滬科版八年級數(shù)學上冊第一周測試題（第11章）（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁滬科版上學期八級數(shù)學第一周測試題（第11章）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在平面直角坐標中，下列各點在第二象限的是（）A．（﹣1，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，3） D．（﹣1，3）【答案】D【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)，點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得答案．【詳解】解：A、（﹣1．﹣3）在第三象限，選項說法錯誤，不符合題意；B、（1，﹣3）在第四象限，選項說法錯誤，不符合題意；C、（1，3）在第一象限，選項說法錯誤，不符合題意；D、（﹣1，3）在第二象限，選項說法正確，符合題意；故選：D．【點晴】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“將”位于點（﹣1，﹣2），“象”位于（1，﹣2），則“炮”位于點（）A．（﹣4，1） B．（﹣3，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）【答案】A【分析】根據(jù)將和象的位置判斷出原點的位置，再判斷出炮的位置即可．【詳解】解：由將和象的位置可知原點的位置：如圖∴“炮”位于點：（﹣4，1），故選：A．【點睛】本題考查平面直角坐標系下寫出點坐標，根據(jù)已知點的坐標找出原點的位置是解題的關(guān)鍵．3．已知點關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先確定點P所在的象限，然后根據(jù)點所在象限的坐標特點列不等式組求解即可．【詳解】解：點關(guān)于原點的對稱點在第四象限，點在第二象限，，解得：，故選：D．【點睛】本題主要考查了點的坐標特征，掌握第二象限的點的橫坐標小于零、縱坐標大于零是解答本題的關(guān)鍵．4．如圖，在某個平面直角坐標系內(nèi)，已知點A的坐標為（﹣3，2），點B的坐標為（﹣2，﹣2），則點C的坐標為（）A．（2，﹣3） B．（1，1） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）【答案】D【分析】直接利用A，B點坐標建立平面直角坐標系，進而得出C點坐標．【詳解】解：如圖所示：點C的坐標為：（1，﹣1）．故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．5．若，，且點在第三象限，則點M的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，再根據(jù)點在第三象限可得，由此即可得．【詳解】解：，，，點在第三象限，，，，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)、點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中，第三象限內(nèi)的點的橫、縱坐標均小于0是解題關(guān)鍵．6．平面直角坐標系內(nèi)，點P（2m+1，m-3）不可能在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】B【分析】直接利用四個象限內(nèi)點的坐標特點列不等式組，求出m的解集，即可得出答案.【詳解】解：假設點P在第一象限，則解得：；故點P（2m+1，m-3）可能在第一象限；假設點P在第二象限，則該不等式無解，故點P（2m+1，m-3）不可能在第二象限；假設點P在第三象限，則解得：，故點P（2m+1，m-3）可能在第三象限；假設點P在第四象限，則解得：，故點P（2m+1，m-3）可能在第四象限；故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．已知點P（4，﹣1），將它先向左平移3個單位，再向上平移2個單位后得到點Q，點Q的坐標是（）A．（1，1） B．（1，6） C．（﹣1，1） D．（1，-1）【答案】A【分析】利用點平移的坐標變化規(guī)律：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．即可求解．【詳解】解：把點P（4，﹣1）先向左平移3個單位得（1，-1），再向上平移2個單位后得到點Q，則點Q的坐標（1，1）．故選：A．【點睛】本題考查坐標與圖形變化﹣平移，熟練掌握坐標平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．已知兩點A（﹣1，3），B（2，﹣3），現(xiàn)將線段AB平移至，如果（a，1），B1（5，﹣b），那么的值是（

）A．16 B．25 C．32 D．49【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點A，B的坐標，根據(jù)平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減，可得出a，b的值，即可得到答案．【詳解】解：∵A（-1，3）平移后對應點的坐標為（a，1），∴線段向下平移了2個單位，∵點B（2，-3）平移后對應的點（5，-b），∴線段向右平移了3個單位，∴a=2，b=5，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查了點的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減，難度適中．9．在平面直角坐標系中，將點P（a，b）向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點Q．若點Q位于第四象限，則a，b的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＞1，b＜2 C．a(chǎn)＞1，b＜0 D．a(chǎn)＞-3，b＜2【答案】D【分析】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：P（a，b）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到（a+3，b﹣2），∵Q位于第四象限，∴a+3＞0，b﹣2＜0，∴a＞﹣3，b＜2．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．10．如圖，在平面直角坐標系中，，，且，為軸上一動點．連接，將線段先向上平移個單位，再向右平移個單位得到線段，則下列結(jié)論：①；②；③若的面積為，則點的坐標為或；④若點不在直線、上，面積為，面積為，四邊形面積為，則．其中正確的有（

