浙教版七年級(下)期末數(shù)學試卷(附答案)

浙教版七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出一個符合題意的正確選項不選、多選、錯選，均不給分）1．下列方程屬于二元一次方程的是（）A．4x﹣8＝y(tǒng) B．x2+y＝0 C．x+＝1 D．4x+y≠22．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3×a3＝2a3 B．s3÷s＝s2 C．（m4）2＝m6 D．（﹣x2）3＝3．綠水青山就是金山銀山．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2017年建設(shè)城鎮(zhèn)污水配套管網(wǎng)3100000米，數(shù)字3100000科學記數(shù)法可以表示為（）A．3.1×105 B．31×105 C．0.31×107 D．3.1×4．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．某中學就周一早上學生到校的方式問題，對七年級的所有學生進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如圖表格，則步行到校的學生頻率為（）七年級學生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)30060913299A．0.2 B．0.3 C．0.4 6．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A．了解義烏市居民年人均收入 B．了解義烏市民對“低頭族”的看法 C．了解義烏市初中生體育中考的成績 D．了解某一天離開義烏市的人口流量7．若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗證的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2 B．a(chǎn)（b+c）＝ab+ac C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a(chǎn)2+2ab＝a（a+2b）8．已知x+y＝3，xy＝2，則下列結(jié)論中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④，正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 9．對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個規(guī)定，方程Min{，}＝﹣1的解為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或﹣10．如圖一是一個解環(huán)游戲，一條鏈子由14個鐵圈連在一起，要使這14個鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個圈呢？（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：9x2﹣4y2＝．12．某班墻上布置的“學習園地”是一個長方形區(qū)域，它的面積為3a2+9ab﹣6a，已知這個長方形“學習園地”的長為313．如圖△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，將△ABC沿邊BC向右平移4個單位得到△A'B'C′，則四邊形AA′C'B的周長為14．明代數(shù)學讀本《直接算法統(tǒng)宗》里有一道算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意即：100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．則大和尚有人，小和尚有人．15．分式方程無解，則m的值為16．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校模仿二維碼建立了一個七年級學生身份識別系統(tǒng)，圖2是七年級某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20+1．如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20+1＝6表示該生為6班學生．則該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數(shù)是個．三、解答題（本題有8小題，共52分.其中第17、18、19、20、21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分）17．（6分）計算：（1）2a2b?（﹣3b2c）÷（4ab（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣218．（6分）解下列方程或方程組（1）（2）19．（6分）先化簡，再求值，其中a＝2019，b＝201820．（6分）某校為加強學生的安全意識，每周通過安全教育APP軟件，向家長和學生推送安全教育作業(yè)．在最近一期的防溺水安全知識競賽中，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計．繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請回答如下問題：（1）m＝，a＝（2）補全頻數(shù)直方圖；（3）該校共有1600名學生．若認定成績在60分及以下（含60分）的學生安全意識不強，有待進一步加強安全教育，請估計該校安全意識不強的學生約有多少人？21．（6分）如圖1，對于直線MN同側(cè)的兩個點A，B，若直線MN上的點P滿足∠APM＝∠BPN，則稱點P為A，B在直線MN上的反射點．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點P為A，B在直線MN上的反射點，判斷點B是否為P，Q在直線HG上的反射點，如果是請證明，如果不是，請說明理由．22．（6分）甲、乙兩種糖果，售價分別為20元/千克和25元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按一定的比例混合后銷售，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)只將糖果售價作如下調(diào)整：甲種糖果的售價上漲10%，乙種糖果的售價下降20%．若混合后糖果的售價恰好保持不變，求甲、乙兩種糖果的混合比例應為多少．23．（8分）【提出問題】（1）如圖1，已知AB∥CD，證明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；【類比探究】（2）如圖2，已知AB∥CD，設(shè)從E點出發(fā)的（n﹣1）條折線形成的n個角分別為∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎？若有可能請求出n的值，若不可能請說明理由．【拓展延伸】（3）如圖3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點O，若∠E1OEn＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）24．（8分）某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5萬元；乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用a天，乙工程隊每施工一天需付工程款1萬元．若先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工（1）當a＝6，b＝4時，求工程預定工期的天數(shù)．（2）若a﹣b＝2．a(chǎn)是偶數(shù)①求甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）②工程領(lǐng)導小組有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程；方案二：乙隊單獨完成這項工程；方案三：先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做．為了節(jié)省工程款，同時又能如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出一個符合題意的正確選項不選、多選、錯選，均不給分）1．A2．B3．D4．D5．A6．C7．D8．B9．C10．C二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3x+2y）（3x﹣2y）．12．a(chǎn)+3b﹣2．13．2314．25；75．15．或116．16．三、解答題（本題有8小題，共52分.其中第17、18、19、20、21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分）17．解：（1）原式＝﹣6a2b3c÷（4ab3）＝﹣ac（2）原式＝1﹣1+25＝25．18．解：（1）①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1將y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程組的解為（2）x+3＝5xx＝經(jīng)檢驗：x＝是原方程的解19．解：當a＝2019，b＝2018時，原式＝÷＝?＝＝120．解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%＝200，∴m＝200×25%＝50，B組人數(shù)為200×10%＝20，則C組的人數(shù)為200﹣（30+20+50+60）＝40，∴a＝360×＝72，故答案為：50、72；（2）補全頻數(shù)直方圖如下：（3）估計該校安全意識不強的學生約有1600×15%＝240人．21．解：點B是P，Q在直線HG上的反射點，理由：∵點P為A，B在直線MN上的反射點，∴∠APM＝∠BPQ，又∵HG∥MN，∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，∴∠PAB＝∠PBA，又∵AP∥BQ，∴∠PAB＝∠QBG，∴∠PBA＝∠QBG，∴點B是P，Q在直線HG上的反射點．22．解：設(shè)將x千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合，混合后糖果的售價恰好保持不變，根據(jù)題意得：20x+25y＝20×（1+10%）x+25×（1﹣20%）y，整理得：2x＝5y，∴x：y＝5：2．答：甲、乙兩種糖果的混合比例應為5：2．23．解：（1）如圖所示，過P作PG∥AB，則∠1+∠GPE＝180°，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360°，即∠1+∠EPF+∠2＝360°；（2）可能在1700°至2000°之間．如圖過G作GH∥AB，…，過P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180°，…，∠QPF+∠n＝180°，（有（n﹣1）對同旁內(nèi)角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180°（n﹣1），當1700°＜180°（n﹣1）＜2000°時，n＝11，12，∴n的值為11或12；（3）如圖所示，過O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠AE1O＝∠POE1，∠CEnO＝∠POEn，∴∠AE1O+∠CEnO＝∠POE1+∠POEn＝∠E1OEn＝m°，又∵∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點O，∴∠AE1E2+∠CEnEn﹣1＝2（∠AE1O+∠CEnO）＝2m°由（2）可得，∠AE1E2+∠2+…+∠（n﹣1）+∠CEnEn﹣1＝180°（n﹣1），∴∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°24．解：（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x+6）天．依題意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝12，經(jīng)檢驗：x＝