依據(jù)半徑r＝eq\f(mv,Bq)可知，粒子1和2的半徑相等，依據(jù)幾何關(guān)系可知，△aOc為等邊三角形，則粒子2轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，所以粒子1運動的時間t1＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)，粒子2運動的時間t2＝eq\f(T,6)＝eq\f(πm,3Bq)，所以eq\f(t1,t2)＝3，故選D。2．(多選)(2024·云南省師大附中高二下學(xué)期段考)如圖所示，一束帶電粒子以肯定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強磁場和勻強電場組成的速度選擇器，然后粒子通過平板S上的狹縫P進(jìn)入平板下方的勻強磁場，平板下方的磁場方向如圖所示。粒子最終打在S板上，粒子重力不計，則下面說法正確的是(BD)A．粒子帶負(fù)電B．能沿直線通過狹縫P的粒子具有相同的速度C．粒子打在S板上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小D．打在同一點的粒子，在磁場中運動的時間相同解析：帶電粒子在磁場中向左偏轉(zhuǎn)，依據(jù)左手定則，知該粒子帶正電。故A錯誤；粒子經(jīng)過速度選擇器時所受的電場力和洛倫茲力平衡，有：qE＝qvB，則v＝E/B，即能沿直線通過狹縫P的粒子具有相同的速度，選項B正確；經(jīng)過速度選擇器進(jìn)入磁場B'的粒子速度相等，依據(jù)r＝eq\f(mv,qB)知，粒子打在A1A2上的位置越靠近P，則半徑越小，粒子的比荷越大，故C錯誤；打在同一點的粒子，在磁場中運動的半徑相同，又因為速度也相同，則時間相同，選項D正確。3．(2024·江蘇省南京市溧水中學(xué)高二上學(xué)期期末)如圖，兩平行金屬板A、B間電勢差U＝5×104V，在B板右側(cè)有兩個方向不同但寬度相同的有界磁場Ⅰ、Ⅱ，它們寬度為d1＝d2＝6.25m，磁感應(yīng)強度分別為B1＝2.0T、B2＝4.0T，方向如圖所示。現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1.0×10－8kg、電荷量q＝1.6×10－6C、重力忽視不計的粒子從A板的O點由靜止釋放，經(jīng)過加速后恰好從B板的小孔(1)帶電粒子從加速電場Q處飛出時的速度v的大小；(2)帶電粒子穿過磁場區(qū)域Ⅰ所用的時間t；(3)若d1的寬度不變，變更d2的寬度，要使粒子不能從Ⅱ區(qū)飛出磁場，則d2的寬度至少為多大？答案：(1)4.0×103m/s(2)eq\f(π,1920)s(3)9.375m解析：(1)粒子在電場中做勻加速直線運動，由動能定理有：qU＝eq\f(1,2)mv2解得：v＝4.0×103m/s(2)粒子運動軌跡如圖，設(shè)粒子在磁場區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運動的半徑為r，由洛倫茲力供應(yīng)向心力得：qvB1＝meq\f(v2,r)代入數(shù)據(jù)解得：r＝12.5m。設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)內(nèi)做圓周運動的圓心角為θ，則：sinθ＝eq\f(d1,r)＝eq\f(6.25,12.5)＝eq\f(1,2)，所以θ＝30°粒子在Ⅰ區(qū)運動周期T＝eq\f(2πm,qB1)，則粒子在Ⅰ區(qū)運動時間t＝eq\f(θ,360°)T解得：t＝eq\f(π,1920)s；(3)設(shè)粒子在Ⅱ區(qū)做圓周運動的軌道半徑為R，則有：qvB2＝meq\f(v2,R)