）A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．①②③【答案】D【分析】根據(jù)，兩點坐標求出，即可判斷；如圖，延長交于點利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)判斷即可；設，則有，解方程，可得結(jié)論；分兩種情判斷即可．【詳解】解：，，，由平移性質(zhì)得：，，故正確，如圖，延長交于點．∵CDAB，，，，，故錯誤，設，則有，解得或，或，故正確，結(jié)論錯誤，理由：當點在的上方或的下方時，結(jié)論成立，當點在與之間時，則有故正確的有：，故選：D【點睛】本題考查坐標與圖形變化平移，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題11．點在第______象限，點在______軸上．【答案】

四

【分析】根據(jù)平面直角坐標系每一象限點的坐標特征，坐標軸上的點的坐標特征，即可解答．【詳解】解：由題意可得點在第四象限，點在軸上，故答案為：四；．【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系每一象限點的坐標特征，坐標軸上的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．12．已知點在第一象限，且到兩坐標軸距離相等，則的值是______．【答案】1【分析】直接利用點在第一象限橫縱坐標都大于0，再由到兩坐標軸的距離相等得出等式求出答案．【詳解】解：在第一象限，且到兩坐標軸的距離相等，，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，根據(jù)到兩坐標軸的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵．13．將點A（5，-2）沿y軸向上平移3個單位長度，再沿x軸向左平移4個單位長度后，得到的點的坐標為__________【答案】（1，1）【分析】根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．上下平移只改變點的縱坐標，下減上加，據(jù)此求解即可．【詳解】解：點A（5，-2）沿y軸向上平移3個單位長度，再沿x軸向左平移4個單位長度，∴（1，1），故答案為：（1，1）．【點睛】題目主要考查坐標的平移，熟練掌握坐標的平移方法是解題關(guān)鍵．14．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標，縱坐標均為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根據(jù)這個規(guī)律，第100個點的坐標為______，第2020個點的坐標為______．【答案】

（1，9）

（45，5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，并且右下角的點的橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，當右下角的點橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為右下角橫坐標的偶數(shù)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，并且右下角的點的橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，當右下角的點橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為右下角橫坐標的偶數(shù)減1的點結(jié)束．例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個，1＝12，右下角的點的橫坐標為2時，共有4個，4＝22，右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，9＝32，右下角的點的橫坐標為4時，共有16個，16＝42，，右下角的點的橫坐標為10時，共有100個，100＝102，10為是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為右下角橫坐標的偶數(shù)10﹣1＝9的點結(jié)束，故第100個點的坐標為（1，9），右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個，∵452＝2025，45是奇數(shù)，∴第2025個點是（45，0），則第2020個（45，5）．∴第2020個點的橫坐標為45，故答案為：（1，9），（45，5）．【點睛】本題考查了點的坐標的規(guī)律變化，觀察出點的個數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化是解題的關(guān)鍵．三、解答題15．王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸，y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2），請你幫她畫出坐標系，并寫出其他各景點的坐標．【答案】圖見解析，各點坐標為：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【分析】根據(jù)D的坐標為（2，﹣2），進而建立平面直角坐標系得出各點坐標即可．【詳解】解：如圖所示：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．16．如圖，在網(wǎng)格內(nèi)有一三角形ABC，請把三角形先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到△DEF．(1)請畫出平移后的△DEF；(2)在（1）中，若△ABC內(nèi)有一點，則其在△DEF中對應點的坐標為_______；(3)請指出這一平移的平移方向和平移距離．【答案】(1)見解析(2)(3)由到的方向，【分析】（1）根據(jù)題意畫圖；（2）將點先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，即可解答；（3）根據(jù)圖形坐標平移的方向和距離解答．（1）解：如圖，△DEF就是所求作是三角形（2）由題意得，先向右平移2個單位得到，再向下平移3個單位得到，故答案為：；（3）由圖可知，平移方向是：由A到D的方向，平移距離為：．【點睛】本題考查坐標與平移變換，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．17．已知平面直角坐標系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(2，0)，且滿足，線段AB交y軸于點F．(1)點A的坐標為，點B的坐標為．(2)求三角形ABC的面積；(3)若點P是x軸上一動點，且三角形ABP的面積大于三角形ABC的面積，求出點P的坐標必須滿足什么條件？【答案】(1)(-3，0)；(3，3)(2)三角形ABC的面積為(3)點P的橫坐標必須滿足大于2或小于-8，且縱坐標為0【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出a、b的方程組求得a、b的值便可；（2）根據(jù)△ABC的面積等于進行計算便可；（3）設點P的坐標為（x，0），運用三角形的面積公式列出不等式進行解答便可．（1）解：∵，∴，解得：，∴點A的坐標為(-3，0)，點B的坐標為(3，3)；故答案為：(-3，0)；(3，3)（2）解：∵點A(-3，0)，B(3，3)，C(2，0)，∴，∴三角形ABC的面積為；（3）解：∵點P在x軸上，∴可設點P的坐標為（x，0），當點P在x軸正半軸時，，∵三角形ABP的面積大于三角形ABC的面積，∴，解得：x＞2；當點P在x軸負半軸時，，∵三角形ABP的面積大于三角形ABC的面積，∴解得x＜-8∴點P的橫坐標必須滿足大于2或小于-8，且縱坐標為0．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系，三角形的面積，非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式解題．18．已知點M(，)是軸上的點．(1)求的值．(2)若將點M向左平移2個單位得到點N，寫出N點的坐標．【答案】(1)2020(2)（-2，-4）【分析】（1）根據(jù)在y軸上的點橫坐標為0求出a的值即可得到答案；（2）根據(jù)（1）所求可以得到點M的坐標，然后根據(jù)點坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減進行求解即可．（1）解：∵M(，)是軸上的點，∴，∴，∴；（2）解：由（1）得點M的坐標為（0，-4），∵將點M向左平移2個單位得到點N，∴點N的坐標為（-2，-4）．【點睛】本題主要考查了在y軸上的點的坐標特征，點坐標平移規(guī)律，代數(shù)式求值，正確求出a的值是解題的關(guān)．19．三個頂點的坐標分別為．小紅把平移后得到了，并寫出了它的三個頂點的坐標．（1）你認為小紅所寫的三個頂點的坐標正確嗎？（2）如果小紅所寫三個頂點的縱坐標都正確，三個頂點的橫坐標中只有一個正確，那么你能幫小紅正確寫出三個頂點的坐標嗎？【答案】（1）不正確；（2）或或【分析】（1）從點A和點的坐標變化中，確定平移的規(guī)律，運用規(guī)律確定其他坐標即可；（2）分三種情況求解即可．【詳解】（1）不正確；（2）當?shù)臋M坐標正確時，其平移規(guī)律是向下平移3個單位，∴平移后的坐標為，∴三個頂點的坐標分別是，；當?shù)臋M坐標正確時，其平移規(guī)律是向下平移3個單位，再向左平移1個單位，∴平移后的坐標為，∴三個頂點的坐標分別是，；當?shù)臋M坐標正確時，其平移規(guī)律是向下平移3個單位，再向右平移1個單位，∴平移后的坐標為，∴三個頂點的坐標分別是；∴三個頂點的坐標分別為，或，；或．【點睛】本題考查了點的坐標的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．在平面直角坐標系中，有一點，試求滿足下列條件的值．(1)點在軸上；(2)點在第一、三象限的角平分線上．【答案】(1)2(2)-8【分析】（1）根據(jù)軸上的點橫坐標為，可得，然后進行計算即可解答；（2）根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點，橫，縱坐標相等，可得，然后進行計算即可解答．（1）解：由題意得：，，的值為；（2）解：由題意得：，，的值為．【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．21．已知點P（2x，3x-1）是平面直角坐標系上的點．（1）若點P在第一象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第三象限，且到兩坐標軸的距離之和為16，求x的值．【答案】（1）1;（2）-3．【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得第一象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相等，然后列出方程求解即可；（2）根據(jù)第三象限的點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，然后列出方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，2x=3x-1，解得x=1；（2）由題意得，-2x+[-（3x-1）]=16，則-5x=1